CHAPITRE TROISIÈME
actions étrangères, telles que frottements, résistance de Tair, vibration des supports, etc., de mesurer les forces avec une très grande précision.
265. — Lois de Télasticité de torsion des fils métalliques. —
Avant d'entreprendre la mesure des petites forces magnétiques au moyen de la torsion des fils élastiques, nous allons étudier les lois relatives à l'élasticité de ces fils.
Soit ad (fig. 141) une aiguille en métal non magnétique soudée par son milieu m, à Textrémité d'un fil élastique cF dont Tautre extrémité est attachée à un point fixe F. ^
Fr
in
Fig. 141
Si on écarte Taiguille ab de sa position d'équilibre d'un angle «, la torsion du fil cF développe un couple C qui tend à ramener l'aiguille ab à cette position d'équilibre dont la valeur est donnée par la relation
Dans cette expression ; C désigne le moment du couple en dynescentimètres, c'est-à-dire la valeur de la force en dyneS qu'il faudrait applicfùer perpendiculairement à ab, à un centimètre de distance du point m, pour faire équilibre à la torsioi^ du fil ; d et /, le diamètre et la longueur du fil exprimés également en centimètres ; i^ un coefficient qui dépend de la nature du métal employé et dont nous allons donner la valeur dans diff'érents cas.
Le fil devant supporter le poids de l'aiguille ab, est soumis a
DEPRBZ, ÉLECTR. I.MiUMR. — T. 1, FASC. 1 22
raction d^une force verticale qui le romprait s'il avait un diamètre trop faible ; il est donc nécessaire de connaître la valeur du poids qui, appliqué à une tige de un centimètre carré de section, amènerait sa rupture.
Dans le tableau ci-dessous, ce poids est exprimé en dynes par centimètre carré ; il est désigné par la lettre R.
Natare da métal. Valeur de pi en milliards. Valeur de R en milliards.
Aluminium 25,5 2
Argent .26 3
Cuivre . 42,4 4,14 '
Fer ou acier 74,5 10
Laiton ....... 33,7 3,36
Maillechort ..... 47,3 4,5
Or 27 2,7
Platine 66,7 3,5 •
Platine- argent. . . . 35,5 »
La grandeur de ces nombres tient à l'emploi du système C.G.S.; on peut, dans la pratique, les rendre d'un emploi beaucoup plus commode en exprimant la longueur du fil en mètres, son diamètre en millimètres, et la valeur de fx et de R en grammes. Le coefficient fA représentera alors en grammes, appliqués à un bras de levier de un centimètre^ l'effort nécessaire pour tordre d'un angle égal à Tunité (57 degrés 296), un fil de la substance considérée ayant un mètre de long et un millimètre de diamètre. •
En renonçant également à l'emploi du système C.G.S., les nombres correspondant à R, exprimeront en grammes, la force nécessaire pour rompre par un effort de traction, un fil de un millimètre de diamètre.
Nous reproduisons ci-dessous le tableau ainsi modifié :
Nature da métal. Valeur de ;x en grammes. Valeur de R eu grammes.
Aluminium • 26,5 16000
Argent 27,2 24000 ^
Cuivre. , 44 33000
Fer ou acier 77,3 80000
Laiton 35 27 000
Maillechort 49,4 36000
Or 28 21000
Platine 69,3 27 500
Platine-argent .... 37 »
