POTENTIEL ÉLECTRIQUE

55. — Nous avons défini et étudié dans le chapitre précédent la quantité à laquelle nous avons donné le nom de Potentiel g ravi fique. Il nous sera maintenant très facile d'appliquer ce que nous avons dit à ce sujet, au potentiel des systèmes électrisés.

Soient M et m deux corps électrisés de dimensions extrêmement petites par rapport à la distance qui les sépare; supposons le premier chargé d'une quantité d'électricité égale à q, le second chargé d une quantité égale à 1 : Ces quantités peuvent être de même signe ou de signes contraires. Si on amène le corps m d'une distance infinie jusqu'à la distance MA = r, le travail développé sera facile à évaluer en appliquant les formules établies dans le chapitre précédent pour le potentiel gravifique. En effet l'attraction F de deux corps pesants de masse M et m situés à la distance x, a pour valeur :

Cette formule s'applique immédiatement aux corps électrisés en y faisant /= 1 (ce qui résulte d'ailleurs de la définition de lunité de masse électrique) M = y, m =. q'\ elle devient comme nous le savons

CQAPITRB DEUXIÈME 57

Le potentiel gravifique égal comme nous lavons vu à —, permettra donc de trouver immédiatement le potentiel électrique en faisant également M = y, /= 1, j: = r; et on pourra écrire en le désignant comme c'est l'usage adopté par la lettre V :

Telle est la valeur du Potentiel électrique ou travail nécessaire pour amener la quantité-unité depuis l'infini jusqu'à la distance ;• du point M chargé de q unités électro-statiques. Ce travail sera considéré comme positif si la force F est répulsive parce que son action tend à augmenter la distance r\ il sera négatif dans le cas contraire.

56. — Différence de Potentiel de deux points. — Si la petite masse mobile m chargée de Tunité de quantité électrique et soumise à l'action d'une masse électrisée M chargée de q unités,