CHAPITRE PREMIER

sens de la rotation des aiguilles d'une montre dont le centre serait en C. Cette force totale î^F peut être considérée comme la résultante de deux autres forces : Tune ^G qui a pour valeur

ces tjjiG ;

Cf.

l'autre |J qui est donnée par l'expression

-r=r sinF^iG.

Cf.

La force totale émanée du conducteur C parallèle à C et parcouru par un courant égal et de môme sens, se décompose aussi en deux autres forces : Tune h^G' égale et opposée à i^G ; l'autre égale à hJ et de môme sens qu'elle. Les deux composantes perpendiculaires à GC s'annulent donc tandis que les composantes parallèles à CC' s'ajoutent. La résultante des forces exercées sur k par les deux conducteurs, se

réduit donc à

2jil -^- — .

2x-Tzir-sin FfiG,

Cj.

ou, en désignant par x la demi-distance CD = DG des conducteurs, et par y la distance Dfx de la masse magnétique à la droite CC'

expression qui s'annule pour y = et pour y = oc et qui passe par un maximum lorsque x =i i/. Dans ce dernier cas, elle a une valeur deux fois moindre que si le courant 21, somme des deux courants qui traversent C et G, était entièrement concentré dans UH conducteur unique projeté en D. Onvoit facilement à l'aide de cette formule que la masse jjl se déplaçant sur la droite DG', est soumise à un effort d'autant plus faible qu'elle est plus rapprochée de D, ce qui est exactement le contraire de ce qui arriverait si tout le courant passait dans un conducteur dont le point D représenterait la trace sur le plan de la figure.

385. — Cas où le conducteur a la forme d'une lame de faible épaisseur. — On comprend donc immédiatement que, si au lieu de

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deux conducteurs symétriques représentés par les points G et C, il y en avait un nombre quelconque parallèles entre eux et également répartis le long de la droite CDC, la résultante fxH des actions de tous ces conducteurs serait pliis petite que la force appliquée à la masse ^ par un courant unique égal à la somme de tous les autres et passant par le point D.

Un calcul simple montre que, si au lieu d'une série de conducteurs distincts, on a une lame rectangulaire de faible épaisseur j de largeur CC et de longueur indéfinie, perpendiculaire au plan de la figure, l'action de cette lame parcourue par un courant I, sur la masse î^, aura pour valeur

2fxl ^ X

arc tg. — •

Or, lorsque la distance îlD = y^ de la masse ^ au milieu de la lame rectangulaire servant de conducteur, devient très petite par rapport à la demi- largeur DC = a: de cette lame, la valeur de cette expression diffère très peu de •

c'est-à-dire est indépendante de la distance ^D et inversement proportionnelle à la largeur CC de la lame. Si, au contraire, le courant I était entièrement concentré dans le conducteur filiforme projeté en D, Faction exercée sur fi serait égale à

Ces deux résultats, absolument différents, montrent que Taction d'un conducteur filiforme est bien plus énergique que celle d'un conducteur lamellaire et, a fortiori, que celle d'un conducteur dont la section serait par exemple un carré.

On conçoit donc que le fait relaté plus haut et dont nous avons été témoin pour la première fois en août 1893, soit resté ignoré parce qu'il ne pouvait être constaté que sur des conducteurs filiformes traversés par d'énormes courants et par conséquent plongés dans un liquide isolant capable de leur enlever rapidement la chaleur dégagée par le passage du courant.

CHÀPITRf PREMIER 517

Pour que Texplication soit complète, il nous reste à dire pourquoi un morceau de fer doux est attiré par ce conducteur exactement comme le serait laimant de moment magnétique A\, qui figure dans les calculs précédents. La raison en est que, comme nous allons le montrer bientôt, tout conducteur parcouru par un courant, est entouré d'un champ magnétique jouissant exactement des mômes propriétés que celles dues au champ magnétique d'un aimant. Un corps magnétique placé dans le voisinage d'un courant s'aimante donc par induction comme s'il était placé à proximité d'un aimant. L'intensité de cette aimantation dépend naturellement de celle du courant et des situations respectives du conducteur et du morceau de fer. Lorsque Tintensité du courant est faible ou lorsque sa distance au morceau de fer est grande, l'aimantation induite de ce dernier est faible et le produit Ml, auquel est proportionnelle l'action mécanique exercée par le courant^ décroît beaucoup plus vite que I ou que la distance du courant à l'aimant créé par son influence.

L'infériorité des conducteurs à grande section sur les conducteurs filiformes, est donc encore plus considérable lorsque le corps soumis à leur action est une tige de fer que lorsque c'est un aimant permanent.

386. — Exemple numérique. — Supposons que le courant qui traverse le conducteur filiforme C (fig. 187), ait une intensité de iOOO ampères, ou 100 unités C. G. S.; que le barreau rectiligne AB ait 10 centimètres de longueur, 1 centimètre carré de section et une intensité d'aimantation égale à iOOO

unités. La distance X étant peu différente des — de la demi-longueur de

Taimant, nous aurons X = 4. Le moment magnétique Jllb aura pour valeur le produit 3U = 1000 X 10. Enfin la distance d du centre du barreau au centre du conducteur, peut être considérée^comme égale (au contact) à 0««nS75. La formule du n° 382 nous donne alors pour l'attraction développée au contact du barreau et du conducteur

iMl 2x10000x100^ yTTJ.- 16^0,56 ^y^^^ ^" 122 grammes.

L'attraction que nous avons constatée était certainement bien plus considérable, mais le barreau employé avait beaucoup plus de 10 centimètres cubes et le couraiTt était supérieur à 1000 ampères. Il ne nous a d'ailleurs été possible de faire aucune mesure numérique.

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