CHAPITRE DEUXIÈME

va diminuer en d'autres points, de telle façon que la quantité totale d'électricité (en tenant compte bien entendu des signes algébriques des quantités d'électricité qui existent en chaque point), restera invariable.

Il y a là une analogie frappante avec la conservation de la matière ainsi qu'avec la conservation de l'énergie et de la chaleur ; mais tandis qu'une quantité de chaleur, peut disparaître sous forme de chaleur pour réapparaître sous forme d'énergie potentielle ou cinétique, il n'en est pas de môme de l'électricité qui ne se prête à aucune transformation. Le fait qui dans la mécanique des systèmes matériels présente le plus d'analogie avec le principe de la conservation de l'électricité, est celui de l'invariabilité de la quantité de mouvement d'un ensemble de points matériels qui n'est soumis qu'à des forces intérieures. Dans ce cas, en effet, aucune action interne, si puissante qu'elle soit, ne peut modifier la somme algébrique des quantités de mouvement obtenue en ajoutant ensemble les produits de la masse de chaque point matériel par la vitesse dont il est animé.

Peut-être cette considération permettra-t-elle d'émettre l'hypothèse qu'une quantité d'électricité peut être représentée par une quantité de mouvement. Dans ce cas, une différence de potentiel sera représentée par une vitesse ; mais ce sont là des considérations qui sortiraient du cadre de cet ouvrage.

64. — Nous pouvons appliquer également le mode de représentation du potentiel gravifique (26) au potentiel électrique.

Soit A (fig. 27) une sphère creuse électrisée d'un rayon r et contenant une quantité q d'électricité. Si du point a part un conducteur indéfini chargé par unité de longueur d'une quantité d'électricité égale à 1 , le calcul développé au numéro 26, nous permettra de trouver immédiatement la répulsion de la sphère A sur l'ensemble du conducteur.

Nous trouverons ainsi que cette répulsion est exprimée par un nombre d'unités de force, égal au nombre d'ergs qui représente le travail accompli par l'unité de quantité électrique, amenée de l'infini

au point a c'est-à-dire égal à -3^.

Si au lieu d'être indéfinie, la tige ab avait une longueur finie, et qu'elle servît à réunir deux sphères de potentiels différents, placées à une distance lune de Tautre, très grande, par rapport à leurs rayons, il est facile de voir que la tige serait poussée vers la sphère dont le po-

tentiel serait le plus grand, avec une force égale à : -^ — 5"> ^ et /

étant les rayons des deux sphères, q et ç' leurs charges respectives.

Fig. 27

Lorsque nous avons parlé du potentiel d un corps conducteur, nous avons donné une représentation matérielle de son état électrique que nous allons appliquer dans le problème actuel. Les sphères À et B (fig. 25) ainsi que le conducteur qui les réunit étant recouverts de petites molécules électrisées égales à Tunité, Tensemble de celles qui recouvrent le conducteur, sera sollicité par une force que nous venons d'évaluer, et cette colonne de molécules entrera en mouvement vers la sphère du potentiel le plus bas. Ce mouvement continuera jusqu'à ce que la force électro-motrice^*^

devienne nulle, c'est-à-dire jusqu'à ce que l'on ait -^ = ^, condition qui exprime l'égalité des potentiels des deux sphères.