ARTICLE IL
Les appareils généralement employés pour mesurer l'intensité des courants électriques sont de deux ordres : les rhéomètres^ et les voltamètres, — Dans tout rhéomètre^ galvanomètre, boussole des sinus, ou boussole des tangentes, le courant traverse un circuit métallique et exerce son action sur une aiguille aimantée ; l'intensité du courant est déduite de l'angle de déviation de l'aiguille aimantée. — Un voltamètre est un appareil qui permet de recueillir les produits de la décomposition déterminée par II. 3.
le passage d'un courant à travers un électrolyte. Dans ce cas, le poids des éléments séparés dans un temps donné et l'intensité du courant sont deux quantités directement proportionnelles.
S X*'. ~ Ahéomètrei.
GaiTanomètre. — Le galvanomètre indique directement l'existence et le sens d'un courant électrique. 11 est évidentque,lorsqueplusieurs courants sontsuccessivement dirigés à travers le circuit d'un même galvanomètre, les déviations observées de l'aiguille doivent varier dans le même sens que les intensités. Mais les angles de déviation de l'aiguille aimantée ne sont pas proportionnels aux intensités des courants transmis ; on ne peut donc employer le galvanomètre comme moyen exact de mensuration qu'à la condition de construire, à l'avance et pour chaque instrument, une table qui donne Yintensité correspondante à chacune des déviations observées. Pour dresser ces tables d'intensités, plusieurs méthodes ont été proposées par MM. Becquerel, Nobili, Melloni, Poggendorff, etc. Depuis que, comme appareil de mensuration, le galvanomètre a été remplacé par la boussole des sinus et la boussole des tangentes, cette question a beaucoup perdu de son importance; cependant il nous parait convenable de donner ici la méthode expérimentale suivie par Melloni (1).
Soit A (Fig. 294) une pile thermo-électrique garnie de ses tubes. Vis-à-vis de ses faces et sur son axe de
(I) La thermocrose, V partie. Naples, 1850, p. 56.
MESURE DE L'iNTENSITÉ DES COURANTS. ft7
figure, on place deux lampes à flamme constante L, L' ; entre les lampes et les faces correspondantes sont disposés les écrans métalliques E, F. Dans cet étal, les faces delà
Fig. W*.
pile sont à la même température, et, si Ton met les pôles P, P, en communication avec le galvanomètre G, l'aiguille aimantée reste fixe à sf'ro.
Cela fait, on abaisse Técran E. La lampe L agit seule sur la face correspondante de la pile, Taiguille du galva* nomètre est chassée à droite, par exemple, et Ton donne à la lampe L une position telle que la déviation soit de 15". On relève alors Técran E, et l'aiguille retombe à zéro.
On renverse Tordre des contacts P, P, de la pile et du galvanomètre, et Ton abaisse l'écran F. La lampe L' agit seule à son tour sur la face correspondante, et le sens de la déviation est nécessairement le même que dans l'essai précédent. On donne à la lampe L' une position telle que la déviation soit de 14°. On relève l'écran F, l'aiguille retombe à zéro, et l'on rétablit les contacts P, P, dans l'ordre primitif.
us ÉLECTRICITÉ DYNAMIQUE.
Si maintenant on abaisse les deux écrans E, F, les deux lampes L, L', rayonnent librement à la fois vers les deux faces de la pile. L'aiguille est sollicitée par deux forces opposées, dont Tune peut la dévier de 15" à droite, et l'autre de li** à gauche. La plus intense prévaut, l'aiguille est déviée de 1* à droite.
L'expérience démontre que, pour toutes les positions comprises entre zéro et 15", la déviation fmale déterminée par l'action simultanée des deux lampes est égale à la différence des déviations correspondantes à leurs actions isolées. Il en résulte que :
Entre zéro et 15", les intensités des courants transmis sont directement proportionnelles aux angles de déviation de l'aiguille aimantée.
Il n'en est plus de même quand l'aiguille s'écarte de plus de 15* de sa position initiale. — Supposons que, la lampe L agissant seule^ l'aiguille s'arrête à 30». Renversons l'ordre des contacts P, P, et donnons à la lampe V une position telle que son action isolée pousse et maintienne l'aiguille à 29^ — Après avoir rétabli les contacts tels qu'ils étaient primitivement, abaissons les deux écrans et faisons agir les deux lampes à la fois . La déviation finale traduit nécessairement la différence dçs deux forces. L'action de la lampe L prévaut ; mais la déviation est déplus de 1% et cette déviation est la mesure de l'intensité nécessaire pour pousser l'aiguille du vingt-neuvième au trentième degré de la division.
On prend pour unité d'ihtensité la force -capable de pousser l'aiguille de zéro à l'' et de la maintenir dans cette position. En étudiant, par la méthode précédente,
les divers degrés du cadran, on peut déterminer les véritables rapports des forces nécessaires pour maintenir Taiguille du galvanomètre dans les diverses positions d'écartement angulaire ,- et dresser une table des intensités correspondantes h toutes les déviations de Faiguille entre zéro et 90\
BousMie des sinus. — Dès 1826, M. De la Rive (1) avait indiqué le principe sur lequel repose cet appareil. Mais c'est M. Pouillet (2) qui, le premier, Ta appliqué à la mesure des intensités des courants électriques.
Dans cet appareil (Fig. 295), AA est une boite à boussole de déclinaison; ab est une aiguille de déclinaison très mobile sur son centre de suspension ; crfest un index de bois très léger fixé à angle droit sur Taiguille, qui se meut avec elle et permet d'en déterminer la position à un moment quelconque de l'expérience. Le cercle vertical de cuivre BB a de 30 à 35 centimètres de diamètre ; son centre coïncide avec le point de suspension de l'aiguille ab, et le plan de sa section médiane passe par le zéi^o du limbe gradué de la boîte à boussole AA. Le cercle BB est creusé d'une gorge qui sert à enrouler un gros fil de cuivre 1 1' recouvert d'une enveloppe isolante de soie. Ce fil de cuivre sert à conduire le courant qui doit agir sur Faiguille, et dont on veut mesurer l'intensité. Suivant le degré de sensibilité qu'on veut donner à l'appareil, le fil 1 1' fait un ou plusieurs tours dans la gorge du c^îrcle. L'axe vertical de l'appareil passe par le centre de suspen-
(1) Mém, de la Société de phys. et d*hist. nat. de Genève^ t. Ilf , r«parlie, p. 117.
(2) Compt. rend, de VAcad, des 5C., 1836, t. 111, p. 786.
sion de l'aiguille ab. Toute la portion du pied de Tappareil située au-dessous du cercle horizontal CC est immobile. Le cercle BB est mobile autour de son axe vertical ; U entraîne, dans son mouvement, Taxe D, la boîte à boussole AA, le niveau à bulle d'air h et une alidade /qui indi-
Fig. 295.
que, sur le cercle horizontal CC préalablement rendu fixe, les déviations imprimées au cercle BB. Le limbe du cercle horizontal CC est creusé d'une gorge dans laquelle s'engage une pince e fixée, par un rayon de cuivre horizontah, à la portion immobile du pied de l'appareil. Quand la
MESURE DE l'INTENSITÉ DBS COURANTS. 51
pince e est serrée, le cercle CC a une position fixe; quand, au contraire, la pince e est desserrée, le cercle CC peut tourner librement autour de Taxe vertical de l'appareil . L*alidade / porte, à son extrémité externe, une pince g qui s'engage dans la gorge du cercle CC ; suivant que cette pince g est serrée ou desserrée , la partie supérieure de l'appareil est solidaire ou indépendante du cercle CC.
