CHAPITRE QUATRIÈME

les deux pôles ont entre eux une différence de potentiel constante que nous désignerons par v.

Fig. 77

La deuxième paire de quadrants Q'Q' est reliée à la source JK dont les deux pôles ont entre eux une différence de potentiel égale à — 1\

Les extrémités libres L et K des deux sources qui sont électrisées en sens contraire, sont reliées par un fil métallique LHK dont le milieu H communique avec la seconde extrémité F, de la source EF, par le conducteur HGF. Les deux pôles E, F sont maintenus aune différence de potentiel V.

Le conducteur ABCDE communiquant en G avec la terre, est au potentiel zéro ; le point F, situé au second pôle de la source EF est alors au potentiel V ainsi que les pôles K et L des deux sources KJ, LM. Par conséquent, le potentiel des quadrants QQ est égal à \ -\-v et celui des quadrants Q'Q' à V — v.

On a donc

Vj = V-f-t;, V. = V — î;,

et la déviation 6 de l'aiguille est donnée par la formule

dans laquelle V' désigne le potentiel de l'aiguille ; or, ce potentiel est nul puisqu'elle communique avec la terre par le conducteur T. Cette formule devient donc

=— -i-2vV.

ki

En remplaçant la source EF par une autre à un potentiel différent

Vo, on aura

ki

d'où

Troisième méthode, *— Elle exige comme la première quatre lectures et élimine aussi Tiniluence du couple directeur parce que Ton maintient constante la différence de potentiel des deux paires de quadrants.

L'aiguille A est reliée à un levier Oc mobile autour du point 0, (fig. 78) que Ton peut mettre en contact avec le pôle a ou avec le pôle b d'une source d'électricité EF capable de maintenir entre eux une différence de potentiel que nous désignerons par Vq.

Fig. 78

Les quadrants QQ et Q'Q' sont d'autre part reliés aux deux pôles d'une source qui maintient entre eux une différence de potentiel v.

On a donc V = V ou V, suivant que Ton met le levier Oc en contact avec a ou avec b ; Vj — \i = v. Si on désigne par e, ou 6, les déviations obtenues en nietlant d'abord le levier Oc en contact avec a, puis avec b, on aura

d'où

En recommençant les deux opérations avec une autre source EF dont les pôles auraient entre eux une différence de potentiel V^ et en

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appelant 6' la différence des deux lectures, on aurait

On en conclut

Quatriêtne méthode. — L'aiguille A est mise en communication avec un corps électrisé dont on veut connaître le potentiel V, celui de la terre étant zéro.

Les quadrants QQ, Q'Q' (fig. 79) aboutissent comme dans la méthode précédente aux extrémités d'une source d'électricité JK dans laquelle le potentiel croît régulièrement et proportionnellement à la longueur depuis J jusqu'à K, le milieu de cette source est mis à la terre de sorte que, en appelant comme ci-dessus v, la différence de potentiel constante maintenue entre J et K, on a

d'où ô = -^yV.

Cette équation donnera la valeur de V par une seule lecture, à la condition que l'instrument ait été gradué par comparaison avec un électromètre absolu. On pourrait aussi, au moyen d'une des méthodes précédentes, le graduer en divisions arbitraires correspondantes à des accroissements égaux du potentiel de l'aiguille A audessus du potentiel de la terre, l'unité adoptée étant égale à la différence constante de potentiel des deux quadrants obtenue au moyen d'une pile telle que celles que nous décrirons plus tard.

169. — Méthode idioBtatique. — Dans les méthodes que nous venons d'exposer, les quadrants sont chargés au potentiel Vi — W. au moyen d'une source autre que celle dont on veut mesurer le potentiel ; dans la méthode idiostatique au contraire, Taiguille est mise en communication avea une des paires de quadrants. Soit Vt son potentiel. On a alors V = V,. La formule qui donne 6 devient alors

. = ^(V,-vo(v,-^^) = 4(v.-v.)-.

La déviation est donc proportionnelle au carré de la différence de potentiel.

Le couple électrique directeur ayant une expression de la forme /s!(Vi — WY intervient ici comme le ferait une augmentation de raideur du fil de suspension et altère d'autant plus l'exactitude de la formule qui donne 6 que {Vi — Vj)* est plus considérable. On a donc intérêt, lorsqu'on veut appliquer cette méthode, à employer un fil dont le coefficient de torsion soit assez considérable pour limiter l'amplitude de e à 5 ou 6 degrés. Mais nous répéterons ce que nous avons déjà dit à ce sujet; c'est que la seule méthode de mesure qui soit irréprochable, aussi bien dans le cas actuel que dans toutes les circonstances où il s'agit de mesurer une force produite par un phénomène quelconque, est la méthode dite de réduction à zéro, c'est-à-dire celle dans laquelle on ramène toujours à la même position l'organe soumis à la force qu'il s'agit de mesurer.

