Détermination àe^- — Le produit Mh étant connu
il faut déterminer le rapport -r-- La méthode employée par Gauss
consiste en ceci. Une aiguille aimantée suspendue à un fil de cocon est placée dans le méridien magnétique OC suivant lequel elle se dirige jusqu'à ce que Ton place à une certaine distance et perpendiculairement à 00' Taimant AB qui a servi à déterminer le pro- ' duit Ahh. Les actions exercées par les deux pôles de cet aimant sur les deux pôles de l'aiguille ai, tendent à la rendre parallèle à Taimant, ' mais dès qu elle est déviée de la direction du méridiëh magnétique 00', elle est soumise à Faction d'un couple inverse du premier et proportionnel au sinus de la déviation, de sorte qu'elle prend une
position intermédiaire de laquelle on déduit le rapport -r--
La déviation étant très petite, on peut sans erreur appréciable, considérer les deux p4les a et b comme soumis aux mêmes forces ^ que si ab était resté dans la direction 00'. Or nous avons déjà calculé le couple développé par les actions mutuelles de deux aimants placés dans des conditions identiques à celle qui est représentée cicontre (fig. 146), mais nous avons, pour simplifier le résultat, admis que le rapport de la longueur de ces aimants à la distance de leurs centres pouvait être négligé. Nous n'admettons pas cette hypothèse dans le cas actuel parce que les conséquences tirées des mesures de ce genre étant très importantes pour la détermination des unités électro-magnétiques fondamentales, on doit les faire avec l'exactitude la" plus grande possible.»
Désignons par jjl et — jx la quantité de magnétisme libre à
chaque pôle de raimant AB et par 2X la distance de ces pôles. Désignons par [i', — fx' et 2V les mêmes quantités correspondant à Taiguille ab et par D la distance 00'. En supposant que cette der-
Fig. 146
ol a
nière dévie d'une très petite quantité, nous pouvons calculer les moments des forces appliquées à chaque pôle mobile comme si leur position restait la même ; nous aurons alors pour l'expression de la force exercée par B sur è, que nous représenterons par le symbole /(B6)
La composante de cette force appliquée en i, estimée perpendiculairement à la direction ab, a pour valeur
f{Bb) cos cm .
Mais
cos c6d = sin B^O =
OB
BÂ A»-f.(D-X')^ Donc la composante de /(et) dirigée suivant bd, a pour valeur
f(bd) = 5 1 g
La force /(aa) émanée du pôle A, a de même une composante appliquée en b, perpendiculaire à ab et égale à celle que nous venons de calculer. Il en résulte que le pôle b de l'aiguille est sollicilé par une^ force totale dont la composante bd a une valeur double ; on a donc
Composante totale suivant bd = ' ^•
Pour trouver le moment de cette force il sufiit, puisqu'elle est perpendiculaire à aby de la multiplier par la distance bO' de son point
