CHAPITRE DEUXIÈME
trouvé que ces actions mécaniques étaient représentées par Téquation :
dans laquelle / est un coefficient numérique dont nous allons préciser le sens. Si nous faisons 9^ = 1, 9'='i rf=l, il vient : F = / ; ce qui veut dire que / est égale à Teffort mécanique développé entre deux sphères chargées chacune de Tunité de quantité électrique et dont les centres sont écartés d'une quantité égale à Tunitéde longueur.
Réciproquement, nous appellerons unité de quantité électrique^ celle qui provoque entre deux sphères chargées chacune de cette unité, une action mécanique égale à 1, lorsque la distance des centres est elle-même égale à 1, et que les sphères sont placées dans le vide ou dans l'air. Car nous verrons que les quantités q et q' restant invariables, TefFort F et par conséquent le coefficient / varie avec le milieu qui environne les corps électrisés. Dans ce cas, le coefficient / devient égal à 1 et la formule peut s'écrire :
Si on prend comme unité de force le dyne, comme unité de longueur le centimètre ; Tunité de quantité électrique, déterminée comme nous venons de le dire, s'appelle le coulomb.
Si dans la formule F=^, les quantités q et q sont de
môme signe, la force F est positive ; c'est le cas où les deux corps se repoussent. Si au contraire les quantités q et q' sont de signes différents, F devient négatif ; c'est le cas de l'attraction.
47. — Dimensions de l'unité de quantité électrique. — Si dans l'équation ci-dessus, on fait q = q\ elle devient :
et par conséquent :
Mais nous avons vu (6) que l'expression symbolique de F, rappop-
tée aux unités fondamentales, est :
D'autre part, d peut être représenté par une longueur L ; de sorte que Texpression symbolique de q est :
Telles sont les dimensions de l'unité de quantité électrique.
48. — Exemples numériques de l'application de la loi de Coulomb. — Supposons deux sphères égales chargées chacune de 50 coulombs et dont les centres seraient situés à 10 centimètres l'un de Tautre ; on demande quelle est Tintensité de la répulsion développée entre ces deux sphères.
On n'a qu'à faire dans la formule
on trouve F = 25 dynes ; c'est-à-dire environ un
peu plus de — de gramme.
Réciproquement, deux sphères chargées d'électricité s'attirent avec un effort de 25 dynes ; la distance de leurs centres étant de 10 centimètres, et les charges étant supposées égales, on demande la valeur de q et de q'.
On doit trouver <7 = ç' = 50 coulombs.
On ramène donc ainsi grâce aux lois de Coulomb, la mesure d'une quantité d'électricité à celle d'une force lorsque les deux sphères sont supposées chargées de la même quantité ; ou lorsque les charges n'étant pas égales, l'une d'elles est connue. Si, en effet, dans la formule :
on suppose q connu, on en déduit l'autre quantité q'.
La première méthode qui fait connaître la quantité g à la condition que les charges soient égales, s'appelle méthode idiostatique.
La seconde méthode, dans laquelle on est obligé de connaître une des quantités pour trouver l'autre, s'appelle méthode hétérostatique.
49. — Nous allons voir que si l'on disposait de trois sphères chargées de quantités inégales et inconnues, on pourrait trouver la valeur absolue de ces trois quantités par trois mesures.
