CAPACITÉS ÉLECTRIQUES
339. HétiMdMi expérimeoteies. — Cavendish, d'après ses manuscrits (^), avait imaginé une méthode pour comparer les capacités électriques des deux corps difTérents, en employant comme corps de comparaison un plan conducteur d'étendue variable. Il électrise par une même source deux bouteilles de Leyde identiques, touche l'un des corps à étudier  par l'armature intérieure de la première bouteille, *puis le plan conducteur P par l'armature extérieure de la seconde. Le corps et le plan sont ainsi chargés d'électrités contraires, et si, en les mettant en communication, on les ramène à l'état neutre, c'est que leurs capacités sont égales ; on arrive par tâtonnements k réaliser cet ta condition. Si les deux corps  et B que l'on veut comparer équivalent à une môme étendue du plan, ils ont la même capacité ; dans le cas contraire, les dimensions des plans de comparaison équivalents donnent une idée du rapport de leurs capacités électriques.
Cavendish serait ainsi parvenu à des résultats fort remarqua* blés, par exemple :
« 1® Si dans un appartement sphérique de 16 pieds de diamètre on suspend un globe d'un diamètre de 1 pied, la charge de ce globe sera augmentée dans le rapport de 16 à 15, si l'on charge en sens contraire la surface environnante. » C'est la loi de distribution sur deux surfaces sphériques concentriques.
« 2^ La capacité d'un disque circulaire est à la capacité d'une sphère de même rayon dans le rapport de 1 à 1 ,57. » Ce résultat est entièrement conforme à ce que donne le calcul (').
Enfin, Cavendish a montré le premier (*) que, pour un même état électrique, la quantité d'électricité qu'une lame de verre garnie peut recevoir, est proportionnelle à la surface de la garniture et en raison inverse de l'épaisseur du verre.
540. Volta (*) employait, pour comparer les capacités électri-
(*) Harris, Uçoru délectricité, p. 159.
(*) Thomson, Heprinl of papern^ p, 180. (*) Pkil. tratu., t. LXVI, p. 196.
*] Coliezhne de W opère, t. I, part II, p. 53.
446 TRiUTÉ D*ÉLEGTRIG]TË STATIQUE.
ques de différents corps, à l'aide d'un électromëtre gradué, une méthode presque identique à celle dont l'usage a été depuis généralisé et dont nous avons indiqué le principe (149).
De Saussure (*) décrit cette méthode dans les termes suivants, où il indique le moyen de faire des mesures absolues. « Il faudrait pour cela, dit-il, prendre pour termes de comparaison des boules de métal bien polies, suspendues en l'air par de simples cordons de soie. Une de ces boules non électrisée, mise en contact avec le corps dont on voudrait connaître la capacité, diminuerait la tension ou la force répulsive de ce corps; et la quantité dont ce contact aurait diminué cette force, donnerait le rapport de la capacité du corps avec celle de la boule... Il me semble que c'est d'après ces principes qu'il faudrait traiter Vélectrométrie, si du moins Ton suppose, comme cela parait assez bien prouvé, que la capacité des corps relativement au fluide électrique est, toutes choses égales d'ailleurs, proportionnelle à leur surface. » S:xuf l'erreur de fait contenue dans les derniers mots de cette citation, on voit qu'il reste peu de chose à ajouter pour compléter la description des expériences.
341 . Pour comparer les potentiels d'un conducteur A successivement isolé, puis mis en communication avec un autre conducteur B, on peut, comme le faisait Faraday, déterminer, par un plan ou une boule d'épreuve, le rapport des densités électriques en un même point du corps A dans les deux cas ; mais cette méthode ne comporte pas une grande précision.
Le plus souvent, on compare les potentiels par un électromètre, et alors il est nécessaire de tenir compte de la capacité de cet électromètre, laquelle n'est généralement pas négligeable. On peut prendre, d'ailleurs, comme terme de comparaison intermédiaire entre deux corps proposés, 1^ capacité même de Tëlectromëlre, capacité qu'il est facile d'augmenter à volonté, en maintenant l'appareil en communication avec un conducteur quelconque isolé.
La méthode ne présente pas de difficultés quand on se propose simplement de déterminer des rapports de capacités. Supposons, par exemple, que l'on emploie un électromètre comme celui de
'}) Voyage» dan» le» Alpe», t. If, p. 179.