Pour faire une ob$ervation, on commence par rendre l'axe de l'appareil vertical, au moyen des trois vis calantes sur lesquelles repose son pied. On fait ensuite tourner le cercle BB jusqu'à ce que sa section médianesoit dans le plan de l'aiguille ab ou du méridien magnétique; dans cette position, l'extrémité de l'index cd marque 90° sur le limbe gradué de la boite AA. On desserre la pince e, on fait tourner le cercle horizontal CC jusqu'à ce que le zéro de sa graduation corresponde à la ligne de repère de l'alidade /*, puis on serre la pince e. Dans cet état, l'appareil est orienté et préparé pour une observation.
Mettons l'extrémité du fil ti' en communication avec les pôles d'un électromoteur. L'aiguille ab est déviée. On fait alors tourner le cercle BB de manière à maintenir constamment l'axe de l'aiguille' dans le. plan de sa section médiane. Quand l'aiguille ab est parvenue à sa position d'équilibre, elle est dans le plan du cercle BB, son extrémité est sur le zéro de la graduation du limbe de la boite AA, et l'extrémité de l'index cd marque nécessairement 90*» sur ce limbe. L'écartement angulaire imprimé à l'aiguille par le courant a la même étendue que le mouvement de rotation imprimé au cercle BB ; l'un et
Vautre ont pour mesure Tare parcouru par Talidade /"sur le cercle horizontal CC qui, retenu par la pince e, a nécessairement ccmservé une position fixe pendant, toute la durée de Topération.
Si nous appelons / la force avec laquelle la terre sollicite Taiguille aimantée à revenir dans le plan du méridien magnétique lorsqu'elle en est écartée de 90% nous savons que, pour une déviation angulaire rf, cette force directrice est horizontale, perpendiculaire à Taxe de Taiguille et égale à fsin d (vol. I, p. 256). Mais, puisque Taiguille ab de la boussole est toujours contenue dans le plan vertical du courant circulaire qui agit sur elle, Faction totale (lu courant est aussi une force horizontale et perpendiculaire à l'axe de l'aiguille. Lorsque l'aiguille a atteint sa position finale de déviation, l'action du courant et celle de la terre, se faisant équilibre, sont nécessairement deux forces égales et de signes contraires.
Lorsque deux courants sont successivement dirigés à travers le fil 1 1' de ce rhéomètre, leurs intensités i , i', sont donc dans le même rapport que les sinus des angles de déviation cf, d\ de l'aiguille ab,
BooMoie des taDgentes. — M. Pouillet (1) a imaginé cet appareil, et s'eA est servi, le 'premier, pour mesurer les intensités des courants électriques.
Au moyen d'un banc de bois KK (Fig. 296) et parallèlement au plan du méridien magnétique, oïi fixe un ruban circulaire de cuivre LL, de /»0 à 50 centimètres de diamètre, de 2 centimètres de largeur et de 2 millimètres
(I) Compt, rend, de VAcad. des se, 1837, t. IV, p. 267.
MESURE DE l'iNTENSITÉ DES COURANTS. 53
d'épaisseur. Ce ruban est entouré d'un fil de soie; ses deux extrémités recourbées verticalement restent isolées l'une de Fautre, et plongent dans deux vases de verre pleins de mercure V, V, qui servent à les mettre en com-
munication avec les pôles d'une pile. Au centre de figure du cercle est suspendue, par un fil sans torsion, une aiguille courte et massive a. Un index très léger de cuivre ou de bois rf, fixé perpendiculairement à Taxe de l'aiguille, indique sur un limbe horizontal gradué les mouvements angulaires de l'aimant.
Lorsque le courant passe, l'aiguille est déviée. Eu raison de la largeur du ruban de cuivre LL et du peu de longueur de l'aiguille, la résultante des actions exercées par le courant cylindrique sur ses pôles est toujours, à très peu près, perpendiculaire au méridien magnétique.
Si donc nous appelons i Tintensité du courant, ou son action sur l'aiguille placée dans le plan du méridien magnétique, cette action deviendra i cos rf, lorsque raiguille aura atteint une déviation angulaire rf. Mais, dans cette position, la force directrice de Taiguille, égale et opposée à l'action du courant, est fsmd. Nous aurons donc :
d;où
d'où, enfin :
icos d = f s'in d;
cos d i = fiangd.
Avec ce rhéomètre, les intensités des courants successivement dirigés à travers un circuit sont dans les mêmes rapports que les tangentes dô8 angles de déviation de l'aiguille aimantée.
Dans ces derniers temps, M. Gaugain (1) a modifié d'une manière fort heureuse la construction de la boussole des tangentes. 11 s'est appuyé sur le théorème suivant déduit par M. Bravais delà formule d'Ampère :
« Si l'on soumet une aiguille aimantée à l'action d'un » courant circulaire placé dans le plan du méridien ma- » gnétique, et que le centre de l'aiguille occupe le som- » met d'un cône droit ayant pour base le courant cir- » culaire, les tangentes des déviations de l'aiguille sont » presque rigoureusement proportionnelles aux inteii- » sites, quand la hauteur du c<5ne est égale au quart du » diamètre de la base. »
(1) Annal, de chim et de p/iî/s., 3* sér., 1854, t.XLI, p. 66,
MESURE DB L'UfTSiœiTi DIS GOURANTS. 55
M. Gaugain s'est assuré, par des expériences directes, qu'avec des ai^illes de 30 à 35 millimètres de longueur et des courants circulaires dont le rayon est au moins triple de la longueur de l'aiguille, si les conditions énon* cées dans ce théorème sont remplies, la limite des écarts ne dépasse pas j^, quantité tout à iait négligeable dans la pratique. On peut donc ainsi construire des boussoles des tangentes à la fois très exactes et très sensibles, dont le diamètre ne dépasse pas 18 à 22 centimètres.
Dans ces nouvelles boussoles des tangentes (Fig. 297), l'aiguille aimantée, son index et son cercle horizontal di-
Fis. 29fi,
Fij. 297.
visé sont portés sur un pied P que l'on i^eut, à volonté, éloigner ou rapprocher du cadre circulaire A, autour duquel est enroulé le fil métallique W entouré d'une enve-
56 ÉLECTBICITÉ DYNAMIQUE.
loppe Isolante de soie, et destiné à c(Miduire le courant. Le point de suspension de l'aiguille est sur une horizontale menée par le centre du cadre A perpendiculairement à sa section médiane, et à une distance de ce centre égale au quart du diamètre du courant circulaire. Il est toujours facile d'orienter l'appareil, et de placer ses diverses pièces aux distances convenables.
M. Gaugain, partant des mêmes principes, a construit des multiplicateurs des tangentes qui peuvent servir à mesurer exactement les intensités de courants extrêmement faibles. En effet, pour une position déterminée de l'aiguille aimantée, le lieu géométrique de tous les cercles propres à former des boussdes des tangentes est un cône droit dont le sommet est au centre de l'aiguille, et dont l'angle est déterminé, puisque le rapport de sa hauteur à sa base est connu. Si donc on enroule sur la surface de ce cône un fil de cuivre recouvert de soie, et si l'on fait passer un courant, chaque tour de spire imprimera à l'aiguille une déviation dont la tangente sera proportionnelle à l'intensité du courant. Il est évident que le multiplicateur conique formé par la réunion de ces tours de spire jouira de la même propriété.
