CHAPITRE PREMIER
Mais en prenant k = 0,004 on a
d'où
293. — - Mesure des températures au moyen de la mesure de réslstanoe d'un oonduoteur. — On peut aussi se servir de ces équations pour trouver la variation /' — t de température lorsqu'on connaît la variation de résistance. On a en effet
ou
Si on comptait les températures à partir de 250^ au-dessous du zéro ordinaire, on aurait, en posant
équation qui signifie, en langage ordinaire, que raccroissement relatif
— y — de ce qu'on pourrait appeler sans erreur notable la tenipé-
rature absolue (i), est égal à Taccroissement relatif — ^ — de la
résistance.
La mesure de la résistance d'un conducteur est le moyen le plus exact que Ton possède pour connaître sa température moyenne, c'està-dire la moyenne arithmétique des températures de chaque unité de longueur de ce conducteur.
Supposons en effet que Ton ait décomposé un conducteur en une série de tronçons égaux suffisamment petits pour qu'on puisse con-
(1) On sait que la température absolue a pour oxpression la température ordirtaire en degrés centigrades augmentée de 273 degréS;
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sidérer chacun d'eux comme possédant la même température dans toute sa longueur. Ces tronçons, de même longueur et de même substance, ont évidemment la même résistance lorsqu'ils ont la même température. Appelons r© cette résistance mesurée à la température de la glace fondante; désignons par Ti, r^, .,., Vn la résistance du premier, du second, ... du n^ne tronçon, lorsqu'ils sont respectivement portés à des températures représentées par /i, 6, ... tn\ et désignons par k le coefficient de variation de résistance correspondant à une variation de température de 1 degré. Nous aurons les équations
suivantes
r, = ro(l 4- kti),
ra = ro(l 4- kh),
rn = ro(l -f. ki„).
Ajoutant ces équations membre à membre, il vient en désignant par 71 le nombre des tronçons
rt-hn H h r„ = nro -J- Ato(^, H- ^jH -ht»)
d'où
n knro
Mais nous verrons bientôt que la résistance totale d'un conducteur est égale à la somme des résistances de tous les tronçons qui, placés bout à bout, constituent ce conducteur. Donc la somme
n-4-^jH \-r„ est égale à la résistance totale R du conducteur
mesurée par des procédés que nous ferons connaître plus loin, et il vient, en remarquant que
n est la température moyenne cherchée U, et que le terme nro n'est autre chose que la résistance totale Ro du conducteur supposé ramené à la température dé la glace fondante dans toute sa longueur
"*" A-Ro ' La formule
