CHAPITRE PRBMIKR

ha résistance intérieure d'un seul groupe est égale à -^ puisque

tous les couples de ce groupe sont montés en dérivation, et la résistance de l'ensemble des groupes montés en série est égale à

r cr

Un a donc pour l'intensité du courant

' ce

absolument comme dans le cas précédent bien que le groupement soit en apparence très différent. Mais il est évident que le groupement précédent est supérieur à celui-ci à plusieurs égards. Il comporte en effet beaucoup moins de conducteurs à grosse section pour l'accouplement des groupes en dérivation, et en outre, les couples n'ayant jamais une /. e, 711. rigoureusement identique, il y a beaucoup plus de probabilité pour que le^ inégalités se compensent dans le groupement où les couples sont d'abord assemblés en série et forment des groupes que l'on assemble en dérivation. C'est donc le mode de groupement représenté par la figure 161 qui doit (Hre préféré.

320. — Détermination de la valeur des facteurs c et d qui correspondent au courant maximum. — La relation

cd = N donne

d'où, en remplaçant d par cette valeur dans l'expression de 1,

Nce

"" NR -+-rc^' N étant un nombre entier. On ne peut en réalité considérer cette formule comme représentant une fonction continue de c puisque c doit être, non seulement un nombre entier, mais encore être contenu un nombre entier de fois dans X. On ne peut donc, en toute rigueur, lui appliquer les méthodes qui permettent de trouver la valeur d'une variable qui, croissant par degrés infiniment petits, rend

maxima la fonction qui dépend d'elle. Mais il est facile de tourner la difficulté en traitant I et c comme de» quantités continues, tout en convenant de ne tenir compte des résultats du calcul que lorsqu'ils donneront pour c une valeur correspondant à un diviseur exact de N, ou en prenant une valeur c' satisfaisant à cette dernière condition et se rapprochant le plus possible de la valeur de c résultant du calcul.

En considérant donc c comme une quantité qui peut croître par degrés infiniment petits et en cherchant quelle doit être sa valeur pour que celle de I soit un maximum, on trouve

C = V/— , dou ^ = V-R-'

La résistance intérieure de l'ensemble des couples étant égale à 1 aura pour valeur, tout calculs faits,

La résistance de l'ensemble des couples sera donc alors précisément égale à celle du circuit extérieur. Ainsi lorsque la résistance du circuit extérieur est imposée et que l'on possède un certain nombre de couples doués d'une môme /. e. m. que l'on peut grouper de toutes les manières possibles, le mode de groupement qui permet d'obtenir le courant le plus intense possible dans le circuit extérieur, est celui pour lequel la résistance intérieure de l'ensemble des couples se rapproche le plus possible de la résistance du circuit extérieur.

321 . — La résistance intérieure d'un ensemble d 'électro-moteurs

cr groupés comme nous venons de le dire étant égale à --7-7 peut se

mettre sous une forme qu'il est utile de connaître parce qu'elle nous servira dans la suite.

Si nous remplaçons le nombre d de groupes assemblés en dérivation par sa valeur en fonction de c, nous aurons, en vertu de la relation N = crf,

doù

ou encore