Pour transformer la boussole des tangentes en un multiplicateur des tangentes, il suffit de détacher le cercle A de son pied H, et de lui substituer le tronc de cône A' (Fig. 298) sur la surface extérieure duquel on a enroulé un fil tin tt' enveloppé de soie. Ces multiplicateurs coniques sont d'un emploi commode et d'une très grande sensibilité. Le centre de suspension de l'aiguille doit toujours occuper le sommet du tronc de cône A'.
MESURE DE l'intensité DBS GOURANTS. 57
Les modifications introduites par M. Gaugain dans la construction des rhéomètres rendent ses appareils très supérieurs à tous ceux qui avaient été employés avant lui.
SU. — ToltMiiétref.
Un voltamètre est un appareil à décomposition, dans lequel les produits de Télectrolyse sont recueillis et mesurés. En mettant de côté les écarts insensibles dus à la conductibilité physique des liquides, il résulte des lois de VeLCiion définie des courants (vol. I", p. 519) que, si un m^e électrolyte est soumis, successivement et pendant un même espace de temps, à Faction de deux courants, les intensités i, t', sont proportionnelles aux poids p, p\ des portions décomposées de cet électrolyte, ou seulement d'un des éléments mis en liberté. L'eau acidulée avec l'acide sulfurique est le liquide généralement employé dans le voltamètre ; on se sert quelquefois de la dissolution aqueuse d'un sel métallique tel que le sulfate de cuivre.
Voltamètre * ean aeidalé«. -^ Tout vase disposé de manière à recueillir les gaz provenant de l'électrolysation de l'eau peut servir de voltamètre. La Figure 299 représente le voltamètre à eau tel qu'on le construit généralement pour les cours de physique. Les boutons métalliques P, P', servent à établir les communications de l'appareil avec les pôles de la pile, et les cloches de verre graduées C, D, à recueillir les gaz.
Comme la quantité d'eau décomposée, et par suite l'intensité du courant, se déduit des volumes des gaz re-
cueillis, il faut se mettre à Fabri de toutes les causes qui pourraient entraîner une perte. Ainsi, on doit choisir pour électrodes des substances conductrices chimiquement inactives en présence de Foxygène et de Thydrogène; généralement on emploie des plaques ou des fils de pla-
Fig. 299.
tine. Il faut aussi disposer l'appareil de manière à recueillir l'oxygène et l'hydrogène séparés; sous l'influaice du platine ces gaz se recombineraient en proportions plus ou moins considérables, s'ils étaient mélangés. Ces précau* tions permettent de construire des voltamètres à eau acidulée, dont la marche est à très peu près régulière ; mais elles ne suffisent pas pour obtenir des résultats parfaitement comparables.
M. De la Rive s'est particulièrement occupé (1) de l'action de l'oxygène dégagé dans l'électrolyse de Teau
(I) Arch, de V électricité, 1841, 1. 1, p. 196.
acidulée sur les électrodes de platine. Il a prouvé que les lames et les fils de platine, comme d'aUleurs les lames et filsd*oroude palladium, son t attaqués par Toxygène à l'état naissant, et se recouvrent d'une légère couche d'oxyde* €et oxyde est facilement réduit par Thydrogène; aussi, quand les électrodes de platine ont servi à conduire des courants altemaUfe, elles se recouvrent d'une poudre noirâtre provenant de la désagrégation qu'éprouve la surface du métal sous l'influence de ces oxydations et de ces réductions successives. Dans Télectrolyse, l'oxydation du platine est favorisée par la présence d'une proportion plus ou moins considérable d'oxygène ozonisé. Indépendamment des gaz qui peuvent être reienns pht/siquement à la surface des électrodes de platine, une certaine quantité d'oxygène est donc fixée sur l'électrode positive sous forme d'oxyde de platine insoluble à froid dans l'eau acidulée. Ces lames de platine, recouvertes d'une couche d'oxyde réductible par l'hydrogène, sont fortement polarisées ; elles ont la propriété de déterminer très promptement la combinaison deâ gaz, quand on les plonge dans un mélange détonant d'oxygène et d'hydrogène. On comprend ainsi comment, lorsque les produits de l'électrolyse sont recueillis dans une même cloche, les gaz dégagés se recombinent en partie sous l'influence des lames de platine ; il devient alors impossible d'apprécier exactement la quantité d'eau décomposée.
Pendant l'électrolyse, il se formé toujours de l'eau oxygénée autour de l'électrode positive ; il résulte, en effet, des expériences de M. Meidinger (1), que l'eau électrolysée
(1) Biblioth, univers, de Genève, 1854, t. XXV, p. 170.
a la propriété de décomposer énergiquement Tiodure de potassium. La production de cette eau oxygénée entraîne ce résultat que, généralement, la quantité d'oxygène recueillie autour de Télectrode positive est trop faible pour représenter la moitié du volume de l'hydrogène d^agé autour de l'électrode négative. Les expériences de M. Meidinger montrent que cette perte d'oxygène est favorisée par l'abaissement de la température, l'intensité du courant et une plus forte proportion d'acide ajoutée à l'eau, toutes circonstances qui facilitent la production de l'eau oxygénée. Le même physicien a observé que, quand l'électrode positive est un simple fil de platine, la. quantité d'oxygène qui reste dissoute dans le liquide augmente, en général, à mesure que la longueur de ce fil diminue. Cependant cette augmentation cesse pour un certain raccourcissement du fil, au delà duquel le dégagement d'oxygène va au contraire en augmentant.
Mais leau oxygénée se répand dans le liquide électrolysé , et finit par se trouver en présence de l'hydrogène libre. Il arrive alors qu'une partie de l'hydrogène mis en liberté à la surface de l'électrode négative, au lieu de se dégager dans l'éprouvette, est absorbée par le liquide et ramenée à l'état d'eau. Les résultats de M. Meidinger montrent que cette dernière action perturbatrice est d'autant plus intense que la surface de l'électrode négative a elle-même plus d'étendue. La production de l'eau oxygénée ne peut pas être complètement évitée ; cependant le voltamètre à eau acidulée fournit des indications très précises sur la valeur de l'intensité d'un courant, quand on a soin de satisfaire aux conditions suivantes :
MESUBE DE L'iNTENSITB DES COURANTS. 61
Employer de Teau acidulée pure, qui n'ait pas encore servi, ou qui ait été dépouillée par Fébullition du bioxyde d*hydrogène qui se forme pendant Tâiectrolyse ; — prendre pour électrode négative un simple fil de platine, dont la longueur soit réglée de manière à être à peu près proportionnelle à l'intensité du courant ; — enfin ne recueillir, ou du moins ne mesurer que l'hydrogène dégagé autour de l'électrode n^ative.
Les voltamètres à eau acidulée diffèrent beaucoup* par leurs formes. Celui que nous reproduisons (Fig. 300)
Fig. 500.
remplit toutes les conditions d'un appareil de précision ; nous l'empruntons à l'ouvrage de M. De la Rive (1). Les éprouvettes graduées 0, H, destinées à recueillir
(1) TS'aiU d'électricité^ t. II, p. 352. H.
62 ÉLECTRICÎTÉ DYNAMIQUE.
les gaz sont pleines d'eau acidulée, et plongent, par leurs extrémités inférieures, dans le vase de Terre V rempli du môme liquide. Pour assurer Tisolement des fils de platine employés comme électrodes , on a soin de les envelopper, dans une partie de leur longueur, de tubes de verre fermés à la lampe et recourbés à une de leurs extrémités. Ces électrode sont représentées en a et en b.
