CHAPITRE TROISIÈME

dont nous avons déjà signalé la nécessité. Sans cela le travail moteur développé dans un des condensateurs pendant une certaine phase serait annulé par un travail résistant égal développé dans une autre phase ; et le travail transmis pendant une période au second condensateur serait algébriquement nul.

133. — Exemple numérique. — Nous allons faire une application numérique de la formule qui donne la valeur du travail mécanique pendant une période. Mais nous devons, auparavant, chercher à éviter de prendre pour C et c des valeurs qui rendraient la formule illusoire. Ainsi il semble que la valeur de S tende vers Tinfini lorsque la limite inférieure de la capacité des condensateurs tend vers zéro ; cela est vrai algébriquement, mais ne Test pas en réalité, pas plus qu'il n'est vrai que Ténergie potentielle d'un condensateur de capacité variable, à charge constante, tende vers Tinfini quand les deux armatures s'éloignent indéfiniment Tune de l'autre.

Il faut se rappeler ce que nous avons déjà dit à ce sujet lorsque nous avons calculé la force attractive développée entre les armatures de deux condensateurs (121). Nous choisirons donc les valeurs minima et maxima de la capacité variable, de manière qu'elles soient comprises entre les limites où la formule

est applicable, et nous nous donnerons la valeur du potentiel correspondante à la capacité minima, parce que c'est précisément dans ce cas qu'elle atteint le chiffre le plus élevé.

Supposons qu'il s'agisse de deux condensateurs plans ayant 1 mètre carré et dont les armatures soient séparées par une lame de verre de 5 miUimètres d'épaisseur ; le pouvoir inducteur spécifique du verre étant pris égal à 3, la capacité maxima sera égale à

Si nous augmentons ensuite l'écart des armatures de manière à

réduire la capacité au quart de sa valeur primitive, soit 1200 unités, et si

nous attribuons au potentiel la limite de 400 unités (120000 volts), qui ne

parait pas exagérée, puisqu'une lame de mica de — de millimètre résiste

à 10 unités ou 3000 volts, nous trouvons pour la quantité d'électricité afférente à un des condensateurs lorsque la capacité est minima

Q = CV = 1200 X 400 = 480000

Nous admettrons une charge égale pour l'autre condensateur lorsqu'il

.a aussi sa capacité minima, de sorte que la charge constante de l'ensemble est de 960000 unités. Le travail mécanique utile développé par AB pendant une période, aura alors pour valeur

4-8ÔÔÔ5-x ^^^^^;^'^^^ = 86 400 000 ergs, soit environ 0,88 de kilogrammètre.

134. — Nous avons supposé que la capacité oscillait entre 4800 et 1200 unités. Cette variation peut être obtenue, soit en imprimant à la lame AA un mouvement dirigé suivant la normale commune aux deux armatures (fig. 50), soit en la faisant glisser parallèlement à Tarmature inférieure (fig. 51), le diélectrique DD empêchant dans

Fig. 50 Fit'. 51

les deux cas l'échange d'étincelles entre les armatures et ayant en outre l'avantage d'augmenter beaucoup la valeur de la capacité maxima C. Ces deux moyens, identiques comme résultat, en ce qui concerne la variation de capacité, ont au point de vue pratique des qualités très différentes. Le premier entraîne comme conséquence l'emploi d'un mouvement alternatif, tandis que le second permet l'emploi d'un mouvement de rotation continu, ce qui constitue une très grande supériorité. Car le travail mécanique de 0,88 kilogrammètre trouvé plus haut est médiocre, et devrait être répété 85 fois par seconde si on voulait obtenir la puissance d'un cheval-vapeur. 11 faudrait donc imprimer au plateau AB un mouvement alternatif de 85 oscillations doubles par seconde, tandis que le dispositif de la figure 51 permettrait, au moyen d'un artifice très simple que nous allons indiquer, d'obtenir au moyen d'un mouvement de rotation continu, un nombre de périodes aussi grand que l'on veut pour une vitesse angulaire donnée.

135. — Soit ABCDEA un plateau de verre divisé en huit parties égales (fig. 52); quatre de ces parties sont recouvertes de feuilles

CUAPITRE TROISIÈME

métalliques affectant la forme de secteurs circulaires dont la hauteur Ce est égale à la moitié du rayon.

Fig. 52

Ce plateau est placé devant un second plateau *^ qui lui est concentrique et qui en est écarté d'une distance telle que le premier plateau peut tourner librement sans frotter le second. Si Ton suppose que les secteurs métalliques ou armatures de ces deux plateaux soient placés exactement en face les uns des autres, et que Ton fasse communiquer toutes les pièces métalliques du premier avec le pôle positif d'une source d'électricité tandis que les armatures du second communiquent avec le pôle négatif, l'appareil constituera un condensateur dont la surface de chaque armature sera égale à la

somme des surfaces des armatures d'un des plateaux, c'est-à-dire les

-Q- de celle du cercle.

Si l'on fait tourner l'un des plateaux d'un angle égal à l'espace recouvert par un des secteurs, les pièces métalliques de l'un des

(1) Dans la figure 52, les secteurs métalliques (représeatés par les parties hachées) ont une étendue angulaire égale h celle des secteurs isolants. Si le second plateau était identique au premier, la capacité de l'ensemble passerait quatre fois dans un tour par zéro et par sa valeur maxima sans jamais rester constante ; on ne réaliserait donc pas ainsi les conditions représentées par le graphique de la figure 49. Pour les réaliser, il faudrait que les secteurs métalliques du second plateau eussent une étendue égale à une fois et demie relie des secteurs métalliques du premier plateau.

plateaux seront en face des espaces non recouverts de l'autre ; de sorte que dans cette seconde position, Tappareil ne forme plus condensateur. Il nous est donc possible, par une simple rotation d'un huitième de tour, de faire passer la capacité de lappareil, de sa valeur maxima à zéro.

Si au lieu de diviser chaque plateau de verre en huit parties, on le divisait en seize parties, la capacité maxima resterait la même que dans l'exemple précédent, la surface totale métallique restant

toujours égale aux -^ de celle du cercle ; mais il y aurait une différence importante entre les deux dispositions ; cette différence consiste en ce que pour faire passer la capacité totale de l'appareil, de sa

valeur maxima à zéro, il suffit de faire décrire au plateau mobile un

angle égal à j^ de circonférence, c'est-à-dire deux fois moindre que

dans l'exemple précédent.

Il est facile de voir que si le nombre des secteurs était n fois aussi grand que nous l'avons supposé, la capacité totale resterait toujours la môme, tandis que l'angle qu'il faudrait faire décrire au plateau mobile pour faire varier la capacité entre sa valeur maxima et zéro, deviendrait n fois moindre. Nous sommes donc en possession d'un procédé permettant de faire osciller la capacité d'un condensateur entre deux limites données, autant de fois qu'on le veut dans l'unité de temps, sans qu'il soit nécessaire d'imprimer aux pièces mobiles une vitesse dépassant certaines limites.

Nous ne nous étendrons pas davantage sur ce sujet; ce que nous avons dit suffit pour établir la possibilité de la transmission d'un travail, à une distance quelconque, au moyen de condensateurs à capacité variable ^^K

(1) Nous nous sommes assuré au moyen de calculs trop longs pour être reproduits ici de la possibilité de transmettre, par le procédé que nous Tenons de décrire, un travail de plusieurs chevaux au moyen de plateaux de verre recouverts de secteurs équidistants en feuille d'étain, les dimensions et les vitesses restant dans les limites industriellement admises .