CHAPITRE DRUXIÊHE

L'énergie de la sphère B aura pour valeur :

Après leur réunion par un conducteur, Ténergie totale des deux sphères est, comme ou peut le constater en faisant le calcul, toujours plus petite que la somme des énergies primitives.

Il est facile, en effet, de démontrer que la somme des énergies potentielles des deux sphères esty lorsque l'équilibre est établi, moindre que Ténergie totale primitive, d'une quantité égale à

Or, comme la différence Vo — Vi est élevée au carré, on voit que la diminution d'énergie est toujours positive et qu'il y a toujours perte d'énergie potentielle lorsqu'on réunit par un conducteur, deux sphères à des potentiels différents.

Si les sphères étaient chargées de quantités d'électricité égales, mais de signes contraires^ on aurait :

q, = — r/o, d'où (]o H- ^i = et M — V; = 0.

Il y aurait alors disparition de la totalité de Ténergie potentielle.

Si lune des sphères était à Tétat neutre et que les deux sphères fussent identiques, on aurait après la décharge :

c'est-à-dire que chacune d'elles contiendrait la moitié de la charge primitivement concentrée sur la première dont Ténergie potentielle serait réduite au quart de sa valeur primitive. L'énergie totale serait donc réduite après la décharge à la moitié de sa valeur primitive.

Il y aurait donc la moitié de l'énergie disparue, et comme, en vertu du principe de la conservation de l'énergie, cette disparition ne peut être qu'apparente, il faut nécessairement que la moitié de Ténergie potentielle disparue se soit transformée en chaleur.

Nous arrivons donc ainsi à conclure que toutes les fois que l'on

met en communication deux sphères électrisées à des potentiels* différents, par un conducteur, il y a production d'une quantité de chaleur que nous pouvons calculer en multipliant l'excès de lénergie primitive sur l'énergie finale, par l'équivalent thermique d'un erg (17)

qui est en petite calorie

71.— Nous avons dit (51), que lorsqu'on introduit à l'intérieur d'une sphère creuse électrisée, possédant une ouverture, une autre sphère beaucoup plus petite également électrisée, cette dernière cède toute sa charge à la sphère extérieure quel que soit l'état électrique de chacune des sphères. Nous allons préciser maintenant le sens de cette phrase en disant que la petite sphère cède toute sa charge à la sphère extérieure quels que soient les potentiels respectifs des deux sphères. Ceci peut paraître en opposition avec ce que nous venons de dire à propos des sphères extérieures l'une à l'autre réunies par un fil conducteur, puisque nous avons vu que c'est toujours la sphère

dont le potentiel —est le plus élevé qui cède à l'autre une partie

de sa charge. Nous allons expliquer cette contradiction apparente.

Nous avons déjà rappelé à plusieurs reprises, que l'action, exercée par une sphère creuse homogène sur une masse intérieure, est nulle quelle que soit la position de la petite masse. Cela est vrai, qu'il s'agisse d'actions dues à la gravité ou d'actions électriques ; seulement, dans ce dernier cas, le mot homogène devra être remplacé par l'expression uniformément éiectrisée.

Il résulte de là que chacune des petites masses-unités, par lesquelles nous représentons la charge d'un corps électrisé, et qui sont situées à la surface de la petite sphère intérieure, est soumise à des actions mécaniques qui émanent exclusivement des autres masses de cette même sphère. Tputes ces masses, étant chargées d'électricité de même signe, se repoussent ; elles se répandront naturellement sur une surface conductrice, qui leur permettra de s'écarter les unes des autres, lorsqu'on mettra cette surface en communication métallique avec la petite sphère ; c'est précisément ce qui a lieu dans l'exemple considéré.