CHAPITRE PREMIER

Pour faire cette addition sans arriver à une expression extrêmement compliquée, nous mettrons les deux dénominateurs sous la forme suivante

[(.X)«H-X'.ji = ^[l-^+^-l±i^J

Supposons que la demi-distance X' des pôles de Taimant mobile dV soit assez petite, en comparaison de la distance 00' des centres des deux aimants, pour que Ton puisse négliger le carré du rapport

— ou — • Alors, les deux dénominateurs pourront s'écrire et la somme algébrique des deux moments deviendra

ou encore

2X'g^^ / 1 1 \ 2X'yy' X

Si nous négligeons le carré du rapport — » comme nous avons négligé

celui du rapport — , il vient finalement

8XXW Moment total appliqué à aa =: p- 1

OU, en désignant par jlt et par M' les moments magnétiques des deux aimants ab, afb' et par G' le moment mécanique (dynes-centimètres) appliqué à a'6',

Une remarque intéressante que nous devons faire à Toccasion de ce

problème, consiste en ce que si, au lieu de calculer le moment des forces appliquées à laimant db\ on calcule celui des forces appliquées à Taimant ab considéré comme mobile autour de son centre 0, on trouve une valeur deux fois moindre que celle de C. On a donc, en désignant le moment mécanique appliqué à ah par C,

Si on voulait calculer rigoureusement la valeur des couples C et C,

il ne serait plus permis de négliger les valeurs —j- et —5- et on serait

obligé alors de déterminer X et )/. Nous verrons, en parlant des procédés et instruments de mesures magnétiques, comment cette détermination peut être faite.

225. — Applications numériques. — Avant d'appliquer à quelques exemplesles formules simplifiées quenous venons dedonner, il est nécessaire de nous faire une idée exacte de Terreur relative commise en les substituant aux formules rigoureuses. Car, la mesure des moments magnétiques et le calcul du moment mécanique développé par un aimant fixe sur un aimant mobile jouent, comme nous le verrons, un rôle considérable dans la détermination de Tunité fondamentale de courant, TAmpère, employée dans Tinduslrie électrique, et on ne saurait apporter trop de rigueur aux méthodes expérimentales et aux calculs sur lesquels repose la connaissance exacte d'un élément aussi important. Il ne faut pas se dissimuler en effet que les unités électriques industrielles ne peuvent pas, comme les unités de longueur, de masse et de temps, être déterminées d'abord et reproduites ensuite, pour les usages industriels, avec une précision qui n'a pour ainsi dire pas de limite. On assure que l'unité de résistance est maintenant connue avec une erreur relative certainement inférieure à

TrCKK' Mais personne n'oserait donner la môme assurance pour la 1 000

mesure de l'unité de potentiel et encore moins pour celle de l'unité d'intensité, qui sont non seulement extrêmement difficiles à déterminer à cause de la faiblesse des actions mises enjeu, mais encore