CHAPITRE
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Nous avons montré d'ailleurs que la résistance intérieure de Tensemble était la même, que le groupement fût représenté par la figure 161 ou par la figure 162; il résulte de là que les expressions que nous venons de trouver s'appliquent à ces deux cas et que Ton peut formuler la règle suivante :
La résistance intérieure d'un ensemble d 'électro-moteurs est en raison inverse du carré, du nombre des couples réunis par les pôles de même nom, ou proportionnelle au carré du nombre des couples réunis par les pôles de nom contraire, le nombre total des couples restant bien entendu invariable.
§ 8. — EXTENSION DES LOIS D'OHM AUX CONDUCTEURS A DEUX ET A TROIS DIMENSIONS
322. — Dans tout ce que nous avons dit jusqu'à présent concernant la loi d'Ohm, nous avons supposé que les conducteurs étaient filiformes; c'est-à-dire doués en réalité d'une seule dimension, la longueur ou, pour parler plus rigoureusement, que leur longueur était très grande par rapport à leurs dimensions transversales.
C'est en réalité le seul cas qui soit intéressant au point de vue des applications; mais il convient de dire quelques mots de la propagation du courant électrique dans les corps conducteurs ayant deux ou trois dimensions.
Considérons une plaque conductrice AD'B (fig. 163), en deux points A et B de laquelle aboutissent des conducteurs maintenus à des potentiels différents au moyen d'une source d'électricité. Le courant qui se propage de A vers B va se partager en une infinité
de filets; soit C1C4 une portion d'un de ces filets et Cj un point infiniment voisin de Ci et situé sur le trajet du courant C1C4.
Nous pouvons considérer G1G2 comme un conducteur filiforme et lui appliquer l'équation qui représente la loi d'Ohm. Celte équation,
devient, en remplaçant R par Texpression p — qui représente la
résistance d'un conducteur filiforme de longueur /, de section s et de résistance spécifique P
A- ■" pi
Mais dans le cas actuel, les quantités Vi — V2, /, 1 et 5 sont des infiniment petits, nous aurons donc
d] __ (io d^ " 'Jdi'
Cette équation exprime que, en un point quelconque de la plaque,
la densité du courant est proportionnelle à la force --tt appliquée
à une masse électrique égale à Tunité se mouvant dans la direction dl (32) qui représente la normale commune à deux courbes équipotentielles infiniment voisines.
La plaque est donc couverte d'un réseau de courbes équipoten-