Nous verrons dans la suite de nombreux exemples de mesures de forces produites par des actions électriques de toute nature, qui ne feront que confirmer ce que nous venons de dire.

170. — Amortissement des oscillations. — La libre déviation de l'organe soumis à la force que l'on veut mesurer^ n'est acceptable dans les mesures de précision, que lorsqu'elle est très petite et que les organes mobiles sont pourvus d'amortisseurs qui développent une force antagoniste croissant avec leur vitesse et devenant nulle lorsqu'elle est nulle. Nous avons déjà indiqué précédemment la disposition adoptée dans certains électromètres (166) et qui consiste

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dans remploi d'un petit cylindre participant aux oscillations de l'aiguille et qui, se mouvant dans un liquide (acide sulfurique), en éprouve un frottement proportionnel au carré de la vitesse.

Un autre procédé dont nous trouverons de nombreux exemples dans les instruments de mesure, est une application des courants d'induction qui prennent naissance dans une masse métallique en mouvement dans un champ magnétique. Ces courants développent des efforts mécaniques dirigés en sens contraire du mouvement et proportionnels à la vitesse, de sorte que les oscillations de Torgane mobile de rinstrument auquel est liée la masse métallique, diminuent très rapidement d'amplitude et que la position d'équilibre est atteinte presquïnstantanément. La figure 80 montre une des nombreuses dispositions que Ton peut adopter dans l'application de ce principe.

dd! est un disque de cuivre (vu en coupe verticale) lié à Taxe vertical (la! de Vaiguille de l'instrument de mesure.

Il 'Mmm

m:;.i^mmm

Il IlilillJ

Fig. 80

AB est la coupe d'un aimant circulaire comme ceux qui ont été employés par M. Duchemin dans sa boussole circulaire. A'B' est la coupe d'un second aimant identique au premier, mais placé en sens inverse, de façon que chacun des pôles d'un aimant soit en face d'un pôle de nom contraire appartenant à l'autre aimant. On peut aussi, dans le cas où on voudrait donner aux aimants une grande puissance, leur donner la forme indiquée dans la figure 81 , et en placer plusieurs dirigés suivant des plans verticaux passant par l'axe aa! et

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formant entre eux des angles égaux. Les pôles de ces aimants devraient bien entendu être alternés (*).

Un électromètre dans lequel l'amortissement a été l'objet d'une étude toute particulière, est celui de M. Carpentier, que nous décrirons plus loin.

171.— Mesure d'une diflérence de potentiel oscillant périodiquement entre deux valeurs extrêmes. ~ Les électromètres sont les seuls appareils qui permettent de mesurer, avec certitude, la différence moyenne de potentiel de deux points d'un circuit parcouru par un courant alternatif périodique. Tous les autres procédés, que nous examinerons après avoir étudié Télectro-magnétisme, soulèvent des objections de plusieurs sortes. Mais comme cette question est intimement liée à l'étude des courants alternatifs et que nous ne nous occupons ici que des phénomènes permanents, c'est-à-dire indépendants du temps, nous ne les traiterons que plus tard. Nous pouvons cependant dire dès à présent que si la différence de potentiel qu'il s'agit de mesurer prend alternativement des valeurs égales et de signe contraire, il est évident sans démonstration que l'emploi de la méthode hétérostatique est impossible parce que les actions électriques variables appliquées à l'aiguille seront aussi alternativement égales et de signe contraire et ne pourront lui imprimer qu'un mouvement vibratoire d'amplitude extrêmement petite, de sorte qu'elle paraîtra rester au zéro. Il faut donc dans ce cas, employer la méthode

(1) Cette disposition est identique à celle que nous avons imaginée et décrite en 1884 (voir le journal *' La Lumière Électrique " ; 2 février 1884, page 224) pour rendre eiactes les indications d'un compteur d'énergie électrique construit par la maison Siemens ; elle a été appliquée plusieurs années après par Elihu Thomson dans le même but.

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idiostatique pour laquelle les forces appliquées à Taiguille, étant proportionnelles au carré de la différence de potentiel, sont toujours positives.