CHAPITRE TROISIÈME

masses additionnelles égales, en métal non magnétique et ayant la forme de disques ou de cylindres très aplatis. Le rayon r de ces disques, le poids p de chacun d'eux et la distance d de leur centre à Taxe CD doivent être mesurés exactement. Les disques étant placés en A' et B', on mesure le temps d'une oscillation simple, ce qui se fait en comptant par exemple avec un chronomètre donnant les cinquièmes de seconde la durée de 20 oscillations et en divisant le résultat par 20.

Soit / la durée de Toscillation simple lorsque laiguille oscille dans les masses additionnelles et t' cette durée lorsqu'elle est munie desdites masses, et soit Y le moment d'inertie de l'ensemble des masses. On a les deux équations

d'où on tire

11 reste à connaître la valeur de T. Or, on la déduit immédiatement des quantités jo, r et rf, car on a

Si laiguille aimantée et les masses additionnelles étaient trop lourdes pour être supportées par un fil de cocon, on pourrait employer un faisceau de fils collés entre eux sans torsion préalable, car nous avons dit plus haut qu'un faisceau composé même de 12 fils avait un couple de torsion négligeable; il peut cependant supporter plus de cent grammes sans courir aucun risque de rupture.

Mais si le poids*de l'aimant que l'on fait osciller devenait considérable, on devrait avoir recours à un fil métallique, de préférence en acier ainsi que nous l'avons déjà dit et alors il serait impossible de négliger le couple élastique produit par la torsion de ce fil et qui s'ajouterait au couple magnétique. Cette correction serait d ailleurs facile à faire; on déterminerait le couple de torsion C, du fil comme nous l'avons expliqué au commencement de ce chapitre (267), puis on mesurerait la durée des oscillations de l'aimant et on aurait alors

les équations

='^v'c:tjP' '' = ^v^

qui feraient connaître la durée de Toscillation de Taimant seul et de ' Taimant muni des masses additionnelles. On en tirerait

Cl -h JllVA = j^—j^ d'où Mil = -p^—j^ - C

Nous répétons encore que dans ces formules toutes les longueurs doivent être exprimées en centimètres, les poids en grammes (parce que les poids représentent ici des masses et non des forces) et les cou- ' pies en dynes appliquées à un bras de levier de 1 centimètre.

273. — Méthode statique. — On peut aussi appliquer, pour trouver jIVA, le principe de la balance de torsion de Coulomb, en équilibrant Faction de la Terre sur l'aimant mobile par la torsion du fil de suspension préalablement taré. Mais on doit avant tout, déterminer la direction du méridien magnétique qui passe par le fil, en remplaçant le fil métallique de suspension par un fil de cocon qui n'oppose aucune résistance à Torientation de l'aimant ou de l'aiguille aimantée. Cette direction étant repérée, on remet en place l'aimant et le fil métallique soudé à la partie supérieure à une alidade munie d'un bouton qui permet de la faire tourner d'un angle déterminé ; on tourne l'alidade jusqu'à ce que la ligne des pôles de l'aimant coïncide avec le méridien magnétique, ce qui ne peut avoir lieu que si le fil n'éprouve aucune torsion, et l'on note la division de l'alidade correspondant à cette position d'équilibre. On la fait ensuite tourner d'un angle tel que l'aimant qui se meut devant un cercle divisé fasse avec le méridien magnétique un angle a très peu différent d'un angle droit (1 à 2° par exemple). Soit p le déplacement angulaire imprimé à Talidade pour obtenir ce résultat. La torsion du fil sera évidemment ég^le à ? — a, et le co'uple correspondant sera, en conservant nos notations précédentes

tandis que le couple développé par l'action magnétique de la Terre.