CHAPITRE IV

44. I4*éle«iricl(é se dliaribae A îm mmrtm^c des coadveieors. —

Nous avons vu déjà comment Coulomb a vérifié que l'électrici lé ne se répand dans aucun corps par une affinité chimique ou par une atlraction élective, mais qu'elle se partage entre différents corps mis en contact, d'une manière indépendante de leur nature et uniquement en raison de leur forme et de leurs dimensions. Coulomb a trouvé, en efTet, que Télectricité se partage également entre deux boules de même diamètre, dont l'une est en cuivre et l'autre en moelle de sureau, ou bien entre deux disques égaux, l'un en papier et l'autre en fer.

On montrerait de même que la surface des corps en contact influe seule sur le partage de l'électricité (*).

Quand on électrise deux sphères égales en contact, dont l'une est en métal, pleine ou creuse, et dont l'autre est formée d'une substance quelconque,* bois, verre, soufre, recouverte d'une feuille de métal, et qu'on les sépare ensuite, ces deux sphères ont exactement la même charge. En les touchant l'une ou l'autre par une boule de métal portée par un manche isolant, on enlèvera la même quantité d'électricité. La matière intérieure à la sphère ne joue donc aucun rôle, et cette propriété serait inexplicable si

(•; Longtemps avant Coulomb, les électriciens ont cherché à reconnaître si lelectricité se communique en raison des masses ou en raison des surfaces ; Le Monnier avait constaté qu'un tube creux s'électrise plus qu'une barre, qu'une lame de plomb étendue étincelle d'avantage que quand elle est roulée sur elle-même. [Mémoireê de V Académie, p. 461) (MM)).

Fig. ly.

l'électricité se répandait ailleurs que sur la surface même du corps èlecirisé.

• Pour démontrer directement cette propriété par expérience, Coulomb s'est servi d'une sorte de balance de torsion (*) ou électromètre beaucoup plus sensible. L'aiguille (fig. 19) était formée d un fil de gomme laque étiré à la flamme h la grosseur d'un fort cheyeu. Cette aiguille était suspendue à un fil de cocon de 4 pouces environ, et portait à Tune de ses extrémités un disque de clinquant A de 2 lignes de diamètre, éloigné du fil de suspension d'environ 10 à 12 lignes. Le tout était suspendu dans un cylindre en ; verre, muni d'une division sur son pourtour, et fermé par un couvercle percé d'une ouverture latérale. La sensibilité de cet électromètre était telle qu'une force de ^ôUô de grain (-^ de milligramme) appliquée au disque suffisait pour le chasser à plus de 90 degrés.

Coulomb prit alors un cylindre de bois de 4 pouces de diamètre percé de plusieurs trous de 4 lignes de diamètre et de 4 lignes de profondeur, qu'il électrisa après l'avoir posé sur un support parfaitement isolant. Le disque de l'électromètre étant élcctrisé de la môme manière, il toucha la surface du cylindre avec un petit cercle de papier doré d'une ligne et demie de diamètre, porté par une petite baguette de gomme laque. Portant ensuite ce cercle de papier dans lélectromètre, il vit que l'aiguille était chassée avec force. Il recommença la même expérience en appliquant le cercle de papier dans le fond de l'un des trous du cylindre de bois, et le retirant avec soin sans qu'il touchât les bords du trou ; puis il le présenta à Taiguille de l'électromètre, et l'action fut inappréciable. Coulomb ajoute à ce sujet : « Comme le plan de papier doré n'a qu'un dix-huitième de ligne d'épaisseur, il devient, quand on le fait toucher à la surface du cylindre, une partie de cette surface, et prend par conséquent une quantité de fluide électrique égale à celle que contient une partie de la surface égale à ce petit cercle. » Cette interprétation de Coulomb est

^«) Mémoires de V Académie, p. 75 (17HG).

à noter en passant, parce qu'elle est en contradiction avec ce qu'il dit plus tard du plan d'épreuve.

Les cavités creusées dans le cylindre de bois ne contenaient donc pas d'électricité en quantité appréciable, et toute l'électricité se trouvait sur la surface extérieure.

45. D'ailleurs, la distribution de l'électricité à la surface des corps peut être démontrée par un grand nombre d'expériences plus faciles à réaliser.

1° On électrise, par exemple, comme le faisait Biot (*), une sphère métallique A (fig. 20), isolée par un support ou suspendue à un fil de soie en- /] duit de gomme laque.

On applique sur cette sphère deux calottes hémisphériques B et C , qui la recouvrent entièrement et sont tenues séparément par des manches isolants.

