CHAPITRE TROISIÈME

totale W du système peut augmenter ou diminuer sans production de chaleur.

Lorsque l'énergie potentielle augmente dans Tensemble des deux condensateurs qui ne peuvent rien recevoir d'une source extérieure, c'est qu'elle est la manifestation d'un travail mécanique qui a été appliqué aux armatures et qui a eu pour conséquence une diminution de la capacité totale ainsi que le montre la formule

qui donne pour W une valeur d'autant plus grande que la capacité totale c-^ d est plus petite.

Cet accroissement de Ténergie totale est donc nécessairement accompagné d'une dépense de travail mécanique emprunté à une source extérieure, mais si on cherche comment ce travail est réparti entre les deux armatures mobiles A et A', on trouve qu'il n'est pas nécessairement de môme signe pour chacune d'elles ; l'armature A exigera par exemple une dépense de travail si elle s'éloigne de B, puisqu'elles sont chargées d'électricité de signe contraire et tendent par suite à se rapprocher, tandis que A' et B', animées d'un mouvementr elatif qui diminue leur distance, développeront un travail positif ou moteur qui pourra être utilisé.

La somme algébrique de ces deux travaux, c'est-à-dire dans le cas actuel leur différence numérique, est équivalente à l'énergie potentielle. Si le travail dû à l'augmentation de distance de A et de B, est plus grand que le travail développé par le rapprochement de A' et de B', il y a accroissement de l'énergie potentielle totale, il y aurait diminution dans l'hypothèse inverse.

118. — Energie potentielle d'un Condensateur à capacité variable chargé d'une quantité constante d'électricité. —

Pour calculer le travail mécanique développé par chaque condensateur, nous allons étudier ce qui se passe dans un condensateur chargé d'abord d'une quantité d'électricité 9^0 au potentiel Vq, au moyen d'une source quelconque d'électricité, puis séparé d'elle et soumis à des variations de capacité. Au moment où on l'isole de la source on a

Si on augmente la capacité en lui donnant la valeur Ci, on a l'équation

qa = c,Vi.

Le potentiel qui était d'abord Vo, est donc devenu

* Cl C| '

c'est-à-dire plus petit que Vo. Donc, lorsqu'on diminue la distance des armatures, la difTérence de potentiel diminue. Voyons maintenant ce qu'est devenue l'énergie potentielle. Elle avait d'abord pour valeur

^^ " 2 co ' elle devient, lorsque la capacité est égale à Ci,

^' - 2 c. ' elle a donc diminué puisque Ci est plus grand que c„. Cette diminution a pour valeur

2 \ Co Cl /

119. — Energie d'un condensateur à capacité variable maintenu à un potentiel constant. — Si, au lieu d'être isolé de toute communication avec les corps environnants, comme nous venons de le supposer, le condensateur est maintenu constamment en rapport avec une source capable de maintenir les deux armatures aune différence de potentiel constante, les phénomènes sont notablement modifiés.

La quantité d'électricité q, au lieu d'être constante, devient variable ; elle est donnée par l'équation

q = cVo, Vq désignant la différence de potentiel constante. En y faisant successivement c = Co, c = Ci, elle donne Ço = CoVo, îi = CiVo.

La quantité d'électricité augmente ou diminue proportionnellement à c. Quant à l'énergie W, elle est donnée immédiatement par les équations