CHAPITRE PREMIER

même section, mais de longueurs différentes et dont les extrémités A et A' d'une part, B et B' d'autre part, sont réunies par deux conducteurs tr^s gros AA', BB' dont la résistance peut être considérée

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coijime négligeable. Ces conducteurs sont maintenus respectivement au moyen d'une pile aux potentiels^ Vq ^t V,, de sorte que le potentiel des points A et A' est égal à \\, et le potentiel des points B et B' à V,. ^

Ce système de conducteurs forme un trapèze A'B'BA dont nous pouvons prolonger parla pensée les côtés AA'BB' jusqu'à leur intersection C. Par ce point C menons une droite quelconque CD'D, nous allons démontrer que les points d'intersection D' et D de cette droite avec les côtés A'B' et AB sont au môme potentiel V = V.

Supposons en effet le potentiel Vo> V,, le courant qui traverse

AB a pour valeur

, Vo~Vi ^= ~lï— '

R désignant la résistance de AB.

Mais la résistance de AB est égale au produit de la résistance r

de Tunité de longueur de ce conducteur par sa longueur AB. De

môme la résistance de A'B' aura pour mesure le produit de r par la

longueur A'B'. Donc les intensités des deux courants peuvent

s'écrire

r.AB ' /-.ÂÏ?

(Cherchons maintenant la valeur du potentiel V du point D. L'in-

tensité du courant I va nous permettre de trouver cette valeur car la, d,d. p. Vo — V entre A et D doit satisfaire à l'équation

Vo — V = (Résistance ÂD) x I.

Mais

Résistance AD = r.AD, doù

Vo — V = ri. AD.

On trouverait de même

Vo — v = rr.Âiy.

Remplaçant I et 1' par leur valeur, il vient :

ÂD A'D'

Vo-V = -=^(Vo-VO, Vo-V= __-(V„-Vo.