DES IMAGES ÉLECTRIQUES

213. La méthode de Murphy ramène, comme nous l'avons \u (181), le calcul numérique de l'étal électrique de différents conducteurs soumis à leur influence réciproque à un autre pro* blême plus simple ; mais la solution complète présente souvent des difficultés d'analyse insurmontables. M. Thomson (^) a traité directement par la géométrie un certain nombre de cas particu* licrs, et est parvenu ainsi à des résultats d'une rare élégance.

214. Sorfipees 4e vlTean de denx |Nilnto éleelrlflés. — Considérons, par exemple, deux points A et A' (fig. 96) situés dans un milieu isolant indéfini, et ayant respectivement des charges électriques e et e\ En désignant par r et / les distances d'un point quelconque P aux deux points A et A', le potentiel V des deux masses électriques en ce point est

Les surfaces de niveau sont représentées par cette équation, dans laquelle on donnera à V différentes valeurs. La surface de niveau qui correspond à un potentiel nul a pour équation

Cette surface est tout entière à l'intini, si les deux masses e et / sont de même signe ; mais, si elles sont de. signes contraires, la surface est une sphère, puisque le rapport des distances d un point quelconque P à deux points fixes A et A' est constant, et elle renferme celui des deux points qui a la plus faible masse. 215. Supposons, pour fixer les idées, que la charge e' soit né-

(M Reprint ofpapert, p. 52 et suiv.— J. C. Maxwell, A TretUue ofEleciricUy anH Magneiism, vol. I, p. iOl et suiv.

Fig. 96.

gativc et plus petite en valeur absolue que la charge e^ et posons

Les deux points A et A' sont conjugués l'un de Tautre par rapport à la surface de la sphère, c'est-à-dire que Ton a, en désignant par 11 le rayon de la sphère dont le centre est en 0,