POTENTIEL MAGNÉTIQUE

201. — Potentiel d'une masse magnétique. — La définition du potentiel magnétique est la même que celle du potentiel gravifique et du potentiel électrique ; c'est le travail développé par un point matériel chargé de Tunité de quantité magnétique et soumis à l'action d'un système magnétique (qui dans la réalité sera toujours composé d'aimants contenant des quantités de magnétisme égales et de signe contraire), lorsqu'on Tamène d'une très grande distance jusqu'à une position donnée de l'espace. Dans le cas le plus général, la position finale de la masse-unité est déterminée par ses coordonnées rapportées à trois plans fixes dans [respace ; les masses magnétiques agissantes sont fixes ; alors le travail ainsi défini est une fonction des coordonnées de la position finale, et s'appelle le potentiel du système par rapport à cette position ou, pour abréger, le potentiel du point.

Si on réunit par une surface tous les points ayant le même potentiel , c'est-à-dire pour lesquels le travail de la masse-unité amenée de l'infini a la même valeur, on constitue ce qu'on appelle une surface équipotentielle.

Enfin, le travail positif ou négatif développé par la masse-unité lorsqu'on la transporte d'un point A à un point B, ces deux points se trouvant dans le champ d'action du système magnétique, s'appelle différence de potentiel des points  et B.

202. — Potentiel d'un aimant. — Nous venons de dire plus haut que le système magnétique agissant est, dans la réalité, toujours composé de couples de masses magnétiques égales et de signe contraire, c'est-à-dire que toute masse magnétique contenant une quantité -i-y de magnétisme, est nécessairement accompagnée d'une autre masse contenant une quantité de magnétisme égale à — ^, et cependant nous venons de définir le potentiel par le travail d'une masse magnétique unique. La raison de cotte contradiction appa-

rente est qu'il est toujours facile, lorsqu'on connaît le potentiel tel que nous venons de le définir, de trouver le potentiel d'une seconde masse-unité de signe contraire à la première (puisqu'il n'y a pour cela qu'à changer le signe du travail), et assujettie à la seule condition d'être à une distance invariable de celle-ci. Le potentiel d'un aimant composé de deux masses-unités de signe contraire maintenues à une distance invariable, s'obtiendra donc en cherchant d'abord le travail de la masse affectée du signe + , lorsqu'elle est amenée de l'infini jusqu'à une surface équipotentielle, et à lui ajouter le travail changé de signe de la seconde masse placée sur une autre surface équipotentielle ; pourvu que la distance minima de ces deux surfaces ne soit pas supérieure à la distance à laquelle les deux masses-unités doivent être l'une de l'autre.

Mais nous allons voir qu'il n'est nullement nécessaire de supposer que chacune des masses-unités arrive d'une grande distance, car quelle que soit cette distance et quelle que soit la trajectoire parcourue, la valeur du travail accompli ne dépend que de la surface équipotentielle à laquelle chacune des masses s'arrête. Si cette surface est la même, chaque masse-unité a accompli le même travail, positif pour Tune, négatif pour Tautre, nul par conséquent pour leur ensemble. Le travail accompli par cet ensemble (qui constitue un aimant) ne peut donc avoir une valeur différente de zéro que si les deux masses s'arrêtent sur deux surfaces équipotentielles différentes. Les surfaces équipotentielles peuvent porter des indications numériques représentant le potentiel auquel elles correspondent et on peut les construire pour une série de valeurs équidistantes du potentiel; de sorte que si l'on considère, par exemple, deux surfaces consécutives cotées 120 et 130, cela voudra dire qu'une masse-unité amenée de l'infini sur la première surface accomplira, sous l'influence des fortes émanant du système magnétique fixe, un travail de 120 ergs (dyne X centimètre) , tandis que ce travail atteindra 130 ergs lorsqu'elle touchera la seconde surface. Avec cette convention on voit immédiatement que si deux masses-unités de signe contraire liées ensemble traversent en même temps la même surface, le travail accompli par leur ensemble sera nul, mais que si l'une d'elles