CONDENSATEURS A CAPACITÉ VARIABLE

116. — Phénomènes présentés par les condensateurs à capacité variable. — Soit AB, A'B' (fig. 43) deux condensateurs plans, de forme circulaire, dont les arnniatures sont reliées entre elles par des conducteurs flexibles permettant d*augmenter ou de diminuer la distance des armatures A et B ainsi que celle des armatures A' et B', de manière à donner à chacun d'eux une capacité arbitraire, cette capacité étant, comme nous le savons, inversement proportionnelle à la distance des armatures, à la condition que cette distance ne dépasse pas une fraction du diamètre des armatures.

Fig. 45

Nous avons déjà donné les formules qui font connaître la charge et la différence de potentiel des armatures de deux condensateurs dont les quatre armatures sont réunies deux à deux par des conducteurs. En désignant par y, V, c, q\ V, e', la charge, la différence de potentiel des armatures, et la capacité de chacun des deux condensateurs, on a, en appliquant ces équations et en désignant par Q la quantité invariable d'électricité existant dans l'ensemble des deux condensateurs

Ces équations montrent, que suivant que le rapport -^ est très grand

ou très petit, la charge totale Q se porte presqu'entièrement sur le condensateur AB ou sur A'B' tandis que la différence de potentiel V des armatures de AB, nécessairement égale à celle des armatures de A'B', est en raison inverse de la somme c-+-c' des deux capacités.

Quant à l'énergie potentielle delà charge de chaque condensateur,

CUAPITRE TROISIÈME 119

on la détermine au moyen des formules générales

données au n° 108 et on trouve :

On voit que Ténergie totale -^ ; > est en raison inverse de la

somme des deux capacités mais qu'elle se partage entre les deux condensateurs, proportionnellement à leurs capacités respectives c et &, L'énergie totale W est donc variable mais elle repasse par la même valeur chaque fois que la somme des deux capacités c + c' repasse elle-même par la môme valeur, tandis que Ténergie individuelle de chaque condensateur a une valeur absolument arbitraire.

Si la quantité totale Q d'électricité est invariable, ce qui exige un isolement parfait, il y aura déplacement d'électricité d'un condensateur vers l'autre, et il est facile de trouver le sens et la grandeur de la variation de charge qui en résulte pour chacun d'eux et qui a pour effet de créer dans les fils conducteurs un véritable courani électrique de grandeur et de sens variables.

Soit de l'accroissement positif ou négatif, supposé très petit, de la capacité du condensateur AB, de' celui de la capacité de A'B', dq et dq' les accroissements de charge qui en résultent pour chaque condensateur et qui sont nécessairement de signe contraire puisque la charge totale est invariable ; on aura, avec une grande approximation, en différentiant les équations qui donnent q et y'

c'dc — cdd ^ , , , cdd — ddc ^

Pour que le eourant aille de AB vers A'B', il faut que l'accroissement de charge de A'B' soit positif, c'est-à-dire que l'on ait ede' > c'de

ou

de' de

->7 c'est-à-dire que Vaecroissement relatif de A'B' doit être plus grand que Y accroissement relatif de AB. Le sens du courant ne dépend donc pas des grandeurs absolues des capacités, ni même de celles

de leur accroissement. Si par exemple la capacité de chaque condensateur s'accroît de 5 0/0 de sa valeur, il n'y aura aucun courant, môme si Tun des condensateurs est beaucoup plus grand que l'autre.

Si on imprime aux plateaux des deux condensateurs un mouvement alternatif^ les conducteurs seront parcourus par des courants qui seront aussi alternatifs et l'énergie potentielle du système oscillera, comme nous l'avons vu, entre des limites d'autant plus écartées que les variations de capacité sont elles-mêmes plus grandes.

Or, nous avons admis jusqu'à présent comme un axiome, que la quantité d'énergie potentielle d'un condensateur, ou d'un système de condensateurs, était invariable ou ne pouvait que diminuer en se transformant en chaleur lorsqu'on réunit deux condensateurs à des potentiels différents par un conducteur.

117. — Nous sommes donc ici en présence d*un fait nouveau et très important, celui de l'augmentation ou de la diminution de l'énergie d'un des condensateurs sans qu'elle soit nécessairement accompagnée d'une variation de sens inverse de l'énergie de l'autre condensateur, et sans que ces variations d'énergie donnent nécessairement lieu à des pertes qui se manifestent par un dégagement de chaleur. Il est facile d'établir ce dernier point. Nous avons vu en effet (H5) que la réunion de deux condensateurs à des potentiels différents donne lieu à une perte d'énergie égale à

1 cc'(V — Y')»

Or, dans le problème actuel, on a constamment V = \' et par conséquent la perte est nulle. Disons cependant que l'égalité V = V ne peut être réalisée que si les fils conducteurs qui réunissent les deux condensateurs n'offrent pas une résistance notable au passage du courant électrique dont nous avons constaté l'existence, et si en outre, ce courant n'est pas intense. Cette dernière condition impose l'obligation de ne pas faire varier les capacités c et c' trop brusquement.

11 nous faut expliquer maintenant comment l'énergie potentielle