CHAPITRE QUATRIÈME

OU du moins il existe certains cas où l'avantage dont nous venons de parler n existe plus ; tel est le cas des potentiels qui changent de signe <un grand nombre de fois, dans Tunité de temps, comme cela a lieu avec les courants alternatifs. On est obligé alors de se contenter de l'emploi de la méthode idiostatique dans laquelle les deux armatures de Télectromètre sont portées simplement au potentiel qu'il s'agit de mesurer.

Ilestalors indispensable de posséderdes instruments idiostatiques d'une sensibilité suffisante pour qu'une variation de 2 ou 3 volts sur 100 volts soit nettement accusée, et en outre, il est nécessaire de pouvoir les graduer par comparaison avec des électromètres absolus fonctionnant dans les conditions d'exactitude les plus favorables, c'est-à-dire avec des potentiels de plusieurs milliers de volts. Il faut en un mot employer un procédé qui permette de réduire, dans une proportion exactement connue, la différence de potentiel élevée que mesure l'électromètre-étalon, et qui ainsi réduite, agit sur Télectromètre que l'on veut graduer. C'est pour obtenir ce résultat que nous avons imaginé en 1892 la méthode de réduction du potentiel au moyen de condensateurs dont nous avons déjà parlé (107), et qui consiste à avoir une série de condensateurs égaux montés en tension ; les armatures extrêmes de la série étant mises en communication avec les deux pôles d'une source d'électricité, la différence de potentiel des deux armatures d'un quelconque des condensateurs est égale à celle des pôles de la source divisée par le nombre des condensateurs. Mais il n'est pas nécessaire d'avoir pour cela un certain nombre de condensateurs égaux ; deux condensateurs inégaux peuvent parfaitement atteindre le but que l'on se propose. Considérons en effet deux condensateurs inégaux AB, ab, de capacité C et c, montés en série (fig. 66), l'armature a du petit condensateur communiquant avec le pôle positif de la source au potentiel Vo, et l'armature A du grand, avec le pôle négatif de la môme source dont le potentiel a pour valeur V^, de sorte que la différence totale de potentiel des armatures a et A, a pour valeur Vo — V2. Cherchons le potentiel Vi commun aux deux armatures inférieures, b et B, réunies par un conducteur. Appliquons pour cela le théorème

DEPREZ, ÉLECTR. INDCSTR. — T. I, F\SC. 1 Ï'I

déjà démontré de l'égalité des quantités d'électricité -\- q et — q qui sont réparties sur les armatures de plusieurs condensateurs grou-

Fig. 66

pés en série (105). Nous aurons alors (en vertu de Téqualion générale Q = CV), pour les deux condensateurs, ab, AB,

>O^Vi — » Vi — Vg — "TT

d'où, ajoutant membre à membre

Vo-V. = ,(l + -i) d'où ,.^-^(V„-V.)

et enfin

Vo - V, = -^. (V„ - V,), V. - V, = -^^ (Vo - V.),

Vo— V2 C-hc* Ces équations montrent que le rapport de la différence de potentiel des armatures du grand condensateur, à la différence totale Vo — V2

est égal à j^ — > c'est-à-dire aussi petit qu'on veut. C'est donc avec

les armatures du grand condensateur que les pôles de Télectromètre

à faible potentiel doivent communiquer. Mais il ne faut pas oublier

alors de tenir compte de la capacité de cet élôctromètre, qui peut ne

pas être négligeable, ot l'ajouter dans la formule à celle de AB.

Pour que cette méthode donne des résultats exacts, il faut que le (^ rapport -r— — soit connu avec une exactitude suffisante. C'est

donc une question qui est ramenée à celle de la détermination de la capacité d'un condensateur; nous renverrons donc au paragraphe où cette dernière est traitée (82).

153. — Nous sommes entrés dans des développements assez grands sur les moyens de graduer les électromMres à bas potentiel en se