CHAPITRE TROISIÈME

elle commence à décroître pour devenir nulle lorsque la diflFérence de température des deux soudures est double de celle qui correspond à la /. e, m. maxima. A partir de ce moment, si on augmente encore la température de la seconde soudure, la /*. e. m, change de signe. La température delà seconde soudure, à laquelle se produit ce phénomène, s'appelle température d'inversion,

356. — Représentation graphique des lois des phénomènes thermo-électriques. -— Les recherches expérimentales de Gaugain sur les couples thermo-électriques lui ont permis de donner une solution générale du problème suivant : Étant données les températures tt et /j des deux soudures d'un couple thermo-électrique composé de deux métaux formant un circuit fermé, trouver la f.e. m. développée.

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Fif. 173

L'expérience montre que la soudure froide étant maintenue à une température constante ^, si Ton fait croître la température t^ delà seconde soudure, la loi qui lie la /. e, m, à cette température t^ est représentée graphiquement par une branche de parabole du deuxième degré OHB (fig. 173), dont Taxe HC est parallèle à Taxe OY des /. e, m.

L'ordonnée CH du sommet H de cette parabole, représente la f.e, m, maxima correspondante à la température représentée par i'abscisse OC; si on dépasse cette température, la /. e. m, diminue et repasse par zéro lorsque la différence de température des deux soudures est double de celle qui correspond au maximum CH de

la /. e. m. Si on augmente encore la température de la seconde soudure, la f.e.fn, change désigne; la température représentée par OB est donc celle à laquelle il faut porter la seconde soudure (la première étant toujours maintenue à /i) pour obtenir Vinversion. On voit qu'il résulte des ,'propriétés de la parabole que la différence des températures des deux soudures qui correspond au maximum de /. €. m. est double de celle qui produit Tinversion.

La parabole OHB jouit d'une propriété remarquable qui consiste en ce qu'elle représente la f.e.m. du couple, non seulement lorsque la température t^ est constante, la température t^ étant variable, mais encore lorsque les deux températures /i et /, varient simultanément. L'expérience prouve en effet que si la soudure froide est portée à une température différente de celle pour laquelle la courbe a été construite, et représentée par exemple par la longueur OA, la courbe qui lie la /. e. m. à la température h de la soudure cbaude est représentée par la portion de parabole GHJ, les températures étant comptées à partir du point D sur la droite DJ menée parallèlement à OX par le point G dont l'abscisse est OA; tandis que les forces électro-motrices sont mesurées par la distance de chacun des points de cette portion de parabole à la droite DJ. On voit ainsi que lorsque la soudure froide est portée à la température représentée par OA, la f.e.m. maxima est représentée par la longueur C,H et que la température correspondante de la soudure chaude est représentée par DCi ou par OC; elle a doncla même valeur que lorsque la soudure froide avait la température primitive pour laquelle la parabole OHB a été construite. On voit ainsi immédiatement que le point d'inversion correspond à une température de la soudure chaude représentée par DJ, c'est-à-dire plus petite que OB qui mesure la température d'inversion dans le premier cas.

Enfin si on donne à la soudure froide une température représentée par l'abscisse OC du sommet H de la parabole, le phénomène de l'inversion disparaît; la /. e. m. est constamment négative et va en augmentant de plus en plus en valeur absolue lorsqu'on élève graduellement la température de la soudure chaude.

La température représentée par OC et qui est égale à la moyenne

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arithmétique de la température de la soudure froide et de celle de la soudure chaude qui détermine Tinversion, est constante pour un couple de deux métaux donnés. Elle correspond à ce qu'on appelle le point neutre du couple.

357. — Supposons que Ton ait construit la parabole OHB des /. e. m. d'un couple composé de deux métaux M et M', et ui^e seconde parabole OH'B' correspondant à Tassociation du métal M avec un troisième métal M" et que Ton demande de construire sans avoir recours à Texpérience la parabole qui représente la /. e, m, d'un couple composé des métaux M' et M". La quatrième loi des actions thermo-électriques permet de résoudre immédiatement ce problème. Elle nous apprend en effet que les /*. e, m. des trois couples MM', MM'', et MM", dont les soudures sont maintenues aux mômes températures extrêmes /, et t^, satisfont à la relation

les symboles Emm' etc. désignant la f.e,m. développée par les couples formés par l'association de métaux M, M' etc

D'après ce tt^ équation, il suffit pour trouver la f.e,m. développée par le couple M'M", lorsque la soudure chaude est portée à une température représentée par OA, de retrancher l'ordonnée AG' qui représente la f.e.m. du couple MM", de l'ordonnée AGqui représente la f.ejn. du couple MM'. La différence] AG, de ces deux ordonnées représente la f,e,m. cherchée, Gi appartenant à la parabole OHiBi qui représente la marche du nouveau couple M'M".

Il est facile de déterminer le point d'inversion Bi et le point neutre Hj de ce nouveau couple. En effet, la différence des ordonnées du point d'intersection K des paraboles OHB, OH'B' étantnulle, la f.e.m. du couple M'M* sera nulle en ce point qui a pour abscisse OBj. Cette abscisse OBj représente donc la valeur de la température d'inversion et il résulte de ce que nous avons dit plus haut que le point neutre

a pour abscisse -K-OBt ou OC^. En élevant en G, une ardonnée CtH,

égale à la différence dos ordonnées des deux paraboles primitives, on obtient le sommet Hi de la nouvelle parabole qui est ainsi com-

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plètement déterminée puisqu^on connaît son axe GiHj, son sommet Hj et les deux points et Bi.

On peut donc, lorsqu'on connaît les paraboles correspondantes à l'association d un môme métal avec un certain nombre d'autres métaux, construire facilement les paraboles relatives à l'association de deux quelconques de ces métaux.

358. — Représentation analytique des actions thermo-électriques. — En partant de certaines hypothèses très simples, MM. Tait et Avenarius ont montré qu'on pouvait représenter les résultats de Gauguin par la formule suivante dans laquelle ti.J^ et t^ représentent respectivement la température de la soudure chaude, celle de la soudure froide et la température du point neutre

E = k(u - ^.)(^o - '-^-) = Y [(/. - ^o)^ - (^ - ton

k étant un coefficient numérique. On voit immédiatement que la /. e. m. E est nulle lorsqu'on a /, = /j, c'est-à-dire lorsque les deux soudures sont à la môme température, et aussi lorsque t^ satisfait à l'équation

qui correspond au cas où t^ est égal à la température d'inversion. On a donné le nom Aq pouvoir tkernio-électriqiie au coefficient

par lequel il faut multiplier la dilférence [t^ — /t) des températures des deux soudures pour obtenir la /. e, m. D'autres auteurs appellent ainsi le rapport de la /. e. ni. à la différence de tempérjiture des deux soudures lorsque cette dernière est infiniment petite. Cette dernière définition est plus exacte que la première ; elle a pour

expression analytique -j- et représente par conséquent le coefficient

d'inclinaison de la tangente menée à la parabole qui représente la /. e, m. au point dont l'abscisse est ti. On voit que le pouvoir thermoélectrique est nul au point neutre et qu'il augmente de plus en plus