CHAPITRE PREMIER

ii, = 2/v/A,

d'où

2ireJ|lb'

ou, en remarquant que le volume de Taimant est égal à 2/^ et en Je désignant par w,

tilt Mais nous savons que Tintensité d'aimantation 3 est é^ale à — ,d'où

Remplaçant Jllb par cette valeur, nous avons

ou enfin

f = 27r3«5 ou -^ = ^r.3\

Cette dernière équation permet de trouver la force portante d'un barreau aimanté, par une unité de surface de la section polaire, lorsqu'on connaît son intensité d'aimantation ou réciproquement.

C'est par ce procédé que Joule, Henry, Sturgeon, Wilde, ont déterminé la valeur maxima de D pour le fer doux. Joule avait trouvé qu'un électro-aimant en fer doux pouvait, étant aimanté par les moyens les plus énergiques, supporter 19340 grammes par centimètre carré de section polaire. Sachant qu'un gramme vaut 981 dynes, la formule précédente qui donne la valeur de 3 en fonction de

celle de — devient

3 = y/l9340x98ix-^ = 1740.

Mais les autres expérimentateurs que nous venons de citer ont trouvé

des nombres différents, tenant probablement à la nature du fer.

/ Henry a trouvé pour — la valeur 13 360 grammes par centimètre

carré ; Sturgeon 17 930 grammes et Nesbit 22290 grammes. Enfin il

y a peu de temps, M. Henry Wild, en employant des moyens

f d'aimantation d'une extrême énergie, est parvenu à obtenir pour —

le nombre 26 790 grammes par centimètre carré, ce qui donne pour l'intensité d'aimantation dont le fer doux est capable, la valeur 3 = 2045, nombre supérieur d'un tiers à celui que Joule croyait être le maximum.

En réalité, il n'y a probablement pas de maximum dans le sens

absolu du mot, mais un accroissement de plus en plus lent de J- ^

à mesure qu'on augmente l'énergie des forces magnétisantes.

231. Autre démonstration de la formule /'=:27cc*«. — La formule

dont nous venops de nous servir, est assez importante pour que nous la confirmions par une autre démonstration. Nous avons vu (121) que l'attraction mutuelle des deux armatures d'un condensateui'plan, a pour expression

' âC ' dx '

q étant la quantité d'électricité répartie sur chaque armature, c la capacité et x la distance des deux armatures. D'autre part on a, en appelant s la surface de chaque armature,

s „ . de s

c = -— d ou -j- = — -— T

47tx dx 4ïcx*

et enfin

Supprimons le signe 7noins qui indique que la force est attractive, nous trouvons

StT.q^ __ 2717*

mais on a

CflAPlTRE PREMIER 287

Donc enfin

formule identique à celle que nous avons obtenue plus hay t et qui, rapprochée de la formyle / = 2it3*5, donne

232. — Remarques. — L'effort 2/ nécessaire pour arracher Tarmature de fer doux permet, comme nous venons de le démontrer, de trouver le moment magnétique et l'intensité d'aimantation de Taimant ACB pendant que ses pôles sont réunis par l'armature de fer. Mais il ne faudrait pas regarder les nombres ainsi trouvés comme s'appliquant sans restriction lorsque l'armature est enlevée, car c'est un fait d'expérience que les aimants dont les pôles sont aimés^ éprouvent un accroissement graduel de puissance qui peut môme devenir considérable lorsque le contact dure très longtemps.

On doit donc considérer les nombres obtenus par l'arrachement, comme étant des maximums en ce qui concerne l'aimant, et ils devront toujours être contrôlés par d'autres procédés que nous ferons connaître dans le chapitre qui traite des mesures magnétiques.

Nous avons dit que l'armature n'est attirée que parce qu'ellemême se transforme en aimant, en vertu des lois de l'induction magnétique que nous étudierons dans le chapitre suivant. En la considérant comme telle, on peut lui appliquer toutes les formules que nous venons de développer et calculer son moment magnétique et son intensité d'aimantation, mais en tenant compte de ce fait que dans l'armature, la distance des pôles est plus petite que sa longueur, tandis que dans l'aimant, la distance des pôles est, lorsqu'il est armé, égale à la longueur de cet aimant supposé développé en ligne droite et transformé en barreau rectiligne.