DE CONTACT
— Eau — Argent
— Eau — Or
— Eau — Plaline
— Eau — Cuivre (Voila). . .
e — Eau — Argent
e — Eau — Or
e — Eau — Platine
ultats paraissent encore bien concordants, mais nous |ue la détermination des tensions de contact est trës- ; on peut vérifier, en effet, que les nombres de la der-
380 TRAITÉ DtLECTRICITÉ STATIQUE.
nière colonne ne satisfont pas à certaines équations de conditioD qu'il est facile d établir.
Ainsi, la première et la quatrième expérience donnent le$ équations
(1) Zn\Ag-hKg\ kq -f- Aç j Zn = 153,5, (IV) ZnjCtt +Cu\kq'^kq\ln = \QO.
(1*011 Ton rléduit, par soustraction,
Cm I Ajf 4- Aj î A7 4- Ay I Cti = 55,3.
I.e premier membre de cette équation représente précisément lu force électromotrice du cinquième couple ; comme Texpé* rience directe a donné seulement 24,7, on voit que la précision des mesures laissait beaucoup à désirer.
911. M. Branly a déterminé les diflércnces de potentiel do plusieurs couples par un électromètre à quadrants, et vérifié que les équations de condition étaient satisfaites.
HATDIIB DC COOPLE. UlTfEEKCE DE POTCm£L.
iZinc — Eau acidulée par ^d*acidesulfunquc — Fer 56,12 \ g^^ç^
Fer — Eau acidulée — Cuivre 29,6 '
Zinc ' Eau acidulée — Cuivre 65,4
/ Zinc — Eau acidulée par J d'acide sulfurique — Fer. 55 . ^.^
II ) Fer — Eau acidulée — Cuivre 35
( Zinc — Eau acidulée — cuivre 02
Les couples sont laissés dans le même état pendant un quart (l'heure.
Zinc — Acide — Fer 25
111 1 Fer — Acide — Cuivre 70
Zinc — Acide — Cuivre 94
Cadmium — Sulfate de cadmium — Sulfate de
cuivre — Cuivre 158,57 \
Zinc amalgamé — Sulfate de zinc — Sulfate de j 20'),o'
cadmium — Cadmium 67,5 )
Zinc amalgamé — Sulfate de zinc — Sulfate de
cuivre — Cuivre (Daniell) 204,4
Dans chacune des trois premières séries d'expériences, on reconnaît aisément que la force électromotrice du dernier couple
DES SOUKES OftLECTBCITÉ. ^t
^ être ^ale à la somme des forces èlectromotrices des deux ^CEUiières, condition qui est suffisamment vérifiée. U n'en est pas de même dans la quatrième série. S*il se trouve te la force électromotrice du couple Daniell est égale à la somme ^ deux autres, cela tient uniquement à ce que la loi de Volta applique aux sulfates neutres de protoxydes, ce qui est conforme IX observations de M. Wild (906). En effet, la somme des tenons dans les deux premiers couples est
Zn|Cii-+-CiiîCiiO.SO»-+-CiiO.SO» CrfO.SO»H-CrfO.SO^ ZnO.SO»
-hZiiO.S*.Zii,
t Texpérience prouve que Ton a
CuO.SO» I CdO.SO» -+■ CdO.SO» j ZnO.SO» = CmO.SO» ZwO.Si)^.
Li vérification constatée par M. Branly dans le cas actuel n'aul^t donc pas lieu avec d'autres dissolutions salines ou acides.
Toici encore quelques nombres déterminés par M. Branly, sur ^es couples à un liquide, qui comportent des vérifications analogues. Le couple Daniell à sulfates a été pris égal à 100.
MÉTAUX
RICHESSE DU LIQUIDE EN ACIDE Sl'LFURIQUE
Zinc — Platine.. . .
Zinc — Argent ....
Argent — Platine. . .
Zinc — Cuivre. . . .
Aluminium — Platine.
Fer — Platine. . . .
912. Covpie * gmm. — M. Grovc (*) découvrit que Taiguille d*un galvanomètre se trouvait déviée d'une manière permanente quand on le faisait communiquer avec deux petites lames de platine recouvertes par des tubes renfermant de loxygène et de Thydrogène. Il y avait donc là une force éiectromotrice nouvelle
,«) Annale* de Chimie et de Phytique, 3« série, l. VIII, p. 246 et t. XI, p. 228.