M. Thomson, dans lequel la déviation de Taiguille mobile soit proportionnelle à son potentiel. Appelons CelC les capacités des deux corps A et B que Ton veut comparer, et C, la capacité de Téleclrométre, soit seul soit réuni à un conducteur. On charge Taiguille de Télectromètre d'une certaine quantité d'électricité, et on détermine la déviation \ ; on met ensuite Tinstrument en communication lointaine avec le corps A, et la déviation est réduite à 8; on a alors
d*où Ton tire
On recommence la même expérience avec le corps R, et on obtient des déviations l\ et o' qui donnent
Un en déduit
H y a d'ailleurs diflérentes manières de disposer les expériences. Si Ton emploie une source à potentiel constant V comme une pile électrique, on peut, par exemple, opérer de telle façon que la capacité de Télectromètre n'intervienne pas. Le corps A mis en communication avec la source prend une quantité d*électricité égale à CV ; on le relie ensuite à Taiguille de Télectromètre primitivement à Tétat neutre et on obtient une déviation a. Après avoir chargé de nouveau le corps A avec la source, on risole, et on le met en communication avec le corps B ; il ne
reste plus alors sur le premier corps qu'une Traction p — rr, de
sa charge primitive; on rompt cette communication et on relie le corps A à rélectroniètre, ce qui donne une nouvelle déviation %. Les déviations sont proportionnelles aux deux charges du corps A ; on a donc
d'où l'on déduit
11 en résulte l'équalion de condition
ol' St — s ^ a — a'~3/ — 8''8'
laquelle servira de contrôle à l'exactitude des expériences.
Si les déviations de l'électromètre ne sont pas proportionnelles aux potentiels, on remplacera ces déviations par des nombres tirés d'une table de graduation. Il faut seulement s'assurer que la capacité de l'électromètre est sensiblement indépendante de la position de l'aiguille dans les limites où on l'emploie.
342. Pour déterminer en valeur absolue les capacités C et C, il est nécessaire d'avoir un corps de capacité connue. La pi'emière idée qui se présente est de choisir comme terme de comparaison une sphère dont la capacité est représentée par le même nombre que le rayon ; mais on rencontre là une difficulté capitale. Il est à peu près impossible de soustraire un conducteur formé par une seule surface, comme une sphère, à l'influence des corps étrangers, tels que les parois de la salle dans laquelle on opère et les objets de toute nature dont on est entouré. Cette cause d'erreur n'est jamais négligeable, et on ne peut l'éviter qu'en employant des conducteurs d'une forme plus complexe, comme des condensateurs à lame d'air sphériques, cylindriques ou à plateaux, pour lesquels on connaît l'expression de la capacité électrique.
543. Si l'on emploie un condensateur formé d'une sphère de rayon R^ entourée par deux calottes analogues aux hémisphères de Magdebourg dont le rayon intérieur est R,, on sait que la
capacité de la sphère intérieure est alors R^ ^ ^ p • ^' ^^^^
avoir soin seulement que les deux surfaces sphériques ne soient pas trop rapprochées pour que la différence R, — R| puisse être évaluée assez exactement, et que le défaut de centrage des deux surfaces n'ait pas trop d'influence. M. Ângot, par exemple, s'est servi d'un condensateur sphérique dont les * rayons
INFLUENCE ET CONDENSATION ÉLECTRIQl^IS.
êUiieiit, cil iinlliiiiùlres,
ce qui donnait, pour capacité de la sphère intérieure.
vi quatre séries d'expériences diiïérentes, par une méthode analogue à elle que nous avons indiquée, ont donné pour la capacité de Télectrométre les valeurs 433, 435, 429, 431, dont la moyenne est 432. Nous n'avons cité ces nombres que pour montrer combien ce genre de détermination comporte de précision.
314. CafcHé ém «ewc «phère» m ■■■iaet. *- Si l'on veut déterminer la capacité d*un conducteur isolé, abstraction faite de toute influence extérieure, on rencontre les mêmes causes d'erreur qu3 nous avons signalées à propos de remploi des sphères, et il est difficile de les éviter. M. Angot a essayé de vérifier les calculs de M. Plana (198) relatifs à la capacité de deux sphères en contact. Pour éliminer autant que possible Finfluence des corps étrangers, il déterminait successivement la capacité apparente de la plus grosse sphère, puis la capacité apparente du système des deux sphères en contact. Le rapport des deux capacités apparentes doit être d'autant plus voisin du rapport des capacités réelles que la petite sphère est plus petite, car Tinfluence des cor(>s étrangers sur le système entier ne difTère pas alors sensiblement de rinfluencc sur la gi^osst* sphère seule. En calculant les capacités théoriques d'après les tables de M. Plana, il a obtenu les résultats suivants :
RWONS DES SPIIKIiES
