Capadié d'un eyllAdre éroH * bttMs planes. — M. Angot
a déterminé aussi la capacité d'un cylindre circulaire droit terminé par des bases planes, et il a éliminé l'influence des corps étrangers par un artifice ingénieux. Pour cela, il. déterminait la capacité apparente d'un cylindre en le suspendant par un fil de soie au milieu de la salle d'expériences et aussi loin que possible de tout corps extérieur ; puis il suspendait au même point une sphère d'égal volume à peu près, dont il déterminait de même la capacité apparente. Dans ces conditions, les capacités des deux conducteurs étaient modifiées à peu près également par l'influence des corps étrangers, et le rapport de leurs capacités apparentes était sensiblement égal au rapport des capacités réelles ; on peut donc en déduire la capacité absolue du cylindre, puisque l'on connaît celle de la sphère.
On ne connaît pas l'expression théorique de la capacité d'un cylindre limité ; mais M. Angot a cherché une formule empirique dont la forme était indiquée par quelques considérations théoriques. Nous avons vu (174) que, si une couche électrique M est répandue uniformément sur un cylindre de longueur L supposée très-grande et de rayon R, le potentiel de cette couche en un point de l'axe est, à une constante près,
de sorte que Tinverse de la^ capacité électrique serait, à une constante près,
En remplaçant dans ces expressions la fraction ^ par j,
nous satisferons à la condition générale que le rapport des capacités de deux conducteurs semblables soit égal au rapport des dimensions homologues, de sorte que l'on aura
INFLUENCE £T CONDENSATION ÊLECTRItilES. 451
équation que Ton peut trouver d'ailleurs en évaluant directement le potentiel. La capacité électrique sera donc
D*autre part, la capacité d*un disque circulaire de rayon K, considéré comme limite d*un ellipsoïde de révolution infiniment
aplati, est égale a — . On peut donc essayer de reptvsenter la
capacité d*un cylindre à bases planes par la formule
dans laquelle A sera une constante à déterminer par expérience. En remplaçant cette constante par 4, on obtient des valeurs qui présentent un accord sudisant avec les résultats de rexpérienre, au moins pour les cylindres employés, comme on le voit dans le tableau suivant :
