CHAPITRE DEUXIÈME

sées M,, M}, ... sur la masse-unité m, a pour définition une valeur égale à la différence de potentiel dV des surfaces S et S' ; mais il a aussi pour valeur, le produit de la force F estimée suivant la direction mm\ par la distance dl des positions m et m'. On a donc :

Fdl = rfV,

d'où: F=-^.

al

62. — Le potentiel d'un corps conducteur a la môme valeur en tous les points de la surface de ce corps. — En

assimilant comme nous Tavons déjà fait, la quantité d'électricité qui existe en un point d'un corps, à ujie collection de petites sphères chargées chacune de l'unité, le corps électrisé sera dit conducteur si ces petites sphères peuvent se mouvoir sous l'influence de leurs * seules actions mutuelles ; absolument comme le ferait un fluide parfait composé de molécules pesantes réparties sur une surface immatérielle.

Nous allons démontrer que dans ce cas, l'équilibre des sphères électrisées ne sera possible que si la surface du corps conducteur sur laquelle elles se meuvent a le même potentiel en tous ses points.

En effet, s'il en était autrement, une quelconque des petites sphères électrisées que nous supposons chargées d'une quantité égale à l'unité, serait soumise à l'action d'une force F égale à

dl dV étant la différence de potentiel supposée existante entre deux points très voisins de la surface du corps, et dl la distance qui les sépare. La petite sphère mobile obéira donc à cette force puisque le corps est conducteur, et en venant se placer dans la position très voisine dont nous venons de parler, elle augmentera la charge et par conséquent le potentiel en ce point. Le potentiel d'un point de la surface, a en effet pour valeur, d'après nos définitions mômes, le travail qui serait produit par la quantité d'électricité existant en ce point, sur la masse-unité venant de l'infini se placer au point con-

sidéré. Ce potentiel est donc proportionnel à la quantité q d'électricité qui existe en ce point.

Il résulte de là, que lorsqu'on charge un corps conducteur d'une forme quelconque, la quantité d'électricité se répartit en général, inégalement sur la surface du corps conducteur, à moins qu'il ne s'agisse d'une sphère, de façon à satisfaire à la condition qui vient d'être énoncée.

Supposons maintenant deux surfaces conductrices A et B réunies par un fil métallique ah (fig. 26) ; d'après ce qui vient d'être dit, cet ensemble formant, grâce à l'interposition du fil métallique, un seul corps conducteur, l'équilibre ne sera possible que si le polen-

Fig. 26

tiel est le même partout. Dans le cas où les potentiels de A et de B seraient différents avant leur réunion par le fil conducteur ai, au moment où cette réunion aura lieu, l'équilibre de potentiel s'établira dans un temps extrêmement court. Le corps A dont le potentiel était le plus élevé perdra une partie de sa charge qui se reportera sur le corps B, de façon que la quantité totale d'électricité existante dans l'ensemble des corps A et B, reste invariable avant, pendant et après la communication, conformément à un principe auquel nous avons déjà fait allusion (40, 4") et que nous allons énoncer avec plus de précision sous le nom de Conservation de l'électricité,

63. — Conservation de rélectricité. — Ce principe consiste en ceci : si l'on considère un ensemble de corps électrisés formant un groupe isolé dans l'espace, loin de toute masse matérielle, il résulte de l'ensemble des faits observés, qu'il est impossible de modifier, par quelque moyen que ce soit, la somme algébrique des quantités d'électricité qui existent dans le système.

Si par exemple on augmente la quantité d'électricité qui existait primitivement en un des points, on peut être certain que la Charge