Les bouts lU)res extérieurs des fils de platine servent à établir les communications avec les pôles de la pile.
Lorsque deux courants traversent successiv«neht le voltamètre et agissent pendant le même temps, on recueille dans le tube H des quantités d'hydrogène directement proportionnelles à leurs intensités.
ToKainètre * dftra^hrtfoa saline.-^ La décomposition
dés dissolutions salines peut aussi iservîr à mesurer l'intensité des courants. Mais, dans ce cas, il faut prendre toutes les précautions nécessaires pour se mettre complètement à Tahri des actions secondaires qui se passent entre, les éléments des liquides électrolysés. La dissolution de sulfate de protoxyde de cuivre est plus particulièrement employée dans ce but. L'qpération est du reste très simple. — Dans un vase de verre V rempli d'une dissolution saturée de sulfeté de cuivre (Fig. 301), on plonge deux lames de platine A, B, bien décapées, que Ton met en communication avec les pôles de la pile. Avant l'immersion, on a soin de prendre bien exactement le poidà de la lame B qui doit jouer le rôle d'électrode négative. Après l'opération, on essuie avec soin, on dessèche bien exactement et l'on pèse de nouveau cette lame B. L'augmentation de poids est due au dépôt de cuivre du
LOIS DES INIWSrrÉS DES GOURANTS. 5S
sel décomposé. Il résulte des lois de l'action électh)lytique définie que, si deux courants passent successi-
Fig. SOI.
vement. à travers une dissolution saturée de sulfate cuivre pendant le même temps, leurs intensités sont directement proportionnelles aux poids des dépôts de cuivre métallique recueillis sur Télectrode négative.
ARTICLE m.
Dans tout appareil électromoteur en action il y a à considérer làrésistance du circuit, et Xà force électromotrice, La résistance est, à proprement parler, un obstacle qui s'oppose à la transmission de l'électricité, et que le courant doit surmonter pour circuler du pôle positif au pôle négatif à travers le conducteur interpolaire, et du pôle négatif au pôle positif à travers l'appareil lui-même. La force électro-
motrice détermine et maintient les tensions polaires, quand l'appareil est isolé ; elle donne à rélectricité Fimpulsion nécessaire pour surmonter la résistance du circuit et traverser l'ensemble du système, quand les deux pôles sont en communication. Nous avons vu, dans l'article précédent, que la résistance d'un conducteur quelconque est mesurée par sa longueur réduite; les lettres employées pour indiquer les résistances d'un circuit entier ou d'une portion déterminée de ce circuit ne sont donc que les signes représentatifs des valeurs numériques de leurs longueurs réduites. Quant à la force électromotrice ^ nous verrons, dans l'article cmy de ce chapitre, comment on peut déterminer exactement sa valeur dans chaque cas particulier.
S I"*. — Szpressîon de l'intensité du courant.
De ces notions très simples il résulte que l'intensité d'un courant, mesurée par la quantité de travail accompli, est directement proportionnelle à la force électromotrice de l'appareil, et inversement proportionnelle à la résistance du circuit tout entier. Cela posé, soient :
R, la résistance totale d'un couple quelconque, hydroélectrique ou thermo-électrique ;
E, la force électromotrrce de ce couple.
Nous avons à considérer deux cas bien distincts : celui où le circuit est fermé par le contact immédiat des pôles opposés de l'électromoteur sans interposition de conducteur additionnel , et celui où le circuit est fermé par un conducteur interpolaire quelconque.
LOIS DES INTENSITÉS DES œURANTS. 65
Â. lie elreoit e»t fenné par le eontact immédiat des pèles opipesés de l'éleetrometevr. — Si les pôles d'un couple unique sont mis directement en communication sans interposition de conducteur étranger , Tintensité I du courant est évidemment donnée par Téquation suivante :
Formons une pile, en associant en série un nombre quelconque n de couples égaux au précédent. La différence des tensions polaires, ou la force électromotrice de cette pile, est égale à wE ; d'autre part, les résistances des couples s'ajoutent aussi, et la résistance totale de Téleotromoteur est égale à nR. Si donc nous fermons cette pile en mettant directement ses pôles en communication, sans interposer de conducteur étranger, Tinlensité I du courant est donnée par Féquation suivante :
I— ^ — ^ "" nR "" R *
Il résulte de là cette conséquence importante : Dans le cas où le circuit est fermé par la communication directe des pôles, sans interposition de conducteur étranger à l'appareil, l'intensité du courant est complètement indépendante du nombre des couples égaux rangés en série ; en d'autres termes, qu'il émane d'un seul couple ou qu'il soit fourni par une pile, le courant électrique conserve toujours la même intensité.
Pour vérifier l'exactitude de cette proposition, il suftit de faire osciller une aiguille aimantée au-dessus d'une pile composée d'une réunion de couples égaux, et fermée II. /i.
616 ÉLECTRICITÉ DYNAM10UK.
sur elle-même, sans addition de conductetiir interpolaire. L'expérience démontre qu'on peut, sans altérer le nombre des oscillations exécutées par Taiguille dans un temps donné, retirer successivement de la série un, deux, trois, quatre, etc., des couples qui la o-omposent, et que le nombre des oscillations reste encore le même quand l'appareil électromoteur est réduit à un seul couple. Puisque le nombre dés oscillations est invariable, la force sous l'influence de laquelle elles s'exécutent est nécessairement constante ; V intensité du courant électrique est donc indépendante du nombre des couples associés en série.
Ces expressions générales nous fournissent le moyen de déterminer l'influence des dimensions des couples sur l'intensité du courant électrique.
Puisque, dans un couple fermé sur lui-même, nous avons
tant que la force électromotrice E reste constante^ \ intensité du courant ne peut être altérée que par un changement survenu dans la résistance R.
Or, k étant la résistance spécifique du liquide actif du couple, D la distance qui sépare les lames métallique, S Tétenduede la surface immergée de chaque lame, nous savons que
La substitution de cette valeur de R dans l'équation précédente nous donne, pour la valeur de l'intensité du courant :
LOIS DES INTERSITÉS DES GOURANTS. 67
Il résulte évidemment de cette dernière éqaation que :
!• Dans un couple hydro-électrique de nature déterminée, rintensité du courant est directement proportionnelle à rétendue S des surfaces métalliques immergées, et inversement proportionnelle à la distance D qui les sépare.
2* Si, de deux couples de même nature et de dimensions inégales, le plus grand fournit un courant plus intense que le petit, cela provient uniquement de ce que le rapport de retendue S des surfaces métalliques immergées à la distance D qui les sépare est plus considérable dans les grands couples que dans les petits.
Quant aux combinaisons thermo-électriques, les consi^ dérations développées précédemment (page 38), rappro-
chéesde l'expression générale 1=5- deTintensité du cou-
rant, nous permettent d'établir que :
Dans un couple thermo-électrique de nature déterminée, rintensité du courant varie en sens inverse des longueurs des barreaux métalliques associés, et dans le même sens que leurs sections transversales.
B. lie clrcnit e»t fermé par un eondactenr interpoiaire quelconque. — Supposons maintenant que le circuit soit fermé àTaided^un conducteur interpolaire, dont la résistance soit r. Cette dernière résistance s'ajoute nécessairement à celle de Télectromoteur, et l'intensité du courant produit est donnée par les équations suivantes :
1*» Dans le cas 5*un couple unique.