382 TRAITÉ DtLECTRIClTÉ STATIQUE.
OÙ les gaz jouaient un rôle important ; le passage du courant était d'ailleurs accompagné par la disparition progressive de l'hydrogène et de l'oxygène et la formation d'une certaine quantité d'eau. M. Grove profita de cette observation pour construire un couple qu'il appela couple à gazy et auquel il donna la forme suivante. Les gaz sont renfermés dans des tubes T (fîg. 253), qui
contiennent une lame de platine platiné reliée par un fil avec un godet métallique E, où Ton met une* goutte de mercure. Deux ivix^ seinblables 0 et H sont montés dans les tubulures latérales d'un flacon V à trois tubulures. Ce flacon étant complètement rempli d'eau acidulée, on fait passer dans les cloches de l'hydrogène el de l'oxygène, de façon que les lames de platine continuent de toucher le liquide.
Dans ces conditions, le godet P, correspondant à l'oxygène, forme le pôle positif, et le godet N le pôle négatif; si le circuit extérieur est fermé, les gaz disparaissent peu à peu dans les proportions convenables pour former de l'eau.
Le moyen le plus commode d'obtenir des gaz dans les deux cloches est d'employer une pile étrangère que Ton met en communication avec les deux pùles P etN, de manière à décomposer l'eau du flacon. On pourrait alors attribuer l'action du couple à gaz à la petite quantité d'ozone qui se forme toujours dans la décomposition de l'eau, mais l'expérience démontre que les résultats sont absolument indépendants de la manière dont les gaz ont été préparés.
Fis 253.
M. Gi'ove a tonné ainsi une pile (fig. '254) en réunissant une série de flacons semblables par leurs pûtes de noms contraires. Liii seul couple suffisait pour décomposer l'iodurc de potassium, leux couples donnaient dt^jà une décomposition sensible de l'eau icîdulée; avec 50 couples, on éprouvait une commotion en Auchant les deux pùles, et M. Grove obtint des étincelles brilaotes entre des cônes de charbon. Quand on emploie cette pile Mur décomposer l'eau, on observe qu'il disparait dans chacun
des couples une quantité de gaz sensiblement égale à celle qui îsc dégage dans le voltamètre. C'est là une propriété importante, dont on trouve l'analogue dans toutes les piles électriques.
L'origine de la force élcctromolrice est ici plus diflicile à préciser. Les lames de platine prennent des états physiques différents par suite des gaz dont elles se sont imprégnées, cl, en marquant par des indices convenables le platine ainsi modifié, on rencontre dans le couple les contacts suivants :
Pt I Pto+Pl. 1 Aq -I- Aq i Pt, 4-P t J m = E.
Ces expériences prouvent en défmitive que le contact des gaz donne lieu à des tensions qui ne suivent pas la loi de Voila.
915. roiari— iioa dca «leeirodM. — La pile il gaz de Grove peut être considérée comme une application d'un phénomène connu depuis longtemps sous le nom de polarimlion des élec-
384 TKAITÉ D^ÊLEGTRIGITË STATIQUE.
trodes, et qui avait déjà été utilisé pour la construction de piles dites secondaires,
Gautherot, en 1801 (*), fil robservation curieuse que deux fils de platine ou d'argent, ayant servi à décomposer de l'eau, jouissent de propriétés électriques particulières. Il plongea deux fik pareils dans de Teau salée en faisant communiquer les extrémités avec les pùlcs d'une pile ; puis, quand Teau fut en pleine décomposition, il détacha les bouts qui touchaient la pile et, les appliquant sur la langue, il éprouva pendant quelques instants la môme saveur brûlante que si ces fils eussent été encore en communication avec une pile. Ces mêmes extrémités plongées dans Teau provoquaient une petite décomposition.
