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pointe exiérieiire. — Supposons enfin qu'une sphère conductrice soit soumise à Tinfluence d*un certain nombre de points possédant des charges électriques e^, e„ e, ... situés à des distances du centre égales à dp d,, d^ ... Chacun des points agissant sur la sphère non isolée y produirait une certaine couche et donnerait un état d'équilibre. La superposition de tous ces états d'équilibre formera un état d'équilibre, et l'équilibre n'est pas encore altéré quand on ajoute à la sphère une couche homogène de masse m. La masse totale est alors

Si cette masse M est donnée, on en déduit

et la densité en un point P est

Le potentiel de la sphère provenant uniquement de la masse m, on a

APPLIGàTlOKiS DE LA TUftWIK. 305

et, si ce potentiel est donné, on en déduit la masse totale Met la densité (a en chaque point.

Le problème de la distribution de l'électricité sur une sphère conductrice sous l'influence d'un certain nombre de masses électriques ûxes est donc entièrement résolu.