On enlève ensuite les deux calottes en même temps, et on approche successif ^^^ vement d'un électroscope

Fig. 20. quelconque, d'un pendule

électrique par exemple, d'abord la sphère, puis les calottes qui la recouvraient. On constate que la sphère ne renferme plus aucune trace d'électricité et que les calottes au contraire sont fortement électrisées.

Cette expérience est devenue classique, et les appareils qui servent à la répéter sont en général construits d'une manière défectueuse. Ainsi la sphère est portée par un pied en verre muni souvent à la partie supérieure d'une garniture en métal qui ne se trouve pas recouverte par les calottes et conserve de rélectricité. En second lieu, on s'attache adonner aux calottes le même rayon intérieur que celui de la sphère, de sorte qu'elles s'appliquent exactement sur la surface ; alors il est à peu près impossible de séparer ces corps d'une manière assez simultanée

(*) Traité de physique exp. et malh., t. II» p. 2G4.

DISTRIBUTION DE L^ÉLEGTRICITË.

pour que Tune des calottes ne reste pas en contact après l'autre. 11 vaut mieux donner à la sphère un rayon notablement plus petit, toucher la sphère avec les calottes quand l'enveloppe qu'elles forment est fermée, puis supprimer le contact et séparer ensuite les deux calottes. L'expérience réussit alors à coup sûr, et c'est à peu près sous cette forme que Cavendish, d'après ses mémoires, l'avait déjà réalisée (*).

2* On éleclrise une sphère creuse isolée A (fig. 21), dont la surface est percée d'une petite ouverture 0. On touche la surface intérieure à l'aide d'une boule ou d'un disque conducteur muni d'un manche isolant, que l'on introduit par l'ouverture ; on enlève ce disque en ayant soin de ne pas toucher les ^ bords, et on observe qu'il n'est nullement électrisé; si, au contraire, on l'applique sur la surface extérieure, il s'électrise fortement. On observerait les mêmes résultats avec une surface fermée de forme f-:^' quelconque. Toutefois, l'expé- ".

rience est délicate ; il arrive souvent que le disque donne

des traces d'électricité, même d'électricité contraire à celle du conducteur, et parfois cette électricité ne disparait pas quand on touche ce disque avec la main. Ces causes' d'erreur tiennent à l'influence qu'a subie le support s'il n'est pas parfaitement isolant, et on ne peut les éviter qu'en employant de la gomme laque choisie avec grand soin.

5' Sur un treuil eu verre on enroule un long ruban d'clain portant deux pendules conducteurs ; on l'électrise, les pendules divergent. On déroule le ruban en tournant le cylindre, les pendules se rapprochent ; on l'enroule de nouveau et les pendules reprennent leur divergence primitive.

Fig. 2i.

(*) Barris, Uçimê élémentaire» (VéUctricUé, traduct. franc., p. 25 «

La même expérience peut être faite plus simplement. On pose une chaine métallique C (fig. 22) sur le plateau d'un électroscopc à feuilles d'or qu'on ëlectrise. En enlevant la chaîne avec un crochet en verre, on voit les feuilles d'or se rapprocher en a'b', cl si on laisse retomber la chaîne, elles reprennent à peu pi'ès la divergence primitive ab.

Dans ces deux expériences,on voit qu'à charge constante la quantité d'électricité qui se trouve en un point d'un corps est d'autant plus faible que sa f. ^ , surface est plus grande, le

volume restant le même.

4° Il n'est même pas nécessaire que ta surface du conducteur soit continue pour que le même effet se produise ; Faraday l'a montré par quelques expériences ingénieuses. Un sac de gaze conique (tîg. 23) porté par un cercle de métal

Fig. K.

isolé est muni de deux fils de soie M et N attachés au sommet des deux côtés. On électrise le sac, et, en opérant comme précédemment, on ne trouve pas d'électricitédansl'intérieur. On retourne le sac avec les fils de soie, Iës surfaces changent de rôle; la nou-

niSTRIBDTfflN DE LtLECTRICITË. S5

velle surface externe est éleclrisée, tandis que celle qui se trouve maintenant à l'intérieur ne l'est plus.

De même on ne trouve pas d'électricité dans l'intérieur d'une surface cylindrique C (fig. 24) formée par une toile métallique éicctrisée et posée sur un support isolant, mais on en trouve sur la sur- , face extérieure.

