chapitre; xaioisiÈME

d'application à Taxe de rotation. On a donc .

Moment des forces appligtiées ^^ ^ ) __ 2/^Vl^' p

par r aimant AB > ~ ~ ^""^ ^ = ^•

Si nous cherchons de même la valeur du moment des forces appliquées au second pôle a de Taiguille, nous trouverons que le seul changement à apporter à Texpression ci-dessus, est de changer D — X' en D H-X', de sorte que nous trouvons en ajoutant les deux moments dont la somme est égale au .moment total,

Moment total des forces j ç.^ y , émanées de V aimant AB ( ^'^^ ^

Développons les carrés (D— V)* et (D + V)" et mettant en lacleur commun -^r^ •> nous pouvons écrire cette expression sous la

forme

1 2Xfx.2XV'

Si on développe en série les termes contenus entre les crochets et

qu'on néglige les puissances de jr supérieures à la cinquième, on

peut écrire

Moment total des forces appliquées à V aimant ab = — — — - ( 1 -I- — )

en désignant par À un coefficient qui est une fonction du deuxième degré de X et de V.

275. — Si la distance 2X des pôles de Taimant AB était connue ainsi que celle des pôles de Taimant ab, le moment total des forces appliquées à ce dernier pourrait se calculer rigoureusement sans avoir recours au développement en série ; mais il n'en est pas ainsi, et c*est pourquoi il faut, dans la formule transformc^e qui contient la quantité inconnue A, éliminer celle-ci. On y parvient en mesurant

DEPRBZ, ÉLECTR. INDUSTR. — T. I, FASC. 1. 23

expérimentalement la valeur du moment appliqué à Taimant mobile ab lorsqu*on place successivement l'aimant fixe ÂB à deux distances différentes Di et D2.

Pour faire cette mesure, on laisse Taimant mobile ab obéir librement aux actions simultanées de l'aimant ÂB et du ma^gnétisme terrestre. Il se place alors suivant une direction qui fait avec le méridien magnétique 00' un angle très-petit que nous désignerons par B. Dans cette position, le moment des forces dues à l'action de AB, a pour valeur

cos 6.

Le moment dû à l'action de la Terre' est, d'autre part, égal à

2XV7j sin 6.

Ces deux moments devant être égaux pour qu'il y ait équilibre, on a

d'où on tire

Si on répète l'expérience pour deux distances différentes Di, Dî de l'aimant fixe AB, on aura deux valeurs différentes 61 et 6j de la déviation de l'aiguille ab qui devront satisfaire à l'équation cidessus. On pourra alors éliminer le terme A et on trouvera facilement

2X|jL^ D?tgei-^D;tgQi h DJ — D|

Mais comme le terme 2Xjji est précisément égal au moment magnétique Jb de Taimant AB^ on voit que cette expression n'est autre chose que le rapport

Cette méthode est due à Gauss.

276. — La nécessité de faire deux expériences, l'une en plaçant le milieu de l'aimant AB à la distance Di du milieu de Taiguille,