CHAPITRE PREMIER
Si le feuillet A est fixe et si on déplace B, le travail aura donc pour valeur
(V* — Vi)* représentant la variation du flux reçu par B et émis par A pendant que B se déplace. Or ce flux est proportionnel à la
puissance *a du feuillet par lequel il est émis. Pour le démontrer, nous considérerons le feuillet A comme formé d'une infinité d'aimants égaux entre eux et nous allons chercher l'expression du flux de force émis dans une direction quelconque par l'un d'eux ab
Soit p un élément de la surface du feuillet B, travereé par les flux am et bm émis par les pôles a et A ;
6, l'angle de am avec la normale au petit plan p, que nous supposerons chargé de l'unité de quantité magnétique par unité de surface, et dont nous désignerons la surface par ds, de sorte que la quantité de magnétisme qu'il contient est aussi représentée par ds ;
a, Tangle de ma avec le plan du feuillet A qui est perpendiculaire à l'aimant ab.
Le flux de force émané de a et mesuré perpendiculairement à l'élément p, a pour valeur, en désignant par q la quantité de magnétisme du pôle tty et par r la distance am
fa = ^ cos e.
Le flux de force dû au pôle é, a de même pour valeur
OEPREZ, ÉLECTR. INDUSTR. — T. I, FASC, 1 20
dr représentant l'accroissement infiniment petit de am, qui sur la figure, est représenté par 6c, et rfô désignant l'angle amb.
La somme algébrique de ces deux flux est le flux de force réellement reçu par p et perpendiculaire à sa surface. On a donc
Mais
, / i/uo V X ^ — r* sin 6rf6 — 2r cos Hr __ /sin 6rfô 2 ces Hr\
, / cos e \
d^où
, sin Orfô , 2 cos 6rfr
♦ Mais en abaissant une perpendiculaire aCy du pôle a sur le rayon
vecteur 6m, on a
dr = bc = ab sin a,
ac = rrfO, d'où
^ ac ^ a^ cos a
Remarquant que la longueur ab de l'aimant est précisément la distance X des deux faces du feuillet dont l'aimant ab fait partie, et la remplaçant par X dans les valeurs de dr et de rfe, il vient pour la
valeur de /
, sin 9 cos a ^ ,2 cos 6 sin a fr=\q.ds v-lq.ds
Si on calculait le flux qui traverse un autre élément de surface de B, les quantités e, a et r changeraient, mais le nouveau flux contiendrait encore comme facteur le produit Iq de la distance ab des pôles, par la quantité de magnétisme q qu'ils contiennent c'est-à-dire le moment magnétique de ab. De sorte que le flux total reçu par une surface quelconque composé d'un nombre infiniment grand d'éléments ds diversement situés, serait lui-même proportionnel à ce moment mag^nétique. Par conséquent si le feuillet magnétique fixe A est composé d'aimants identiques entre eux, c'est-à-dire s'il est simple, le flux total reçu par B sera proportionnel au moment magnétique d'un quelconque des aimants élémentaires dont la réu-
