Champ magnétique d'un coiirant rectiligne indéfini

CBAPITRE PREMIER 521

— Le champ magnétique étant complètement défini en chaque point (le l'espace par la direction et par la grandeur de la force exercée sur une masse magnétique égale à Tunité, située au point considéré, il nous est très facile, en appliquant les formules démontrées précédemment, de trouver immédiatement la direction et Tintensité du champ qui entoure un conducteur électrique. Il suffit pour cela de faire (a = 1 dans les formules qui représentent l'action exercée par ce conducteur sur une masse magnétique égale à k.

Fig. 190

Considérons d'abord le cas d'un courant filiforme recliligne, de longueur indéfinie, représenté par sa projection C (fig. 190) ; Teffort exercé par ce courant sur une masse magnétique ^i, est appliqué en A et situé dans le plan mené i>ar [n perpendiculairement au courant et

il a pour valeur — (378), a désignant la distance de la masse ii au

conducteur. Si nous faisons k = 1, nous aurons pour Tintensité h du champ magnétique

La force, au point considéré, étant perpendiculaire au plan mené par le conducteur C et par k, est perpendiculaire à la droite Ci^- ; elle est donc tangente au cercle décrit du point C comme centre avec Cijcomme rayon. On peut la représenter en grandeur et en direction par la droite AF dont la longueur doit être inversement proportionnelle à celle de CA. Si la masse ^ était située à une distance CA' plus petite que CA, la force serait représentée par la longueur F'A' qui devrait satisfaire à la relation

FA'XA'C = FAXAC.

On voit que, en résumé, les lignes de force magnétique d'un conducteur filiforme rectiligne indéfini sont des circonférences situées dans des plans perpendiculaires au conducteur. Une expérience que nous décrirons plus loin met ce fait en évidence d'une manière frappante.

Nous avons dit précédemment que Ton peut déterminer facilement la position et le moment magnétique d'un aimant qui produirait sur la masse-unité la même action que celle due à un élément du courant. Mais cette position et ce moment magnétique changeraient en même temps que la position de la masse ja par rapport à Télémcnt, de sorte qu'il est impossible de trouver un système magnétique (composé d'aimants dont la direction et Tintensité resteraient invariables) équivalent à un élément de courant pour tous les points de Tespace qui entourent cet élément. Cette remarque s'applique également à un courant rectiligne indéfini. Mais si nous considérons un circuit fermée la question change complètement, et nous avons déjà vu que dans certains cas, un circuit fermé infiniment petit peut être remplacé par un aimant permanent dont la position et le moment magnétique ne dépendent que de Tintensité du courant et nullement de la position de la masse \l sur laquelle cet aimant produit exactement, et dans tous les cas, le même effet que le circuit fermé qu'il remplace.

Nous allons bientôt démontrer que cette propriété remarquable des circuits fermés est absolument générale et qu'elle subsiste même lorsqu'ils ont des dimensions finies, à la condition de substituer un feuillet magnétique à l'aimant simple qui convient dans le cas d'un circuit infiniment petit.