Théorie basée sur les différences de potentiel. — Dans

une pile formée de n couples identiques, dont chacun a une force électromotrice égale à E, la différence de potentiel des pôles est égale à nE. Cette différence, étant liée à la succession des contacts, ne dépend en rien de l'état dans lequel on mettra la pile, qu'elle soit isolée ou non, ou bien qu'après l'avoir isolée on la mette en communication avec un conducteur électrisé de forme quelconque. Si donc , à l'état électrique qu'établissent les contacts sur une pile isolée, on superpose une couche électrique distribuée comme elle le serait sur un conducteur homogène ayant exactement la forme de la pile, l'appareil sera encore en équilibre. En effet, cette couche nouvelle ajoute en tous les points un potentiel constant, de sorte que les différences qui existaient primitivement ne sont pas modifiées, et la loi des contacts est encore satisfaite.

Il résulte de là que, si la pile est mise en communication avec un conducteur étranger, elle se comporte comme une surface métallique ayant la môme forme, et possède la même capacité électrique ; cette remarque simplifiera beaucoup la question.

I. Pile non isolée. — Quand la pile n'est pas isolée, le pôle inférieur négatif communiquant avec le sol, le potentiel du pôle supérieur est, s'il y a (n-f-1) lames de cuivre, c'est-à-dire n couples, égal à nE, et le potentiel de la (p -h l)e lame de cuivre est pE. Lorsqu'on met cette lame en communication par un fil avec un

conducteur quelconque, un condensateur, par exemple, dont la capacité électrique est C, la charge de ce condensateur est