2° Dans le cas d'une pile formée d'un nombre quelconque n de couples égaux au précédent,
L'exactitude de ces expressions de Fintensité du courant peut être Vérifiée expérimentalement.
Plaçons, en effet, dans le circuit interpolaire d'un couple wn/j'ue une boussole des tangentes, et faisons varier la résistance de ce circuit. Représentons par r', r", r"\ les valeurs successives, connues en longueur de fil de cuivre normal^ de la résistance de ce circuit interpolaire, y compris la boussole elle-même; soient, en outre, a', a",^"', les tangentes des déviations correspondantes observées. Nous savons que ces tangentes représentent les valeurs correspondantes de l'intensité du courant fourni par ce couple unique. Si donc l'équation (1) est vraie, nous aurons les relations suivantes :
d'où E = o'(R + r');
d'où E = o"(R+r");
d'où E = o"'(R+r;").
Mais, la force électromotrice E restant constante, en égalant les seconds membres de ces équations, nous devons avoir ;
a' (R + r') = a" (R + r"), d'où R ï= *
a' (R 4- r') = a'" (R + r'"), d*où R =
LOIS DBS IirTENSITÉS DES COCHANTS. 59
Or la résistance R du couple est invariable; il faut donc que ces deux valeurs de R soient égales. L'expérience démontre, en effet, qu'il en est ainsi, et, par suite, que réquation (1) est la véritable expression de l'intensité (lu courant fourni par un couple unique^ dont le circuit est fermé par un conducteur interpolaire qudoonque.
Une suite d*opérations semblables peut être faite avec une pile ou série de plusieurs couples égaux; et, dans ce cas, on trouve toujours la même valeur pour la quantité nK qui représente la résistance invariable de l'électromoteur. L'équation (2) est donc aussi la véritable expressicm de l'intensité du courant fourni par une pile, dont le circuit est fermé par un conducteur interpolaire quelconque.
Détermlnatloii de la réatotance deréleetromotear. — ' La nature et les dimensions des substances dcmt se compose le circuit interpolaire étant connues, on peut toujours, à l'aide des résistances spécifiques de ces substances , calculer la résistance totale de ce circuit, ou sa longueur réduite. Il n'en est pas de même de la résistance de l'électromoteur. Les équations précédentes fournissent un moyen très simple de mesurer exactement et expérimentalement cette résistance totale de l'électromoteur, qui ne saurait être calculée à priori.
Soient, en effet :
E, la force électromotrice invariable de l'électromoteur simple ou composé, hydro-électrique ou thermoélectrique ;
R, la résistance totale invariable aussi de cet électromoteur ;
70 ÉLBCTRIGITB DTNAMIDUS.
r' et r'\ les résistances connues dedeux conduGte»irs interpolaires contenant une même boussole des tangentes, et successivement employés pour fermer le droûit ;
af, a'\ les tangentes des deux déviations observées dans ces deux expériences successives. .
Nous aurons nécessairement :
g-p^=a; d'où E = a'lR+0;
^ f „=a", d*où E = a»' (R+ r").
Mais, puisque la force électromotrice E est invariable, les seconds membres de ces équations sont égaux ; ce qui donne :
a'(R + rO = a"(R + r"),
d*où R œ ; r—
Toutes les quantités comprises dans le second membre de cette équation sont connues; par conséquent nous connaissons aussi la valeur de la résistance totale R, ou de la longueur réduite de Télectromoteur.
Inllaence du clrcaU Inierpokiire sur rintenalté da courant. — Cela posé, revenons aux équations (1) et (2). Elles nous montrent que Tintensité d'un couple xmique fermé par un conducteur interpolaire est
^""r+7' et que l'intensité d'une pile composée de n couples égaux au précédent et fermée par un conducteur interpolaire est
ou r :
LOIS pss imnBNsnts bis gourints. 71
Du moment donc que lespôlesderâedromoteur, au lieu d'être mis directement en contact, communiquent à l'aide d'un conducteur, lecourant transmis par un couple unique est toujours plus faible que celui d'une pile; et, pour une même résistance du conducteur interpolaire, VirUertsité du courant fourni par une pile augmente à mesure que la
fraction -diminue, c'est-à-dire à mesure que le nominwii
de couples associés devient lui-même plus considérable. Pour vérifier expérimentalement l'exactitude de cette proposition, on peut faire osciller une aiguille aimantée sous l'influence du courant fourni par une pile dont on feH varier le nombre des couples, et dont le conducteur interpolaire reste invariable. Le nombre des oscillations exécutées dans un temps donné, et par suite l'intensité du courant, augmente et diminue en même temps que le nombre des couples associés en série.
Du moment que la résistance propre du conducteur interpolaire s'ajoute à celle de l'électromoteur lui-même, il était facile .de prévoir que, par le seul fait de son introduction dans un circuit voltaïque, le courant serait nécessairement affaibli, etque, pour une séné électromotricecomposée d'un . nombre invariable de couples d'une nature déterminée, cet aflaiblissement d'intensité augmenterait avec la résistance du conducteur ihterpolaire. Mais, pour bien se rendre compte de l'influence de l'addition de ce conducteur, il faut surtout considérer le rapport de sa résistance propre à celle du couple unique, ou de la pile dont il sert à fermer le circuit.
1» Couple unique.— Vonr représenter l'intensité du cou*^
rant d'un couple unique^ nous avons les deux relations suivantes:
Dans le cas où le couple est fermé sur lui-même :
Dans le cas où le couple est fermé par un conducteur interpolaire :
Par conséquent d'où
Le rapport - est donc Texpression de TafiFaiblissement
qu*éprouve le courant d'un couple uniquCy lorsqu'on le
ferme à l'aide d'un conducteur interpolaire de résistance r.
Lorsque r est très petit par rapport à R, la frac-
tion - est elle-même très petite, et la présence du con- R
ducteur interpolaire n'affaiblit pas sensiblement l'intensité du courant électrique. Dans le cas d'un couple hydroélectrique, la résistance R de l'électromoteur est toujours très grande par rapport à la résistance r d'un conducteur métallique; il en résulte que le courant peut, sans affaiblissement notable, traverser un fil métallique d'une longueur très considérable. Pour étudier de semblables courants, il y a donc avantage à employer des galvanomètres à fil fin et très long. L'affaiblissement occasionné par la résistance du fil est négligeable en présence de la
LOIS DES INTENSITES DBS COIRANTS. 73
niultiplicatiou qui résulte de son eurouleiiieut, fit l'appareil est d'autant plus sensible, que le nombre de circonvolutions est plus considérable.
Dans le cas d'un couple thermo-électrique, au contraire^ la résistance R de l'électromoteur est toujours une quantité très petite, et la présence d'un conducteur interpolaire, même métallique, suffit pour affaiblir beaucoup le courant. L'étude des courants thermo-électriques doit donc être faite à l'aide de galvanomètres à -fil court et gros. Avec un lil lin c*t long, l'affaiblissement du courant serait tellement considérable, (jue, malgré la multiplication produite par le nombre des circonvolutions, l'aiguille aimantée ncî stv rait pas sens'd)lement influencée.
Lorsque le conducteur interix)laire contient une colonne liquide, la résistance r du circuit interpolaire, toujours très grande d'ailleurs, varie en sens inveree de l'étendue des surfaces des électrodes plongées dans le liquide, et dans le même sens que leur distance. On comprend dès lors comment le courant fourni par un seul couple hydro-électrique l>eut, quoique subissant un affaiblissement très notable, travei'ser certains liquides ; tandis qu'une couche liquide (l'es mince suffit, en général, pour arrêter le courant émis l>ar uu couple thermo-électrique.
