CHAPITRE PREMIER

une quantité égale de magnétisme contraire (force portante), est donc également indépendante de ce nombre, tandis que le poids de l'ensemble lui est proportionnel. On peut donc pressentir que le rapport de la force portante d*un aimant à son poids, est d'autant plus grand que Taimant est plus petit, et c'est en effet ce qui a lieu.

229. — Attraction exercée au contact d'un aimant et d'une armature en fer doux. — Ce problème est de même nature que celui de l'attraction de deux plans électrisés chargés de quantités d'électricité égales et de signe contraire par unité de surface, problème que nous avons déjà résolu (121).Les'pôles A et B (fig. 126) de l'aimant ACB étant placés en contact intime avec l'armature en fer doux ADB, l'expérience apprend que si cette armature a des dimensions suffisantes (longueur, largeur, épaisseur), les pôles de l'aimant ne paraissent plus contenir de magnétisme libre en quantité notable^ lorsque le contact de l'armature et de l'aimant est devenu parfait. On conclut de là que l'armature en fer s'est elle-même transformée en aimant, et que les deux pôles de ce nouvel aimant contiennent des quantités de magnétisme égales et contraires aux quantités de magnétisme répandues sur les pôles de l'aimant ACB et situées à une distance extrêmement petite de ces derniers. On se trouve donc ainsi abso-

lument dans les conditions du problème rappelé plus haut, avec cette différence que les quantités d'électricité sont ici remplacées par des quantités de magnétisme. Les unités de quantité électrique et magné-

tique ayant la même définition, et les lois qui régissent les effets mécaniques de ces deux agents étant les mêmes, nous pouvons appliquer immédiatement l'équation qui donne la valeur de Teffort exercé sur un élément ds de surface électrisée, par un plan parallèle à cet élément, situé à une très-petite distance de lui et contenant par unité de surface, une quantité d'électricité égale mais de signe contraire. On a donc, en appelant l la quantité de magnétisme répandu sur un centimètre carré de la section polaire de l'aimant ; ds' un élément de cette surface, et dfn la force attractive développée entre cet élément et la surface entière de l'armature chargée de magnétisme contraire,

dfn = 27:8 W.

Pour la surface entière s' d'un pôle, on aura donc, la densité magnétique 8 étant constante,

Mais en appelant ç la quantité de magnétisme existant à chaque pôle, on a

donc, supprimant l'indice de /« et l'accent de ^, on a ^ 27:tf« ^, , ^ /TS"

Cette première équation permet donc de trouver la quantité de magnétisme existant à chaque pôle, quand on connaît la section polaire et l'effort 2/ qu'il faut appliquer au milieu D de l'armature pour l'arracher complètement de l'aimant.

Il est facile, connaissant y, de trouver le moment magnétique et l'intensité d'aimantation de l'aimant ACB et de l'armature ADB considérée comme un aimant.

230. — Calcul du moment magnétique et de l'intensité d'aimantation. » Le moment magnétique de l'aimant ACB doit être calculé en supposant l'aimant développé en ligne droite ; sa longueur serait alors égale à celle de la ligne représentée en pointillé et le moment magnétique aurait pour valeur 2lq, 21 désignant la longueur de cette ligne ponctuée.

On aurait alors