Peu de temps après, Ritter (*) profita de cette polarité produite par une pile galvanique pour construire un électromoteur ne renfermant qu'un seul métal et un liquide. Il forma une colonne r de disques métalliques séparés les uns des autres par des ron- J délies de carton humide, et mit les extrémités de cette colonne f en communication avec les pôles d'une pile de Voila. Au l)oul } d'un temps plus ou moins long, suivant le nombre des rondelles, il supprima les communications, et reconnut que la colonne jouissait maintenant de toutes les propriétés de la pile électrique. Elle pouvait servir à charger un condensateur, provoquer des secousses électriques, décomposer Teau, etc., mais avec une énergie rapidement décroissante. Les pôles de cette pile secondaire étaient de mômes signes que ceux de la pile qui l'avait excitée, : de sorte que, si Ton fermait le circuit par un conducteur, le flui ' d'électricité entre les rondelles et les disques de métal était de sens contraire à celui qu'avait provoqué la pile principale. Uitlcr considérait son appareil comme un condensateur d'électricité galvanique, ce qui n'est pas tout à fait inexact.
Si la pile secondaire est formée avec de l'oau pure et un métal non oxydable, comme le platine, les deux faces de chaque disque se couvrent de couches de gaz (hydrogène et oxygène) qui proviennent de la décomposition de l'eau, et se trouvent ainsi dans le môme état que les lames de la pile de Grove.
11 en est de même dans l'expérience suivante de M. Matteucci.
* Histoire du (Uihaimmef j»ar Sue, t. H, p. 210.
« Journal de Phyiiqitc, de Desmazures, t. LVU, p. 3i*> (1803).
teux lames de platine, communiquant entre elles par le fil d*un galvanomètre , sont placées dans des cloches qui renferment 'une de l'hydrogène, l'autre de l'oxygène, puis plongées dans 'eau : l'aiguille est fortement déviée. La moindre différence lans Tétat physique des métaux suffit pour pioduire un effet inalogue. Si des lames de platine parfaitement propres sont dongécs en même temps dans l'eau, elles ne produisent pas de .ourant; mais il suffit de les introduire l'une après l'autre pour |ue la difTérence de leurs états physiques provoque une déviaion momentanée du galvanomètre (M. Becquerel).
914. La force él(*ctromotrice due à la polarisation du platine )ar les gaz n'est pas une quantité constante. Quand deux lames )areilles communiquent avec les pôles d'une pile faible, la force ^lectromotrice de polarisation, nulle au début, croit d'une malière continue, d'abord proportionnellement à la quantité d'électricité qui s'écoule, comme l'a montré M. Becquerel (*), puis l'une manière plus lente jusqu'au moment où les gaz se dégajent en abondance (*). Cette force électromotrice est naturellement de signe contraire à celle de la pile, de sorte que la décomposition s'arrêtera à un certain point si la «force électromotrice le la pile n'est pas supérieure au maximum de polarisation des .'lectrodes. De même, quand il se produit un dégagement de gaz lans la pile, comme cela a lieu pour les couples de Yolta, il s'y léveloppe aussi une polarisation; si, après avoir fermé la pile rendant quelque temps, on isole les pôles de nouveau, la difféichce de potentiel des extrémités se trouve diminuée de toutes es forces électromotrices de polarisation.
Enfin M. Gaugain (') a montré aussi que, dans la pile à gaz de Jrove, l'oxygène que contient l'une des cloches ne sert qu'à dé- K>lariser l'électrode enfermée dans cette cloche. Quand on se M>me à considérer le couple à l'état de repos, on peut remplacer 'oxygène par de Tacide carbonique ou par de l'eau privée de ;az sans que la force électromotrice soit modifiée. Il suffit même |ue la lame de platine de l'autre cloche soit plongée dans de 'eau contenant de l'hydrogène en dissolution.
,V. Comptée retidiu de l'Académie des sciences, t. XXII, p. -381 (1846).
:^ Gaugain, Comptes rendus de V Académie des sciences, t. XLI, p. 1164 (i8.M .
'*) Ibidem, t. LXIV, p. 304 (1S67).
586 TRAITÉ D ÉtECTRIClTÉ STATIQDR.
915. Les gaz ne sont évidemment pas les seuls coi^s capables de produire la polarisation des électrodes. Ainsi, quand dcui lames de platine communiquant avec un galvanomètre sont humectées, Tune par un acide et l'autre par une base, puis plongées dans Tcau, elles produisent un courant intense de faible durée. Si donc deux lames de platine se trouvaient entourées de couches semblables par suite de Faction d'une pile électrique, elles donneraient lieu à une polarisation des électrodes dont il faudrait tenir compte. Cette question a donné lieu à un grand nombre de travaux sur lesquels nous ne pouvons pas insister; nous nous bornerons à citer le parti que M. Planté (') a su tirer de la polarisation de lames de plomb pour construire des piles secondaires d'une très-grande intensité.
