EE'=KF

Un en déduit, comme plus haut,

EaE'4-E'AE = KaF.

76 TRAITÉ DtLECTRICITÉ STATIQUE.

OU bien

ae; AE^

Le coefficient de déperdition est donc égal à la somme des coefficients de diminution de charge électrique des deux corps.

Or, Coulomb a démontré par de nombreuses expériences que, lorsque l'air est sec et que les charges électriques ne sont pas considérables, le coefficient de déperdition, tel qu'il est défini par expérience, est indépendant des dimensions des corps électrisés, de leur forme et môme de leur nature. 11 l'a vérifié en employant un globe d'un pied de diamètre, des cylindres métalliques de toutes tailles, des cercles de métal et de papier, des boules de sureau ou de cuivre. Il a obtenu le même résultat en armant une des balles d'un fil de cuivre de 10 lignes de longueur sur J de ligne de diamètre. Toutefois, les corps de différentes figures ne donnent cette égalité (je décroissement que lorsque la charge est diminuée à un certain point ; toutes les figures anguleuses perdent d'abord une grande quantité d'électricité pour atteindre peu à peu la vitesse générale de déperdition.

La nature des corps n'influe pas davantage sur la loi de dé* croissement, même quand ils sont mauvais conducteurs; ainsi une balle de cire d'Espagne que l'on avait chargée en la touchant avec un corps fortement électrisé, a donné le même coefficient qu'une balle de sureau ou de cuivre.

Si donc, dans l'équation précédente, on substitue un corps quelconque à l'un de ceux qui sont en présence, le second membre ne change pas. 11 en résulte que les deux termes du premier membre sont aussi égaux entre eux. Par conséquent, le coefficient de diminution de charge électrique d'un corps est dans tous les cas égal à la moitié du coefficient de déperdition.

38. On peut aussi conclure des expériences de Coulomb, quoiqu'il n'énonce pas ce résultat d'une manière explicite, que le coefficient de déperdition est indépendant de la nature de l'électricité. Biot {*) a vérifié cette conséquence particulière en modifiant un peu la méthode de Coulomb. La boule fixe de la balance avait 3 centimètres de diamètre, et la boule mobile avait été remplacée

(*) Traité de phy$ique expérimetUale et' mathématique, t. Il, p. 256.

DÉPERDITION DE L^ÉLECTRICITÊ. 77

par un disque de papier doré de môme diamètre. Ces deux corps étant élcclrisés, le disque a été repoussé et s'est maintenu en équilibre à une certaine déviation a, qui s'est trouvée par exemple lio 76%5. Abandonnant ensuite l'appareil à lui-même, on a rompté le temps qui s'écoulait jusqu'à ce que le disque eût une autre déviation a! (au bout d'une heure 44 minutes la déviation u était plus que de ôS^'fd). Comme le micromètre supérieur est re^té au zéro, l'équation d'équilibre de la balance est alors

xsm — tang =--5,

: di'^ignant la répulsion électrique des deux balles ù l'unité de distance. Au bout du temps /, celle répulsion sera devenue ;«•■', ce qui donne pour la deuxième expérience

tiii déduit de là

% sm— tang —

a sin — taui? -

■ «{uation qui donnera la valeur de m.

En opérant le même jour, Biot a trouvé pour m la valeur lMi'203 a\ec Télectricité négative et 0,021 1 avec l'électricité po- «-iti^e. Ainsi la nature de rélectricité n'a pas d'influence sur la d«>|»erdition dans le cas au moins de faibles charges, comme telles avec lesquelles on opèi*e dans la balance de torsion. Cette manière d'opérer est plus rapide et plus commode que celle de twiiulomb, mais elle ne convient que pour montirr l'égalité de (ieu\ déperditions. Les corps électrisés dans rexpérience de Biot avaient de trop grandes dimensions par rapport à leur dislance, l'-N distances avaient trop varié el la détermination du coerii- « i«*nt de déperdition résulte d'un calcul compliqué basé sur la l<)i des répulsions; Coulomb au contrait e s'attachait à opérer ^ur de |>etites boules et à maintenir la distance constante, pour être bien certain que la diminution de force répulsive soit due

TRAITÉ DtLKCTRICITÉ STATIQllE.

uniquement à la déperdition d'électricité, sans qu'aucune autre cause d'erreur pût intervenir.

On peut donc admettre l'égalité de déperdition pour les deux électricités, au moins tant qu'il s'agit de charges faibles. 11 ré* suite au contraire des expériences de Faraday que, pour des charges beaucoup plus grandes, l'électricité négative a une tendance à s'échapper plus rapidement.

39. Les grandes variations qu'éprouve la déperdition d'électricité dans Pair ont conduit Coulomb à chercher les causes auxquelles on pouvait les rapporter. L'humidité atmosphérique y joue sans doute un rôle important. En calculant, d'après les tables de De Saussure, le poids de vapeur d'eau qui existait dans l'air pour chacune des quatre séries d'expériences rapportées plus haut. Coulomb a obtenu les nombres suivants :

DATE DES EIPÉMBKCES

DEGRÉ DE L'HTOROMkTRE