46. La propriété des enveloppes conductrices fermées est encore plus générale. Une pareille surfaceélectrisée n'exerce aucune action sur un corps quelconque placé dans l'espace qu'elle renferme, et même elle garantit ce corps contre toute action électrique provenantdel'extérieup. '*'

Sil'on couvre, par exemple, un électroscope très-délicat, comme le faisait Faraday, d'un filet de coton ou de lin à mailles tréslàches, ou d'une de ces cloches en toile métallique qui servent de garde-manger, ou même d'un panier h salade à mailles tréslarges, l'électroscope devient absolument insensible ù l'action de tout corps extérieur èlectrisé, que la toile dont il est entouré soit ou non en communication conductrice avec le sol. On peut élec- Iriscr cette toile d'une manière quelconque, avec les apparoiie les plus puissants, sans que l'électroscope en soit afTecté.

On trouve dans les ouvrages de l'abbé Nollet des expériences que l'auteur ne paraît pas avoir bien interprétées, et qui se rapportent au phénomène dont nous parlons. Certaines figures représentent des espèces de cages métalliques communiquant avec le conducteur d'une machine électrique, et renfermant des objets de toute espèce, plantes, fruits, animaux, etc. L'expérience étant supposée faite dans l'obscurité, on voit des aigreltes brillantes s'Échapper de toutes les parties anguleuses extérieures, et aucun des objets placée dans la cage ne parait lumineux.

Faraday a reproduit cette expérience de diverses manières. Il a constaté qu'un animal tel qu'une souris, placé dans l'intérieur d'une cage conductrice, n'éprouve aucune commotion lorsqu'on met cette cage en communication avec une machine électrique et qu'on en tire de vives étincelles. Faraday construisit ainsi avec des lattes une chambre cubique de 12 pieds de côté et garnit les parois avec des toiles métalliques et 4u papier. Cette cage étant suspendue par des cables de soie et mise en communication avec une machine électrique, Faraday s'y enferma lui-même avec des électroscopes sensibles et différents appareils d'électricité. Pen* dant que la cage était assez électrisée pour laisser échapper des aigrettes de tous côtés et qu'on en tirait à l'extérieur de fortes étincelles, Faraday n'éprouvait pas la moindre impression et les appareils dont il était entouré n'indiquaient aucune trace d'électricité (*).

47. 11 résulte de toutes ces expériences que l'électricité se porte à la surface extérieure des corps conducteurs, quelque faible d'ailleurs que soit l'épaisseur de la substance qui constitue cette surface, et Coulomb a même essayé de montrer par expérience .qu'elle y forme une couche dont l'épaisseur extérieure est insensible ; il a touché un globe conducteur électrisë avec un fil de cuivre nu, puis avec un autre fil de cuivre identique au premier, mais recouvert d'une couche isolante de gomme laque, et constaté que tous deux prennent exactement la même charge (').

On se représente quelquefois le fluide électrique comme occupant l'espace compris entre la surface extérieure du conducteur et une autre surface intérieure infiniment voisine de la première ; mais la théorie indique qu'il ne peut y avoir d électricité en aucun point d'un milieu conducteur, et il semble que l'on doive considérer le fluide électrique comme extérieur aux corps électrisés, sur lesquels il serait maintenu par la pression du milieu ambiant. Quel que soit l'état de cette couche, si sa densité moyenne est égale à p en un point où l'épaisseur est s, la quantité d'électricité qui correspond à un élément de surface dy sera sprf?; on peut la représenter par [xdc, \l désignant la densité superficielle.

(*) Faraday. Expérimental Researches^ t. I, p. 365. («) Mém. de VAcadémie, p. 452 (1786).

DISTRIBUTION DE L'ÉLECTKIGITË. Jèl

4H. CMMé^BcacM théori^BM ém la dlt^HMittoa dm rél««irlclté

A u MuriAM éem coadaeiew*. — Les expériences directes avec la balance de torsion ont sans doute établi que la loi des actions électriques est l'inverse du carré des distances ; mais, avec quelque soin qu'aient été faites les mesures, Terreur expérimentale e>t toujours assez grande, et on ne peut pas en conclure l'exactitude rigoureuse de la loi. La distribution de l'électricité à la surface des conducteurs peut être établie au contraire avec une trèsgrande rigueur, et elle entraine aussi comme conséquence la loi du carré des distances. Voici à peu près comment raisonne Coulomb (*).

Considérons d'abord un cdne homogène (fig. 25), d'ouverture angulaire infiniment petite u>, formé d'une substance qui agit sur le sommet 0 du cône en raison inverse d'une puissance n' de la distance; soit m la masse du

poinl 0, p la masse de l'unité ^ i^

de volume du cône. Décrivons Fig. e.

du point 0 comme centre et

avec des rayons égaux à r et r -f- ir deux surfaces sphériques infiniment voisines, qui découperont dans le cône un élément de volume MN'. L'action de cet élément de volume sur le point 0 »ra, en désignant par 9 l'action de l'unité de masse sur une masse égale à l'unité de distance,