AoiioB d*«ap»tet Mrme «phéM. — Dans le cas d'un seul
point électrisé extérieur situé en A, l'action delà couche — e.-p
sur ce point A est la même que si la couche était concentrée au point A'. Cette force est attractive et égale à
L'action de la couche ajoutée m supposée positive est la même que si cette couche était concentrée au centre de la sphère ; elle est répulsive et égale à
La résultante / de ces deux forces, considérée comme attractive, est donc
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L'action du point électrisé sur la sphère est une force égale et contraire à la précédente.
On voit, d'après cela, que l'action d'un point électrisé sur une sphère conductrice est attractive :
1* Quand la sphère n'est pas isolée, le potentiel V étant alors mil;
2* Quand la sphère est isolée avec une cluirge totale M nulle ;
ô"* Quand le point altirarit est assez voisin de la sphère, le terme qui contient d* — R* en dénominateur étant alors le plus important.
Pour que l'action soit répulsive, il faut, ou bien que le poten-
306 TRAITÉ D*ËLFXT»ICITÉ STATIQUK.
tîel soit positif et plus grand que -.' f a\L.w ) ' ^^ '^^^^ ^^ **
charge M de la sphère soit de même signe que la charge e^ du point extérieur, et plus grande que
Lorsque la force est nulle, Téquilibre est instable.
Enfin, si la sphère est soumise à l'influence d'un certain nombre de points fixes électrisés, on pourra déterminer Taction de chacun des points sur la sphère, et par suite la résultante de toutes ces actions.
221 . jfeqtMlUhpe d'an piM eondaeteiv tedéflid, wt^m l'teflMMe
d*aa point éiectriné. — Si les deux masscs élcctriqucs e et é^,
que nous avons considérées plus haut, sont égales et de signes contraires, la surface pour laquelle le potentiel est nul est un plan CD (fig. 98), perpendiculaire à la droite AA' et coupant cette droite en son milieu C.
Si le plan CD est remplacé par une lame de
métal en communication avec le sol, et si
Ton supprime la masse e\ le plan se chaînera
^. ^ d'une couche d'électricité négative égale à e',
et restera au potentiel zéro.
Le potentiel sera nul en tous les points de l'espace situés à droite du plan CD, et conservera la même valeur que précédemment pour tous ceux qui sont situés à gauche de ce plan.
La force électrique F en un point P, situé à gauche du plan CD et très-près de sa surface, est la résultante des deux forces / et
f\ dont chacune est éirale à =rrr. Cette résultante est normale
