Action exercée par un champ magnétique uniforme

sur un courant rectiligne. — Soit AB (fig. 193) un conducteur

rectiligne de longueur / parcouru par un courant d'intensité I et

plongé dans un champ magnétique uniforme d'intensité h dont

les lignes de force hh, hh^ font avec AB un angle e. La formule

démontrée dans le numéro précédent pour un élément infiniment

petit ds

f = h\ds . sin 6,

dans laquelle on suppose A et o constants, donne immédiatement en remplaçant ds par dl et en intégrant

f — h\l sine.

Cette force / est perpendiculaire au plan mené par AB parallèlement aux lignes de force du champ, c'est-à-dire perpendiculaire au plan de la figure.

On peut simplifier cette expression en remplaçant /sino par sa projection AD sur une droite perpendiculaire aux lignes de force et en posant AD = /„ on trouve,

Cette seconde forme a l'avantage de s'appliquer à un circuit curviligne tel que ACC'B dont les extrémités A et B coïncident avec celles du circuit rectiligne, parce que la projection totale des deux circuits sur une perpendiculaire aux lignes de force est la même.

397.— Action exercée par un champ magnétique uniforme sur un courant fermé- — On voit immédiatement qu'un cbu-

53â ÉLECTRO-MAGNÉTISME

rant fermé ACBDA (fig. 194) dont le plan est parallèle aux lignes de force du champ, sera sollicité par des forces qui seront toutes dirigées dans le môme sens dans la région AGB comprise entre les deux tangentes extrêmes AE, BE\ tandis qu'elles seront de signe contraire dans la région BDA.

Ces forces étant égales, puisqu'elles sont appliquées à deux conducteurs ayant la même projection EE', et parallèles parce qu'elles sont toutes perpendiculaires au plan de la figure; le conducteur ACBD sera soumis à l'action d'un couple dont nous donnerons l'expression plus loin. Mais il n'aura aucune tendance à un déplacement de translation, parce que la somme algébrique des projections sur un plan quelconque des forces qui sollicitent ses différents éléments, serait constamment nulle. Il se conduirait donc exactement comme le fait une aiguille aimantée placée dans le champ magnétique terrestre.

Si le champ n'était pas uniforme, ces conclusions ne seraient plus exactes; le circuit serait alors soumis, en général, à deux actions,, l'une tendant à lui imprimer un mouvement de rotation, l'autre un mouvement de translation et il tendrait, comme nous le verrons bientôt, à se placer dans une position dans laquelle le flux de force total qui le traverserait serait le plus grand possible.

Enfin, si les lignes de force du champ étaient perpendiculaires au plan du circuit au lieu de lui être parallèles, la résultante des forces appliquées en chaque élément du circuit serait nulle et le circuit ne tendrait à prendre ni mouvement de translation ni mouvement de rotation.