2*» Pile. — Pour représenter l'intensité du courant fourni par une pile composée de a couples égaux, nous avons les deux relations suivantes :
Dans le cas où la pile est fermée sur elle-même, sans interposition de conducteur étranger :
lu ÉLECTRrCITÉ DYNAMIQUE.
Dans le ciis où le circuit de la pile est fenné par un conducteur interpolaire quelconque, dont la résistance est r :
Par conséquent ,
d'où
nR
r Le rapport -— représente donc rafFaiblissement qu'énn
prouve le courant d'une pile quelconque, lorsqu'on la ferme à l'aide d'un conducteur interpolaire de résistance r. Ainsi, pour une pile comme pour un couple unique, l'affaiblissement du courant déterminé par l'interposition d'un conducteur interpolaire ne dépend pas uniquement de la résistance de ce conducteur , mais du rapport de cette résistance à la résistance de l'électromoteur lui-même. Dans le paragraphe de ce chapitre consacré à l'association des couples en batterie^ nous verrons comment, suivant la nature des effets à produire, on peut accroître la puissance d'une pile, tantôt en agrandissant simplement les surfaces des plaques métalliques des couples sans augmenter leur nombre,, tantôt en multipliant le nombre des couples sans agrandir leurs dimensions.
LOIS DES INTENSITÉS DES COUBâNTS. 75
S IX — X>e l'intensité du ooarant et de U foroe éleetromotriee danf lef divertei leetions da eireuit*
De riateBalté du cowrauit en divers peinte da elr- «■I*. — Lorsqu'un élément électromoteur est fermé, pour que la circulation électrique se maintienne uniforme et constante, il faut, de toute nécessité, que chaque section transversale du circuit reçoive de celle qui la précède autant d'électricité qu'elle en cède à la section qui la suit Entre deux sections successives, il doit donc exister une différence de tension directemeqt proportionnelle à la résistance que l'électricité éprouve à passer d'une section à l'autre. Cette différence de tension est elle-même une force électromotrice partielle qui joue, par rapport au mouvement de l'électricité dans une portion limitée du circuit, le même rôle que la force électromotrice totale de ce couple par rapport à la propagation du courant dans le circuit tout entier. Et, puisque l'intensité d'un courant a toujours pour mesure le rapport de la force électromotrice à la résistance, il en résulte que :
Dans un élément électromoteur eu activité, l'intensilc du courant est la même en quelque point du circuit qu'on l'observe.
Qu'on le mesure dans la portion du circuit représentée \\àT le conducteur interpolaire, ou dans l'électromoteur lui-même, le courant d'une pile fermée composée d'un nombre quelconque de couples conserve partout la même intensité.
L'exactitude de ces propositions a été vériliée par Ohm
lui-même et par tous les observateurs qui,- depuis lui, se sont occupés de la recherche des lois des courants électriques. Cette importante vérification peut être faite à l'aide d'im des procédés mdiqués plus haut pour mesurer l'intensité des courants. Ainsi, prenons (Fig. 302) une pile composée de quatre couples à force constante, dont le
Fig. 50-2.
circuit est fermé par un conducteur PABGDFGN composé de fils métalliques différents les uns des autres par leur nature et leurs dimensions, et d'une colonne liquide CD.
V Présentons successivement à divers points du circuit une aiguille aimantée suspendue à un fil de soie sans torsion, et comptons, à chaque épreuve, le nombre des oscillations exécutées. Quel que soit le point du circuit exploré, l'expérience démontre que, dans un même temps, Taiguille exécute le même nombre d'oscillations.
2° Introduisons dans le circuit un quelconque des rhéomètres décrits page 46 et suivantes. Quel que soit le point du circuit qui serve à établir la communication,
pourvu que la résistance propre du rhéomètre reste constante, la déviation de l'aiguille aimantée est toujours la même.
3» Si nous introduisons dans le circuit un voltamètre à décomposition de Teau, la quantité de gaz recueillie dans un temps donné reste constante, quelle que soit la position donnée à Tappareil.
Ces résultats sont indépendants du nombre des éléments voltaïques associés, ils sont donc vrais iK)ur un couple unique comme pour une série de plusieurs couples.
Forée éleetroniotriee dan» les diverses seetlons dn eireuit. — Dans un couple hydro-électrique, les deux faces opposées de la couche de conctact du liquide et du métal positif prennent, sous l'influence de l'action cliimique, des tensions électriques dont la différence algébrique est constante. Cette différence de tension est la mesure de la force éleclromotrice qui détermine et maintient la circulation du courant dans le couple fermé; et, pour que cette circulation reste uniforme, il faut que, du C(^té du métal positif, le circuit rende à la couche d'action chimique autant d'électricité qu'elle lui en cède elle-même du côté du liquide. Mais ce circuit se compose de deux portions très distinctes : le liquide du couple, et le conducteur interpolaire ; chacune d'elles , dans un temps donné, est traversée par une même quantité d'électricité. Le travail de circulation du courant peut donc aussi être décomposé en deux : l'un accompli dans le Hquido du couple, et l'autre dans le conducteur interpolaire. A chacun de ces travaux correspond une force électromotrice/?ar-
tielle^ et ces forces partielles doivent nécessairement être proportionnelles aux résistances qu'elles ont à surmonter, puisque l'intensité du courant est partout la même.
Dans une pile fermée (Fig. 303), le point d'origine de la force électromotrice n'est pas unique. Chaque couple
est, en réalité, un /byer de force électromotrice; toutes ces forces agissent dans le même sens, se superposent et s'ajoutent. Leur résultante^ ou leur somme, est la force électromotrice totale de l'appareil, la force qui détermine et entretient la circulation de l'agent électrique dans l'ensemble du circuit. Dans la pile comme dans le couple unique, nous pouvons donc diviser ce travail de circulation en deux : l'un qui s'accomplit dans le conducteur interpolaire C, et l'autre dans l'appareil lui-même.
Cela posé, soient :
e , la force électromotrice partielle qui , dans la pile, pousse l'électricité du pôle négatif au pôle positif;
e\ la force électromotrice partielle qui, dans l'arc conjonctifC, pousse l'électricité du pôle positif au pôle négatif;
E, la force élêctromotrice totale qui maintient la circulation électrique dans l'ensemble du circuit ;
r, la résistance de la pile ;
r', la résistance du conducteur interpolaire C ;
R = r + r', la résistance du circuit entier.
Nous savons que la circulation de Tagent électrique est uniforme dans le circuit tout entier, et que Tintensité du courant est partout la même; les quantités e, ef^ r, r\ doivent donc satisfaire à la condition suivante :
Kn désignant par I l'intensité du courant, nous avons
donc :
(l'où
Ir = e, Ir' = e\
L'addition, membre à membre, de ces deux dernières tHluations donne
' Remi)laçant, dans cette dernière] équation, {r+J-') par Sit valeur R, nous avons :
IR=:e + e'.
Mais, d'autre part, nous savons que :
IR = E; donc, nécessairement,
Cette dernière équation prouve que la somme des deux forces électromotriœs partielles , qui agissent, Tune dans la pile, et l'autre dans le conducteur interpolaire, est égale à la force électromotrice totale, qui imprime à l'électricité l'impulsion nécessaire pour surmonter la résistance du circuit entier.
