CHAPITRE OUATRIÈME
les capacités seront re*présentées par les nombres de la progression géométrique 1, 2, 4, 8, 16, etc.. En groupant en surface des condensateurs choisis dans cette progression, on peut obtenir toute la série des nombres entiers depuis 1 jusqu'à 2" — i, n étant le nombre de condensateurs.
189. — Condensateur glissant à capacité variable. — La méthode d'opposition décrite plus haut permet, au moyen des condensateurs étalonnés, de trouver une valeur approchée, à une unité près, de la capacité à mesurer qui est ainsi comprise entre deux nombres entiers consécutifs n et n-i-1. Si on veut obtenir une approximation plus grande sans utiliser les indications de Télectromètre qui ne sert que d'électroscope, il faut employer un condensateur à capacité variable dont les divisions représentent des fractions d'unité et chercher la division à laquelle il faut s'arrêter pour que, étant groupé en surface avec l'ensemble des condensateurs étalonnés de capacité n, il permette de réduire à zéro les indications de l'électroscope en équilibrant exactement la décharge du condensateur à mesurer. Le condensateur glissant à capacité variable (fig. 100) se compose de deux tubes A, A' très longs par rapport à leur diamètre, dans l'intérieur desquels se trouve un troisième tube B d'un diamètre plus petit de quelques millimètres et d'une longueur également assez grande par rapport à son diamètre.
Fig. 100
Le tube A' étant mis en communication avec la terre, les tubes A et B constituent les deux armatures d'un condensateur dont la capacité absolue ne peut pas être calculée exactement parce que la distribution de l'électricité aux extrémités du tube B dépend d'équations très compliquées ; mais, par contre, Y accroissement positif ou négatif
de cette capacité, correspondant à un déplacement du lube mobile B
par rapport à A, peut être calculé au moyen des formules que nous
avons déjà données pour exprimer la capacité d'un condensateur formé
de deux cylindres concentriques indéfinis (83), L'accroissement
de de la capacité est lié au déplacement dl du cylindre B, par la
foi'mule
dl
dc=z
2 loge-
Si par exemple le rayon intérieur du cylindre A est égal à 50 millimètres et si le rayon extérieur de B est de 45, la variation de capacité du système pour un déplacement de B égal à 1 centimètre, aura pour valeur
de = -^ — ^-^, = 4,76, 2 1og-
c'est-à-dire sera égale à la capacité d'une sphère de près de 5 centimètres de rayon.
La capacité d'un condensateur-étalon absolu, dont le plateau circulaire central aurait 5 centimètres de rayon et serait espacé du plateau
inférieur de -^ centimètre, aurait pour valeur
Il faudrait déplacer le condensateur glissant de 38 millimètres pour produire dans sa capacité une variation égale à la capacité totale du condensateur absolu adopté. Si on trouvait cette longueur insuffisante pour l'approximation que l'on veut atteindre, on devrait donner aux cylindres extérieur et intérieur des diamètres plus petits, de
r' façon à changer le rapport — .
Etant en possession d'un appareil qui permet d'évaluer les fractions d'unité, il devient très facile d'appliquer la méthode d'opposition en ajoutant à la série des condensateurs étalonnés 1, 2, 4, 8, 16, etc., le condensateur glissant qui permet de produire une variation totale d'une unité tout en estimant le centième d'unité.