La polarisation des électrodes est la cause la plus importante d'affaiblissement des piles électriques. Vans les couples de Volta, le cuivre se couvi*e, quand la pile est fermée, d'une couche d'hydrogène qui donne une force électromotrice de sens contraire et une résistance considérable. L'avantage des piles à deux liquides consiste surtout dans la suppression de ces couches de gaz. Dans le couple <le Daniell à sulfates (908) il n'y a pas de polarisation sensible. Quand l'appareil fonctionne, le cuivre se recouvre d'une couche de cuivre, le zinc se dissout; la pmportion du sulfate de zinc augmente et celle du sulfate de cuiviv diminue, mais la résistance du couple ne change pas d'une lUiinière appréciable, tant qu'il y a du sulfate de cuivre, et les contacts successifs ne sont pas modifiés. La force électromotriee reste donc sensiblement invariable.
Un autre problème à résoudre est de former les pôles d'une pile par des substances qui ne donnent lieu à aucune polarisation quand on les emploie pour faire passer le courant dans des corps étrangers. On peut alors, comme Ta fait M. Du Bois-Koymond dans ses expériences d'électro-physiologie, terminer les pôles par des tiges de zinc communiquant avec des corps humides, tels que du papier ou des morceaux d'argile, imprégnés de sulfate de zinc. Ces deux solutions de sulfate de zinc formeront des électrodes non polarisables.
» AnnaicK dv Chimie et fie Plujêiquc, V srrie, t. XV, p. Ti.
DES SDURCtït U'ËLECTRICITË.
rHÉ»OUt»ES liLKCTHOSTATHiOeS DASS LES Pll.ES. IMG. CiNxMmcllon dr« pllrn flMttrlqnra. — l>anS lil ]>ile (le
Volta, qui esl formée de doubles lames de cuivre et do linc, scparées les unes des aiilrcs p:ir des rondell'-s de drap ou de papier humide, nous savons ipi'un couple complet doit iHre cunsideré comme Icrininé par des mélaus idcnti(|ucs (%1), chacune des lames de zinc, par ciempic, senantde pôle négatif à l'un des couples et de ptMe positif au couple suivant.
Avec celte disposition, rexlii'iiiité supcTieure, qui est au potentiel le plus élevé et forme li^ pôle positif, se iormii;e par une lame de zinc. Dans l'hypothèse ou Iclectricité serait produite p:n' les seules actions chimiques, les deux métaux exir.'-mes seraient inutiles. Habituellement, en elTcl.
un met a la pai-tic inférieure un seul tlisquc de zinc (fig. 255|, puis des lames doubles diii.s (ont l'inlervalle et une ;i';:!i' lame de cuivre sur le doi.iicidrap. Le zinc se trouve alors former le pùlc négatif; mais, quel- f,^. f^., que usage que l'on fasse de la
pile, on introduit nécessairement un iiotiveau cuiilail exlérijur el les deux dispositions sont équivalentes.
Lil pile en colonne esl peu employée : si les rondelles de drap ne couUeimcnt qu'une quantité de li |uidc trés-faihte , l'appareil esl trop peu conducteur; si la quantité de liquide est plub
grande, les rondelles inférieui*es sont écrasées par le poids de la colonne et laissent suinter du liquide qui s'écoule le long de la surface. Nous prendrons cependant comme type la pile à colonne, parce que sa forme est très-régulière, mais les résultats auxquels nous arriverons sont immédiatement applicables à toutes les autres piles.
917. Théorie de Biot. — Biot a donné (') une théorie trèsétendue de Tappareil électromoteur de VoUa, quoique tous ses raisonnements reposent sur une équivoque permanente dans remploi d'une quantité mal définie. Biot admet que la production d'électricité se fait seulement au contact du zinc et du cuivre, erreur qui n*a pas d'importance, mais il entend le phénomène dans un sens qui n'est pas conforme au principe de Volta.
