CHAPITRE TROISIÈME

de milligramme. Ce fil avait 27 millimètres de diamètre et la valeur de Ct a été trouvée sensiblement indépendante de lamplitude ; il en résulte donc que les fils de cocon, comme les fils métalliques, développent un couple élastique proportionnel à l'angle dont ils ont été tordus.

Un autre fil de soie de 54^"^ de longueur, composé de 12 fils de cocon simples collés ensemble sans être tordus, supporte sans se rompre un

poids de 9Sg'^ et a donné Ci = 0,0023.

Enfin un cheveu de 16 centimètres de longueur, chargé de IS^^'-h"

a donné des oscillations isochrones môme quand leur amplitude atteignait 6 ou 7 tours complets par oscillation et a donné pour Ci la valeur Ci = 0,166.

On voit combien ces résultats sont supérieurs à ceux des. fils métalliques. Leur conséquence immédiate est que lorsqu'on veut suspendre un corps de manière à lui laisser une liberté absolue d'obéir à des forces contenues dans un plan horizontal, aucun procédé ne peut rivaliser avec Temploi d'un fil de cocon, si le corps est léger, ou d'un faisceau de ces fils collés ensemble sans avoir été tordu, si son poids excède la résistance d'un fil unique. Ajoutons enfin que le coefficient de torsion n'est pas affecté d'une façon appréciable lorsque la traction longitudinale exercée sur le fil varie dans de grandes limites.

269. — Balance bifilaire. — La balance de torsion est basée sur les lois de l'élasticité, c'est-à-dire d'une force variable avec un certain nombre de circonstances telles que la température, et même avec le temps. Il a toujours paru désirable aux savants de ramener la mesure des forces à celle d'un étalon que l'on puisse considérer comme immuable ; la pesanteur est de toutes les forces connues celle qui s'approche le plus de cet idéal, puisqu'elle ne dépend que de la quantité de matière au de la masse du corps soumis à son action. C'est dans ce but qu^a été créée la balance bifilaire. Elle consiste (fig. 143) en une sorte de trapèze ABB'A' formé de deux côtés rigides horizontaux A A', BB' et deux fils inextensibles et supposés dénués de

toute élasticité de torsion, AB, A'B'. Les points A et A' sont fixes, les points B et B' appartiennent à une tige rigide aussi légère que possible DD' au milieu C de laquelle est pendu un poids P.

TAfAt

P| Fig. 143

Si la tige DD' est soumise à l'action d'un couple tendant à la dévier de sa position d'équilibre (qui est celle où le centre de gravité de Tensemble est le plus bas possible et où les quatre côtés du trapèze sont dans un même plan vertical), on démontre facilement qu'elle tourne d'un angle 6 donné par l'équation suivante dans laquelle on désigne par 2a, 26, /, les longueurs AA', BB' et AB, A'B' ; par p le poids de tout le système mobile, le poids des fils de suspension étant considéré comme négligeable, et enfin par C le couple qu'il

s'agit de mesurer

pah sin 6 L» —

^/a(6 — a)* — 4a6sin»e

Dans la plupart des cas, les côtés a et 6 sont très petits par rapport à la longueur / des fils de suspension, de sorte que cette équation se simplifie et peut s'écrire

C=^-^sine.

Supposons, par exemple, que l'on ait :

JE? = 1 gramme, a = 6 = 1 centimètre, /= 50 centimètres. Le couple C exprimé en dynes-centimètres aura pour valeur

C = 981 X^-^ sin 6 = 19,62 sin 6