V -.• ^ ; (Vo-V l)+(Vi-V«)H--+(Vn^|-Vn)Vo-Vn

Sr désignant la somme des résistances r, + r,-!- ... -hr„.

D autre part, en désignant par R la résistance d un conducteur dont les extrémités maintenues aux potentiels V, et Vn livreraient passage à un courant d'intensité 1 = ij = ù = «a, on aurait

équation qui, comparée à la précédente, donne

R = Sr.

La résistance d'un ensemble de conducteurs placés les uns à la suite des autres, c.'est-à-dire groupés en tension ou en série, est donc égale à la somme des résistances de chacun d'eux.

L'expression « en tension » vient, comme on le voit, de ce que la d.d, p. des extrémités de cet ensemble de conducteurs est égale à la somme des d. d.p. des extrémités de chacun d'eux.

310.— Résistance d'une série de conducteurs placés endéri< vation. — Lorsque plusieurs conducteurs partent d'un point A pour aboutir à un point B (fig. 152), on dit qu'ils sont groupés en dérivation ou en quantité ou en parallèle.

Soît r^r^ ... r„ la résistance de chacun d'eux et soit Vq et Vj les potentiels des points A et B ; l'intensité du courant dans chaque fil donne lieu aux équations suivantes

CHAPITRP PREMIER 399

Vo-Vi Vo — V, Vo— V, h= — ; y h— — y ..., î„ =

Le courant I total égal à la somme des courants partiels û. U /„

a donc pour valeur

1 = î, + ï, -h ••• + i„ = (Vo ~ V,)(— -^ — H h —V

d'où on tire

Vo-V, I i

Fig. 1Ô2

Mais en appelant R la résistance d'un conducteur unique qui,

joignant directement A à B serait parcouru par le même courant I,

on aurait

Vo^V. = RI.

d'où

:st

Ainsi la résistance de cet ensemble est égale à l'inverse de la somme des inverses des résistances individuelles des conducteurs intercalés entre A et B.

Comme cas particulier nous signalerons celui où tous les conducteurs sont égaux ; on a alors, en désignant par n leur nombre

311. — Résistance apparente d'un cohducteur qui contient unef. e.m. — Soit AB (fig. 153) un conducteur do résistance U

OBPBEZf ÉLECTR. IXDUSTR. — T. I., FASC. 2. 3

401) ÉLECTRO-CIN ÉTIQU E

faisant partie d*iin circuit parcouru par un courant I et contenant

Fig. 153

une /. e.m, Ej ; on demande quelle devrait être la résistance x d'un conducteur inerte (c'est-à-dire ne contenant pas de /. e, m.) aboutissant aux mômes points A et B pour que, substitué au conducteur AB et parcouru par le môme courant, il n'altère pas la valeur de la d. d,p. (Vo — V,) des points A et B.

L'intensité du courant dans le conducteur de résistance R a pour expression ^

E. + (Vo-~VO R

De même dans le conducteur direct de résistance x, on aurait

Donc

>-)-(Vo-

= Xi