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OOMHEBCr.
« PIEDS DE LO^til'ErR
AT^!<rT DE AE BO^HE
Fer. . . . laiton. . .
5 grains
0>ulomb a ensuite suspendu « ces dilTérents fils deux cylin- <lres de plomb de même diamètre, pour qu'ils eussent le même rayon de g) ration, dont l'un pesait une \>1 livre et l'autre 2 libres. 11 donnait au fil par le cylindre une tor>ion de plusieurs rirronférenres et déterminait avec som la durée dis oscillations à partir du moment où, par une réduction suffisante de l'amplitude, elle*i devenaient isochrones.
40 TRAITÉ DÉLEGTRICITË STATIQUE.
Voici le résumé des expériences :
HATCBB
DD rtL
Fer.
Cuivre. (
ta o
9 pouces
B flu U
si
as u 9 s
es
OBSERYAnONS
Les 10 premières oscilialions se font en 6f ou es' et l'amplitude est réduite à 450*.
Le cylindre de O'.B donne des oscillations irfvguliêres; le fil n'est pas aisez tendu.
Les tO preiuières ont duré iiSr et la torsion «tait encore de S.I60.
Lps to premières ont duré U4' et il restait encore plus de 1.S60.
Lei M premières ont duré 111' et il restait encore S40*.
Les M premières ont duré SS'^S et il restait
Les conséquences à déduire de ce tableau sont donc les suivantes :
l"" Le couple de torsion est proportionnel à la déviation, mais pas d*une manière absolue. Quand la torsion est trop grande, les oscillations sont un peu plus lentes, ce qui indique que le moment de ce couple croit un peu moins vite que les angles de torsion.
2"* Le couple de torsion est indépendant du poids tenseur. Le couple de torsion par un angle égal à l'unité ayant pour expression en fonction de la durée T des oscillations
si le couple c ne change pas, et si le rayon de gyration reste le même, la durée des oscillations doit être proportionnelle à la racine carrée de la masse. C'est ce que montrent les divers
LOIS Des ACTIONS ÉLECTRIQUES. 41
groupes d*exp(*riences 1 et 2, 3 et 4, 6 et 7, 8 et 9, dans lesquels la durée d'oscillation a doublé quand le poids du cylindre e>t devenu 4 fois plus grand. On remarque toutefois que la dunV des oscillations devient en général un peu plus que double quand le poids est quadruplé, ce qui peut tenir en partie à rallongement du fil.
3* Loi des longueurs. Dans les expériences 9 et 10, on voit que la longueur du fil devenant 4 fois plus grande, la durée des n%ci Hâtions a doublé ; le couple de torsion était donc 4 fois plus faible, c*est-à-dirc qu'il varie en raison inverse de la longueur du fil. Cette loi est d^ailleurs à peu près évidente. Si l'on maintient un fil tordu par deux couples égaux et de sens contraires appliqués aux deux extrémités, il est bien clair que la torsion au milieu du fil est la moitié seulement de la torsion totale, et que si l'on a|)plique un des couples en ce point, le fil restant sera encore en équilibre.
4* Loi des diamètres. Coulomb est arrivé à cette loi par des considérations ingénieuses. Il fait observer que, si le diamètre d'un fil est doublé, le déplacement d'une molécule, toutes choses égales d'ailleurs, est deux fois plus grand et son bras de levier deux fois plus grand, ce qui exige déjà un couple dont le moment soit quadruple. En outre, le nombre des molécules dans chaque section est devenu quatre fois plus grand, ce qui fera multiplier encore par 4 le moment du couple. En définitive, ce moment sera donc 16 fois plus grand, c'est-à-dire proportionnel à la quatrième puissance du diamètre ou au carré de la ^•^tion. Il en résulte que la durée des oscillations sera en rai- ^n inverse de la section ou, ce qui revient au même, en raison inverse du poids du fil pour une longueur détermin«''e.
Si, en effet, dans les expériences de Coulomb on prend toutes relies qui ont été faites avec un même poids tenseur de 2 livres, et si on multiplie la durée de 20 oscillations par le poids de 6 pieds de longueur du fil correspondant, on trouve les résul* tats suivants :
TRAITÉ DtLECTRICrrÉ STATIQUE.
PBODDIT
