CHAPITRE PREMIER

du même côté du condensateur^

il en résulte que la masse-unité est sollicitée par une force que nous pourrions calculer en appliquant l'équation

dans laquelle dx représente un déplacement infiniment petit imprimé à la masse-unité suivant une direction quelconque que Ton se donne d'avance, et rfV la variation correspondante du potentiel calculée au moyen de l'équation

11 faudrait donc, pour trouver la valeur de /, connaître la relation qui existe entre x et l'angle solide w sous lequel on voit les deux armatures, ce qui est une question de géométrie pure.

En supposant cette relation connue, on arrive facilement à l'expression suivante de /

Q8 da>

qui montre que lorsque la masse-unité se déplace sur une surface de tous les points de laquelle on voit le feuillet magnétique ou le condensateur^ sous un angle constant, la force / mesurée tangentiellementà la surface est constamment nulle. Une telle surface est donc équipotentielle (60) .

237. — On voit, et nous revenons encore sur ce point, combien le choix des variables d'un problème a d'influence sur la simplicité ou même la possibilité de la solution. En cherchant la valeur de / en fonction des coordonnées de la masse-unité, nous serions arrivé à une expression d'une extrême complication dont il aurait été difficile, sinon impossible, de conclure rien d'utile, tandis que la substitution de l'angle solide w, aux coordonnées ordinaires, conduit à une équation d'une grande simplicité et évite des intégrations qui seraient impossibles avec les coordonnées ordinaires. La môme observation

s'applique aux flux de force dont Temploi simplifie énormément certains calculs qui, sans eux, seraient inextricables, et possède en même temps, comme celui de l'angle solide, l'avantage de se prêter à une représentation matérielle frappante.