Considérons enfin la question dans toute sa généralité; divisons le circuit total en n parties, et soient :
e', e'\ e"', ..., e", les forces électromotrices partielles dans ces n portions du circuit ;
r', r'', r"',.--! ''"» l^s résistances partielles de ces n portions du circuit ;
E..., la force électromotrice totale de l'appareil;
R = r'-\'r"-\-r"'-{- . . .+r», la résistance totale du circuit.
Puisque l'expérience, d'accord avec la théorie, prouve que l'intensité du courant est la même dans tous les points du circuit , en désignant par 1 cette intensité, nous avons
d'où nous tirons :
Ir' = e', Ir" = e", lr"' = e"\
Ir" = e".
Ajoutant, membre à membre, toutes ces équations, nous avons
Remplaçant [r^ + r" -{-r"' + ... +r") par sa valeur R dans cette équation, nous avons
IR=e' + e"-fc'"-f. .. + (?«.
Mais, d'autre part, nous savons que :
IR = E; donc, nécessairement,
Ainsi, dans un appareil électromoteur en activité, de même que la somme des résistances partielles est égale à la résistance totale du circuit, de même la somme dos forc^ électromolrices partielles est égale à la force ékvtromotrice totale sous Finfluence de laquelle le courant parcourt le circuit tout entier.
Nous avons dit que, si nous représentons, par e, e', et par r,r', les forces électromotrices et les résistances partielles de deux portions d'un circuit fermé, ces quatre (juantités satisfont à la relation suivante :
e e' r r' ' Si donc
r = r*f nécessairement 0 = e'.
H résulte de là qu'à deux portions du circuit d'égale ré:^istance correspondent toujours deux forces électromotrices partielles ^ales entre elles.
Tout ce que nous venons de dire des couples et des piles hydro-électriques s'applique évidemment aux couples et aux piles thermo-électriques.
Propositions «éiiéraics. — Dans la tliéoric génère le II. ô.
de rélectricité dynamique telle que Ohm Ta conçue et exposée, la force électromotrice qui fait passer le courant à travers une portion quelconque d'un circuit fermé n'est autre chose que la différence algébrique des tensions électriques qui existent à ses extrémités. Il résulte de cette manière d'expliquer la propagation de l'électricité dynamique que :
1° Dans chaque section d'un circuit électro-dynamique fennec il y a de l'électricité à l'état de tension.
2° La différence des tensions correspondantes à deux points quelconques du conducteur interpolaire est proportionnelle à la résistance que le circuit oppose, entre ces deux points, à la propagation de l'électricité.
3<> La tension électrique est la même dans toute l'étendue d'une section transversale quelconque d'un circuit fermé.
4" A la surface de contact des deux éléments actifs du couple, il y a une variation brusque de la tension électrique.
Déjà Davy (1), dans les belles expériences qu'il fit avec la puissante pile de la Société royale de Londres, avait observé qu'en mettant les extrémités du circuit en communication avec les garnitures d'une bouteille de Leyde, cette bouteille se chargeait à l'instant, et donnait son étincelle ordinaire lorsque , après l'avoir séparée de l'appareil éléctromoteur, on faisait communiquer ses armures, a Le » plus court contact possible de la bouteille avec l'appa- » reil voltaïque suffisait, dit-il, pour rendre au conden- » sateur toute sa charge. »
(1) Biiblioth, Britannique, 1813, t. LUI, p. 228.
En 1842, MM. Masson et Bréguet (1) prouvèrent que deuK points pris sur un circuit métallique fermé et traversé par un courant voltaïque ont des tensions opposées; le point le plus rapproché du pôle positif de la pile a une tension positive, et l'autre une tension négative. Ils parvinrent à charger un condensateur, en mettant ses deux armures en communication avec deux points différents du trajet du courant.
Enfin, M. Kohlrausch (2) a publié une très belle série d'expériences destinées à explorer, à Taide d'un électroscope condensateur, la tension électrique des diverses sections du circuit /ènwe d'un couple. Après avoir démontré qu'une portion quelconque du circuit est positive par rapport à celle qui la suit dans le sens de la propagation du courant, et négative par rapport à celle qui la précède, il a vérifié l'exactitude des propositions précédantes déduites de la théorie générale de Ohm.
Effets de la tension éleetii«|ne dans le elrenlt toItaïqne. — Cette tension électrique des diverses sections d'un circuit métallique traversé par un couranfVoltaïque devient la cause de phénomènes très intéressants, que l'établissement des longues lignes télégraphiques souterraines et sous-marines a permis d'étudier sur une très grande échelle. Déjà M. Werner Siemens, dans une note publiée en 1850 (3), disait : « Le fil souterrain, avec son
(1) Ann, de chmieetdephys.y 3« série, 1842, t. IV, p. 133.
(2) Biblioth. univers, de Genève, 1853, t. XXII, p. 105.— Ann. dechimieeldephys,, 3* série, 1854, t. XLI, p. 362.
(3) Comptes rendus de V Académie des sciences, 1850, t. XXX, p. 434.
» enduit isolant, représente une énorme jarre de Leyde, » qui est chargée par la pile. » Mais, c'est surtout M. Faraday qui a mis en évidence ces effets statiques déterminés par le courant voltaïque (1).
Un fil de cuivre de l'^^^ô de diamètre et de 160 kilomètres de longueur était enveloppé d'une couche uniforme degutta-perclia de 2"»°% 5 d'épaisseur, et plongé dans l'eau d'un canal. Les deux bouts du fil étaient tenus hors de l'eau, et isolés. M. Faraday avait, en outre, une pile î^o/^'e composée de 360 éléments, zinc et cuivre, chargée avec de l'eau acidulée. Une des extrémités de cette pile fut mise en communication avec le sol, et l'autre extrémité avec un des bouts du fil sous-marin par l'intermédiaire d'un galvanomètre. Immédiatement l'électricité se précipita dans le fil, et l'aiguille fui fortement déviée ; mais, au bout de peu d'instants, la déviation diminua et l'aiguille se fixa à 5» , indiquant ainsi un faible courant permanent du à une déperdition d'électricité par le bout isolé du fil sous-marin. La communication du galvanomètre avec la pile fut alors rompue, et le galvanomètre fut mis en communication avec le sol. L'aiguille fut fortement écarlt'îe de sa position d'équilibre; mais, cette fois, la déviation fut inverse de la première. La première déviation annonçait un flux d'électricité destiné à opérer la charge du fil sous-marin ; la seconde traduisait nettement un courant inverse, une décharge du même fil.
Le fil étant chargé comme précédemment, si l'on fixe un galvanomètre à chacune de ses deux extrémités, et si Ton
M) Ann. de chimie et de phy s., 3^ sér., 1854, t. XLÏ, p. 123. — Bib'ioth, univers, de Genève, 1854, t. XXV, p. 209.
met les deux galvanomètres en communication avec le sol, la décharge du fil s'opère à la fois par les deux bouts. Chacun des galvanomètres est traversé par un courant qui passe du fil dans la terre ; le milieu de la longueur du fil armé de gutta-percha est le point de départ de deux courants, dont chacun parcourt une moitié de ce fil et se dirige vers son extrémité correspondante.
