CHAPITRE PREMIER

Désignons par R la résistance variable du rhéostat ARB, par C la résistance constante du circuit ACB où le courant est maintenu à la valeur invariable I^, nous aurons en changeant simplement les lettres qui entrent dans ces équations

Vo-V, , Vo

l — le "^ Ihî le = 7; ' Ir —

Il ou

lc =

cette derni^re équation fait connaître la valeur de la résistance R qu'il faut donner au rhéostat

Puisque les comparaisons des courants électriques avec des courants liquides viennent naturellement h Tesprit, nous disons que la première manière d'appliquer le rhéostat en le plaçant dans le courant môme que l'on veut régler, équivaut en hydraulique à un robinet au moyen duquel on étrangle plus ou moins une conduite, tandis que la seconde manière équivaut à l'emploi d'un canal de dérivation ou déversoir.

3J8. — Rhéostat de ^Vartmann. — Voici enfin un procédé qui permet d'obtenir dans un conducteur un courant d'intensité et de sens variables, le courant pouvant prendre toutes les valeurs comprises entre — Iq et -h lo.

Soit une circonférence ADA'D' (fig. 139) constituée par un fil métallique médiocrement conducteur ou par un canal circulaire de petite section creusé dans une planchette isolante et plein d'un liquide conducteur tel que le sulfate de cuivre.

Mettons les extrémités A et A' d'un même diamètre en communication avec un circuit parcouru par un courant qui entre en A et sort en A' après s'être partagé en deux portions égales qui traversent chacune les deux demi-circonférences ADA', AD'A'. En désignant par Vo et Vi les potentiels des points A et A' ; par ?•, la résistance par unité de longueur de chacune des demi-circonférences

41 i ÉLECTRO-CINÉTIQUE

ADA', AD'A' ; par / la longueur de Tune d'elles, il est facile de trouver la valeur V du potentiel en un point C de la demi-circonfé-

Fig. 159

rence ACA'. En elîet Tintensité du courant qui parcourt cette demicirconférence a pour valeur

, Vq - Vi

fil

Mais cette môme intensité mesurée entre A et C est donnée par l'expression

r,r X désignant la longueur de Tare AC.

On tire de ces deux équations

On trouverait de môme pour la valeur \' du potentiel du point C situé à l'extrémité C du diamètre CC mené par le point C

La (l. d.p. des deux points C el C a donc pour expression

V v' = '-Zl^(V,-V.)= (l-2-^)(V.-V.).

On voit immédiatement que cette d.d.p, est d'abord égale à Vo — Vi lorsque ^ = ; puis qu'elle s'annule lorsque x = -^

CDAPITRE PREMIER 413

c'est-à-dire lorsque le diamMre CC fait un angle droit avec le diamètre AA' ; et qu a partir de celte position, V — V devient négatif et augmente en valeur absolue lorsque le diamètre mobile dépasse la position DD'. Enfin cette valeur devient égale à — (Vo — Vi) c'est-à-dire précisément égale mais de signe contraire à la valeur initiale) lorsque le point C vient coïncider avec A' et le point C avec A. On peut donc faire passer la rf. d.p. (V — V) des points C ot C par toutes les valeurs possibles comprises entre V^ — Vi et -(V.-V.).

Si nous supposons maintenant que les points C et G soient reliés entre eux par un circuit très résistant, on pourra considérer, sans commettre d'erreur notable, les potentiels V et V comme étant encore représentés par les équations que nous venons de trouver, de sorte que si on désigne par R la résistance de ce circuit, l'intensité In du courant qui le traverse aura pour valeur

^" — ïT" "" l* "" ~r;"~R

1 j- j , sera

donc maxima pour x = 0, nulle pour .r = -^ , et égale mais de

signe contraire à la valeur maxima primitive, pour :c = /.

Cet instrument permet donc de faire passer par transitions insensibles l'intensité d'un courant par toutes les valeurs comprises entre deux limites égales mais de signe contraire.

Nous avons supposé très grande la résistance du circuit qui relie les points C et C parce que, s'il en était autrement, les équations très simples que nous avons trouvées deviendraient inexactes et qu'il faudrait employer l'expression extrêmement compliquée i3i3) qui représente exactement l'intensité du courant dans Tune des diagonales (celle qui ne contient pas de /*. e. m.) d'un réseau ayant quatre sommets et six conducteurs.

Si on considère attentivement la figure io9. on verra en effet que, en remplaçant par leurs cordes les arcs de cercle AC, CA', A'CC'A, la figure devient identique à celle du pont de Wheatstone.

Mais, et c'est là le point intéressant, quelles que soient les valeurs

relatives des résistances du circuit circulaire ADA'D' et du circuit intercalé entre les points C et C, on obtient toujours ce résultat important de pouvoir faire passer graduellement Tintensité du courant qui traverse CC, par toutes les valeurs comprises entre h- I^ et — lo, lo étant la valeur de Ir lorsque le point C coïncide avec A, et C avec A'.

Les rhéostats comprennent deux classes distinctes : !<> les rhéostats de laboratoire destinés aux expériences de mesures et dans lesquels on peut ranger les boîtes de résistances; 2^ les rhéostats industriels qui doivent être capables d'absorber sans détérioration de grandes quantités d'énergie. Nous décrirons les premiers en parlant des procédés de mesure des résistances et les seconds dans la partie de cet ouvrage relative aux machines dynamo-électriques.

319. — Application de la loi d'Ohm à la recherche du meilleur groupement d'une collection d'électro-moteurs.

— Supposons que Ton possède une pile composée d'un certain nombre de couples et que Ton cherche l'intensité du courant produit dans une ligne d'une résistance R, lorsqu'on groupe ces couples soit en tension, soit en dérivation.

jo Groupement en série ou en tension. — Désignons par r la résistance de chaque couple et par e sa /". e. m. Etudions d'abord le groupement en tension. L'intensité du courant aura pour valeur

E désignant la f. e, m. totale des couples et R' la résistance totale de la ligne ou circuit extérieur et des couples assemblés bout à bout. La /*. e. m. totale aura évidemment pour valeur N^ et la résistance totale R' sera égale à R -+- NV. L'intensité 1 du courant sera par conséquent donnée par l'équation

On voit que le courant augmente en môme temps que le nombre de couples N mais qu'il tend vers une limite finie lorsque N aug-