« Considérons, dit-il, une seule pièce formée d'une plaque de zinc soudée à une plaque de cuivre de dimensions égales, et mettons le cuivre en communication avec le sol. Cette face sera alors à l'état naturel ; mais la face zinc se couvrira d'une couche d'électricité vitrée libre, dont je représenterai par a la quantité totale. Cet a dépendra de l'étendue des deux plaques et sera proportionnel à leur surface.
« On pose sur la face zinc une rondelle de drap imbibée d'eau salée dont l'action éleclromotrice est insensible. Alors rélectricité lil}7^e de la face zinc se répandra sur la surface de ce conducteur ; mais, comme il faut toujours que le zinc possède Vexcè$ d'électricité vitrée que son contact avec le cuivre exige, il le reprendra au cuivre et ccluf-ci au sol. »
Cette quantité a, qui intervient dans tous les calculs et que Kiol appelle ïexcès d'électricité dû au contact, n'a pas de signification déterminée; c'est tantôt une quantité d'électricité, tantôt une densité électrique ou une tension mal définie, ce qui enlève toute valeur à la théorie. Néanmoins, comme les questions à résoudre y sont énoncées clairement, nous allons l'exposer en peu de mois.
I. Pile non isolée. — Considérons d'abord le cas d'une pile communiquant par l'une de ses extrémités avec le sol.
Un premier cou[)lc étant constitué comme précédemment, on prend une nouvelle pièce cuivre et zinc pareille à la première;
i*'* Traité de Phytùtjuc cxp. et matltcmatiquct l. II, \\. 478.
DES SOURCES DÉLËCTRIGITÉ. 380
après avoir touché sa face cuivre, on Tisole, puis on la pose sur la rondelle humide. Alors il s*opère deux actions : « i"" La face zinc de cette seconde pièce conserve l'excès, d'électricité vitrée + a qu'elle tient de son contact avec le cuivre ; 2"" le système entier de la pièce partage l'électricité libre de la rondelle, comme le ferait tout autre conducteur. La rondelle reprend cette électricité au zinc inférieur, celui-ci au cuivre, et le cuivre au sol ; de sorte qu'après un temps qui doit être infiniment petit, si la conductibilité est parfaite, il s'établit un é(at électrique stable. » Les quantités d'électricité libres sont :
p. . . . I Face zinc -h 2*i
^ \ Face cuivre communiquant à la rondelle humide, -f- a ;
a- . . -. . ( Face zinc 4- «,
Pièce inférieure < « . • * i i a
I Face cuiYre communiquant avec le sol 0.
En continuant ainsi, on voit que, pour n couples de zinc et de cuivre, les électricités libres des différents éléments seront :
n- couple I ^'"' -^'•*'
*^ I Cuivre 4-(n— i)a;
o, , ( Zmc +2a,
2* couple < ^ .
I Cuivre -h*;
.„ , ( Zinc +a,
* "»"P'M Cuivre 0.
La somme des électricités libres est donc, en supposant les rondelles de drap assez minces pour qu^on puisse négliger l'électricité libre qu'elles possèdent.
Sur les zincs a -i- 2* 4- ..... -h na = ^ — •' a ; Sur les cuivres O-ha-h.. -H(n — i) a= - — . J a.
La somme totale est
n(rn-l) (n — i)n ,
Cette somme représenterait la quantité d'électricité qui s'écoule quand on met le pôle supérieur en communication avec le sol ; ce serait donc la mesure de la décharge éleclrique.
.V.iîi TRAITÉ D'ÉLECTRICITÉ STATIOl K.
Pour évaluer les tensions, on emploiera la méthode suivante. Prenons un condensateur dont la force condensante est F; cette force est le rapport des charges M et m que prend le collecteur avec ou sans condenseur, ni étant d'ailleurs la charge libre du collocteur pendant la condensation. Si le collecteur seulcommuni(iue avec la pile, il prendra une charge E proportionnelle à la charge libre e de la pile au point de communication; on peut écrire
Le rapport i dépend des dimensions i*elatives du collecteur et des disques de la pile.