Gardons une des extrémités du fil sous-marin isolée^ faisons communiquer l'autre avec la pile, puis rompons les communications. En touchant alors avec le doigt l'une ou l'autre extrémité du long fil, on éprouve une commotion puissante. Cette commotion a une cMaine durée, et si le contact du doigt avec le fil est instantané, on peut décomposer la commotion totale en une quarantaine de secousses successives. On peut ne toucher le fil que cinq minutes après avoir rompu sa communication avec la pile, la commotion est encore sensible. Après la rupture de la communication, au lieu de toucher le fil avec le doigt, on peut le mettre en rapport avec un galvanomètre ([ui lui-même communique avec le sol; l'aiguille est fortement déviée. Cette déviation («t même sensible lors- (jue, entre le moment où le fil est séparé de la pile et celui où on le fait communiquer avec le galvanomètre, on laisse écouler une demi-heure.
Les mêmes expériences, répétées avec un fil enveloppé de gutta.-percha, enfoui dam le sol et de 2/i00 kilomètres de longueur, ont fourni les mêmes résultats.
Ajoutons enfin que M. Faraday a répété ces expériences avec un fil de 160 kilomètres de longueur recouvert de gutta-percha et laissé à Vair libre. Dans ce cas, tous
ces phénomènes de tension disparaissent, ou du moins deviennent complètement négligeables comparativement aux effets considérables obtenus avec des fils sous-marins et des fils placés dans la terre.
L'explication de ces phénomènes est très simple. Quand le fil recouvert de gutta-percha est plongé dansFeau, Téleotricité lancée dans le fil par la pile, en vertu de sa tension, exerce, à travers la gutta-percha, une induction latérale sur le liquide conducteur qui Tentironne. Le métal et Teau, séparés par la couche isolante, se conduisent comme les armures d'une bouteille de Leyde, et se chargent d'électricités contraires. Lorsque ensuite on fait communiquer une des extrémités du fil chargé avec la terre qui elle-même communique avec l'eau, on établit un conducteur entre les deux armures de cette bouteille de Leyde, et la décharge a lieu comme à l'ordinaire. Dans le cas du fil de 160 kilomètres de longueur, la surface extérieure du fil ou de l'armure intérieure était de 800 mètres carrés, et la surface extérieure de la gutta-percha ou de l'armure externe avait 3312 mètres carrés d'étendue. Quand le fil est enfoui dans le sol, c'est la terre elle-même qui joue le rôle d'armure extérieure, et l'explication du phénomène est la même.
Lorsque, au contraire, le fil recouvert de gutta-peroha est à l'air libre, il n'y a plus de conducteur en contact avec la surface externe de la couche isolante ; l'électricité qui traverse le fil agit sans doute encore par induction latérale sur les conducteurs environnants ; mais, comme ces corps sont placés à grande distance, l'action inductrice est faible et les effets d'accumulation d'électricité à
rétat Statique sont nuls ou n^ligeables. Cependant un long fil tél^aphique aérien doit, par le même mécanisme, se charger d'électricité statique dans les portions de son trajet qui se rapprochent beaucoup de la terre, ou qui passent très près des murailles d'un grand édifice.
Enfin, M. Wheatstone (1) a repris ces expériences avec le câble destiné à établir un télégraphe sous-marin entre le port de la Spezia et Tîle de Corse. Il avait ainsi à sa disposition un fil de cuivre de 1062 kilomètres de longueur, et noyé dans une masse de gutta-percha. Seulement, dans ce cas, le câble était entouré d'une hélice formée de douze gros fils de fer qui lui formaient une couverture métallique de 8'"™,4 d'épaisseur. Ce câble était donc une vraie bouteille de Leyde avec deux armures métalhques séparées par une substance isolante. Aussi M. Wheatstone n'a-t-il pas eu besoin de placer l'appareil dans l'eau pour reproduire les phénomènes obtenus par M. Faraday. Ce câble, replié sur lui-même dans un puits parfaitement sec, et mis en communication par une extrémité avec une pile de \lxlx éléments réunis en 12 éléments multiples, a donné tous les effets d'accumulation d'électricité statique dont nous avons déjà parlé.
Ces expériences sont très importantes : d'une part, elles prouvent que, dans toutes les sections d'un circuit électro-dynamique, il y a de l'électricité à l'état de tension ; d'autre part, elles montrent toute la généralité des phénomènes d'induction statique, en même temps qu'elles
(i) Ann. de chimie el dephys., 3* série, 1856, t. XLVI, p. 121.
confirment les vues émises par M. Faraday, au sujet de la déchai-ge et de la transmission de rélectricité dans les conducteurs.
§ ZXX. — làoiê des courants dérivés»
Étant donné un électromoteur à force constante V (Fig. 304), établissons la communication de ses deux pôles /), n, avec les coupes a, o, pleines de mercure, au moyen de
Fig. 304.
deux fils pa^nc, et complétons le circuit au moyen du fil métallique abc. Le courant parcourt le circuit pabcnWp; son intensité dépend de la valeur de la force électro • motrice de Tappareil , et de la résistance du circuit. *
Entre les coupes a eic établissons une seconde communication, à l'aide du fil métallique adc. Le courant arrivé en û se bifurque, une portion continue à passer par abCy et l'autre suit le fil adc ; puis les deux courants partiels se réunissent en c, pour reconstituer un courant unique dans tout le reste du circuit. L'addition du fil adc n'agit eu aucune façon sur la forc^ électromotric^ du système,
mais elle diminue évidemment la résistance du circuit entre les points a, c; par conséquent, elle détermine une augmentation d'intensité dans le courant total.
a et c sont appelés les points de dénvatiùn.
abc est Y intervalle de dérivation, c'est-à-dire la portion du circuit primitif comprise entre les points de dérivatio7i.
ode est le fil de dérivation
Le courant primitif est c«lui qui circulait à travers le nrcuit primitif paécnV/), avant rétablissement du fil de dérivation.
Le courant principal est le courant qui traverse le circuit tout entier, après l'établissement du fil de dérivation.
Ia' courant partiel est le courant qui marche dans le (il aùCy entre le point a et le point 6, après l'établissc»nient du til de dérivation.
IjS courant dérivé est le courant qui parcourt le fil de dérivation adc.
Le problème des courants dérivés consiste dans la détermination des rapports qui existent entre c<^s quatre courants. Soient :
E, la force électromotrice totale de l'appareil ;
U, la résistance de l'électromoteur V, augmentée de
celle du fil pa et de celle du fil ne ; r, la résistance de l'intervalle de dérivation abc ; r\ la résistance du fil de dérivation adc, H s'agit de déterminer : I, l'intensité du courant primitif;
F, l'intensité du courant principal ;
i\ l'intensité du courant partiel ;
i\ l'intensité du courant dérivé.
Conrant primitif. — La résistance du circuit, avant l'établissement du fil de dérivation, était R+^' ; l'intensité du courant primitif était donc
Courant principal. — Âprès l'établissement du fil de dérivation, la communication des points a et c existe à travers deux fils abc, adc, dont les résistances sont r et r'. Nous avons vu (page 42) que la résistance totale de ces
deux 'fils est — -pT- Ces deux fils peuvent donc être rem-
placés par un seul fil dont la résistance serait
rr'
Par conséquent, après l'établissement du fil de dérivalion, la résistance totale du circuit est
Et, comme la force électromotrice est restée la mémo, l'intensité du courant principal devient
R + r" R(r+r') + rr'
Mais le courant principal doit avoir la même intensité dans tous les points de son parcours. Puisque nous avons pu remplacer les deux fils abc, adc, par un fil unique dont
LOIS DES iirniNsrrÉs dbs courants. 91
la résistance est r^y il en résulte que la différence des tensions aux points a et c, ou la force électromotrice e qui fait circuler le courant dans ce fil unique de résistance r", satisfait à la relation suivante :
