CHAPITRE DEUXIÈME

miler la déperdition de Télectricité h récoulement d'un gaz comprimé.

La tension électrique, quoique n'ayant pas été définie autrefois, d'une façon suffisamment nette par les savants qui employaient cetle expression, répond cependant à une réalité physique et ne doit pas être confondue avec le potentiel auquel elle est cependant proportionnelle dans la plupart des cas, comme nous allons le montrer.

En effet, la tension électrique, définie comme indiquant la tendance d'un corps à perdre sa charge électrique, peut être considérée ainsi que nous l'avons déjà dit, (54) comme représentée par la densité de la charge au point considéré. Or cette densité pour une sphère est égale à

tandis que le potentiel a pour valeur -^ • Donc, à valeur égale de r,

la densité, ou tension électrique, et le potentiel sont proportionnels au même nombre q. Il en résulte que pour un corps électrisé de forme déterminée, le potentiel et la tension croissent proportionnellement. On comprend dès lors pourquoi les hauts potentiels donnent lieu à des phénomènes de déperdition qui, autrefois, étaient attribués à la tension électrique. Nous verrons d'ailleurs bientôt que la quantité d'électricité qui s'écoule, dans un temps donné, à travers un corps conducteur, est aussi proportionnelle à la différence de potentiel des extrémités de ce conducteur (Loi d'Ohm).

§ 6. — PHÉNOMÈNES QUI ACCOMPAGNENT LA RÉUNION DE DEUX CORPS CONDUCTEURS PAR UN FIL MÉTALLIQUE.

69. — Supposons d'abord que les deux corps aient la forme sphériquc ; appelons ro et ço le rayon et la charge de la première sphère A, Tj et Çi le rayon et la charge de la seconde B avant qu'on établisse entre elles une communication métallique. Le potentiel de la première aura pour valeur comme nous le savons :

celui de la seconde Vj = ^ .

Lorsque Tégalilé des potentiels aura été établie entre les deux sphères, au moyen du fil conducteur, le potentiel V'o de la première, sera exprimé par le même nombre que le potentiel V'i de la seconde ; de sorte que en remplaçant ces potentiels par leur valeur en fonction des quantités q\ et q\ d'électricité afférentes à chacune des sphères après établissement de l'équilibre, on aura :

Vo = -^ = Vi = -^

tandis que le principe de la conservation des quantités d'électricité

donnera

y'o + y'i = yo-hyi.

Les deux premières équations, combinées avec la troisième, donnent :

Vi, = Vi = ^ = -^ = ^Q"^^^^ = 90-^ 9i .

Telle est la valeur du potentiel commum après la décharge.

Les charges finales de chaque sphère sont tirées des deux premières équations qui donnent :

q'o = ^oVo, q'i = nV'i

ou, toute réduction faite :

70. — L'énergie intrinsèque de la sphère A avant la décharge, a pour valeur

(1) Si l'on suppose deux sphères matérielles non élastiques, ayant des masses m^ et rth, animées de vitesses V^ etVi dirigées suivant la droite qui joint leurs centres, et que ces deux sphères viennent à se heurter, leurs quantités de mouvement respectives seront avant le choc

q^ = 7M^Vo, Qi = WiVi

et après le choc :

?Wq -t- wi tn^ •+• VI I

Ces équations sont identiques à celles qui donnent la valeur des charges éieclriques des deux sphères après leur réunion par un conducteur, à la condition de poser me = r», m» = ri. C'est un nouvel argument en faveur du parallèle que nous établissions plus Imut entre une quantité d'électricité et une quantité de mouvement.

La comparaison continue à être exacte quand on calcule les pertes d'énergie qui ont heu dans ces deux phénomènes d'ordre si diflférent.