ACTION DES AIMANTS SUR LES AIMANTS

224k — Calcul du moment des actions mutuelles de deux aimants situés dans le môme plan. — Nous allons traiter maintenant un autre problème très important pour la mesuive des moments magnétiques. C'est le calcul du moment des actions mutuelles de deux aimants situés dans le même plan, dont l'un est fixe tandis que l'autre est mobile autour d'un axe passant par son centre et perpendiculaire

Ok-

Fig. 123

au plan des deux aimants. Nous supposerons enfin que l'aimant mobile db' (fig. 123) est perpendiculaire à la droite O'O qui joint

son centre à celui de laimant fixe ab dont les pôles a et b sont aussi placés sur cette droite.

La force attractive exercée par a sur i', a pour valeur

Sa composante perpendiculaire à l'aimant o'ô', est fcosb^. Le moment de cette composante est

r trTo^.r^m Ô^' • cos PaO' , f cos b'aO' X O'b' = ^::^ qq',

ab' Remplaçons dans cette expression O'b' par X'^ cos b'aO' par sa valeur

—p f il vient pour la valeur du moment de /.

Mais si nous désignons par x la distance 00' el par X la longueur Oa, nous aurons, en remarquant que

X — X Moment de f = 5 qq'^^'.

On aurait de môme, pour le moment de la force répulsive exercée par a sur a', en remarquant que ce moment est de même sign^que le précédent puisqu'il tend à faire tourner Taimant mobile a!b' dans le même sens, ,

Moment de la force dirigée suivant ad = Moment de /". D'où,

Moment total produit par le pôle a = '-J- -jXSXy.

[(x X)'-hX"]î

Pour trouver le moment total produit parle pôle b, il suffit de changer dans le second membre — X en -f- X et de changer le signe du moment; on a alors

{ X I X^f/ Moment total produit par le pôle b = ^ —^ ^ X 2XV/.

[(x-hX)*-hX'*]î La somme algébrique de ces deux moments donne alors le momeni total exercé par Taimant fixe ab sur Taimant mobile db'.