CHAPITRE DEUXIÈME

chacune des masses électrisées Mi, M2, M3, au point a, position actuelle de la masse 7n chargée de Tunité de quantité électrique (fig. 2i) ; et par ^19293 les quantités d'électricité réparties sur

Fig. 24

chacune d'elles et affectées du signe H- ou — suivant qu'elles sont chargées d'électricité de même signe que m ou de signe contraire,

r, r, r3 Po.ur un autre point «, les distances n, r^, ra, auraient des valeurs différentes et deviendraient r'i, r\. y-'a, de sorte que le potentiel aurait pour valeur

r/ r^ ri Enfin la différence de potentiel deviendrait :

\ r, r', ) \i\ nj c'est-à-dire égale à la somme des différences des potentiels correspondants, pour chaque masse électrisée, aux deux positions successives a et a! de la masse m,

60. — Surfaces équipotentielles. — On appelle surfaces équipotentielles ou surfaces de niveau^ le lieu des points de l'espace pour lesquels le potentiel d'un système de corps électrisés a la même valeur.

La différence des potentiels de deux points quelconques d'une telle surface, est donc nulle, et par conséquent le travail développé par l'ensemble des masses électrisées sur la masse m, lorsqu'elle se meut en glissant sur une surfaqe équipotentielle, est constamment nul quelle que soit la direction et la grandeur de ce glissement. 11 en

résulte, comme nous l'avons dit dans le premier chapitre, que la masse m n'est soumise à aucune force tangente à la surface équipotentielle sur laquelle on la fait glisser, et que la résultante des actions exercées sur elle par les masses électrisées Mi, Mj, ... est toujours dirigée suivant la normale à la surface équipotentielle. Or c'est précisément ce qui a lieu à la surface du Globe terrestre pour un point pesant placé sur une surface dont tous les points sont au môme niveau. De là le nom de surfaces de niveau que l'on donne aussi aux surfaces équipotentielles.

61. — Expression de la Force électrique au moyen de la différence de potentiel. — La résultante des actions exercées parles masses Mi, Ma, ... sur la masse-unité m, est comme nous venons de le dire, dirigée suivant la normale à la surface équipotentielle qui passe par la position actuelle de la masse /n. Quant à son intensité, elle est facile à calculer en appliquant les formules données dans le chapitre premier (29). En la désignant par F, on a :

rfV ~^ dn

dV représentant la différence de potentiel des deux surfaces équipotentielles infiniment voisines et dn leur distance comptée suivant la normale commune passant par le point ?n.

L'intensité de la force qui sollicite m, estimée suivant une direction quelconque, s'obtient immédiatement par l'équation du numéro 29.

Soit m la position initiale de la masse ?n située sur la surface

équipotentielle S (iig. 23). Supposons qu'on lui fasse pai'courir le chemin très petit înnV = dl de façon à l'amener sur une surface équipotentielle S' très voisine de la première.

Le travail développé pendant le trajet dl par les masses électri-