CHAPITRE TROISIÈME

La valeur de E' se réduit dans ce cas à

E' = — 2i:nM cos 2itnflo.

Si au contraire la résistance R' devient négligeable, on pourra

poser

et alors on a

E' = — 4itnM cos ^^Ktitl^,

On voit que, dans les deux cas, la f. e. m. induite est déphasée de 1/4 de période par rapport au courant inducteur et qu'elle est proportionnelle au maximum lo de ce courant; quant à la valeur de r, elle est évidemment nulle dans le premier cas ; dans le deuxième, le courant induit V devient égal à

JL il est donc de même phase que le courant inducteur.

543. — Calcul du rapport des quantités d'énergie développées dans les deux circuits. — Il reste maintenant à chercher ce qu'on pourrait appeler le rendement économique de la bobine d'induction, c'est-à-dire le rapport entre l'énergie développée dans le circuit induit et l'énergie dépensée pendant le même temps dans le circuit inducteur ; ce rapport a pour mesure

rEVdt

*EWf

On peut trouver sa valeur sans être obligé d'effectuer le calcul des intégrales générales / Eldt et / ETdt, en se servant simplement

des théorèmes généraux déjà établis et qui conviennent aux courants périodiques quelle que soit leur forme.

En effet, remarquons que le travail total dépensé pendant l'unité de temps dans le circuit inducteur, se compose de deux parties (499) l'une qui a pour valeur

^' RVdt

qui représente la chaleur développée pendant Tunité de temps dans le circuit inducteur et l'autre

r Mfdl'

qui représente Ténergie transmise à travers l'espace du premier circuit au second.

Dans le circuit secondaire qui ne contient pas de /". e. m. extérieure, toute Ténergie développée par les /". e. m. d'induction se transforme en chaleur ; or, le travail dû à la /. e. m. d'induction émanant du circuit primaire, a pour valeur

r MVdi et nous avons démontré (499) que cette intégrale était égale à

r mdV ;

qui représente le travail développé par les /. e. m. d'induction dans le circuit secondaire et qui se transforme finalement en une quantité de chaleur représentée par l'intégrale

r m'^dt.

On a donc en définitive

pMWr = r^Ml'dl = r^T^dL

«/O Jo «/q

Par conséquent le travail total dépensé dans le circuit primaire pendant l'unité de temps, sera égal à

J\l*dt-i- pRT'dU

tandis que le travail fourni par le circuit secondaire sous forme de chaleur, pendant Tunité de temps, se réduit à

Le rendement économique de la bobine d'induction, est égal au