Quand le condenseur intervient, le point touché de la pile reprend toujours la même charge e, et l'électricité libre du collecteur est alors égale à la charge primitive E ; on a
et la charge totale est
(I) }i\ = [in — eïL
Si Von n louché la dernière lame de zinc, dont la charge Uhre est iioL, par rintermédiairc d'une rondelle humide pour éviter un nouveau contact inélalli(|ue, on voit que la charge \ du collecteur est
la quantité lolahî d'électricité libre de la pile étant toujours (3) i.K = n'-oi.
U. Piic isoli'c. — Supposons (|u'on ail monté la pile en maintenant toutes les pièces parfaitement isolées ; la charge totale «rèlectricité libre devra toujours èti'C nulle.
Avec un seul couple, les charges seront :
^u^ le ziiK- -r ;,,
Slll- u» rui\rr — ^^.
DES SOURCES D*ËLEGTRIGITË. 591
Si la pile est composée d'un nombre n de couples, on obtiendra la distribution des électricités en écrivant que la charge totale est nulle et que la différence des charges de deux métaux voisins est constante.
L'électricité libre du dernier zinc étant égale à x, Télectricité libre des lames suivantes sera successivement x — a, x — a, X — 2x, X — 2a, a: — 3x,..., et la quantité totale d'électricité libre inx — n*a. On a donc
2nj: = n*a,
ou
a x=zn -;
Télectricité libre du cuivre inférieur sera, de même,
a X — ;ia= — n -.
En réalité, il est impossible que toutes les pièces restent isolées pendant l'opération ; mais il suffit d'isoler la pile, une fois montée, pour que les déperditions inévitables l'amènent rapidement dans l'état régulier qu'elle devrait avoir.
Si l'on met le condensateur en communication avec le pdle supérieur de la pile et qu'on désigne par y l'électricité libre qui restera sur ce dernier élément, la charge du collecteur sera
N, = j/Fi.
Lelectricité libre des lames suivantes étant successivement i/"~3t, y — %^ y — 2a,..., la quantité d'électricité libre sur la pile est
Q^ = 2ni/ — n*a.
Comme la charge totale de la pile et du collecteur doit être nulle, il en résulte
y (Fi -h 2n) — n*a = 0,
(*) tf = î77
On en déduit
* Fî-+-*i/ï h î -h 271 "F<4-2W
:m TRAITÉ DtLKCTRICITÉ STATIUUK.
La charge du condensateur est ainsi beaucoup plus faible que si la pilen*eut pas été isolée, ce que l'expérience confirme.
Si Ton fait, par exemple,
{ = 1, ce qui suppose les disques égaux au collecteur
F = i20, et n = 30, il vient
On peut se proposer de déterminer quel est alors sur la pile le point neti/re, celui dont Télectricité libre est nulle. L^éleclririlé libre de la p^ lame de zinc étant égale k y — {n — p) x, le rang^^ de la lame neutre est donné par la condition
y — (n—p^)a = 0, d\)ù Ton tire, en tenant compte de l'équation ( i),
/ix y n-h¥i
' ^* a 2n + Fi
III. Pile communiquant (Vahord avec le «o/, puis isolre. — Considérons enlin le cas où la pile, d'abord en couiniunicaliou avec le sol par son pùlc inférieur, est ensuite isolée, puis reliée au coiuliMisateur par son pôle supérieur. En désignant par y Ték'clricili'î libre du dernier zinc, N, la charge du condensateur, Q, réleclricilé libre de la pile, on a encore
Mais iri la «liar^^e totale nVsl plus nulle; elle est égale à 1^ charge priniilivc* de la pile d'ahord non i^dée, ce qui donne
// (K/ ~f- in) — n^x = trx.
m -i- Fi ( 7 ) N- — iVi ../' ^ = ^iN. .
\)E^ SOURCES D'ËLEGTRlCrrÉ. 3iiô
La charge du condensateur est alors double de celle qu*il recevrait de la pile isolée.
Le rang i\ de rélémeat neutre est
La inéuie méthode permettrait de déterminer l'élal de Tappareil pour le cas ou Ton aurait mis en communication avec le condensateur un autre élément que le dernier.
Il est inutile de discuter en détail les raisonnements de Riot, parce que la signification de l'excès d'électricité a est trop élastique; mais il n'est pas sans intérêt de comparer les résultais de cette théorie avec ceux que l'on peut calculer en s'appuyant sur des principes plus rigoureux.
