PB

2fr

Une masse égale à l'unité placée en P produit à droite du plan AA' une série d'images négatives de charges égales à — 1 et dont les distances au point P sont successivement

a a \a b) a \a bj a \a by

et une série d'images positives égales à + 1 situées aux distances

Par inversion, on aura dans Tinlérieur de la sphère S« une série d'images négatives dont les distances au point P seront

et une série d*images positives aux distances

il /« i \ 1 /i 1 \

Les charges dos images négatives ont pour expression générait

et les charges des images positives

--h n(--hî ) a \a bf

La charge totale de la sphère S« est donc

a \a £»/ a ft

Chacun des deux systèmes d*imagcs Forme une st^rie divergente, mais la somme est convergente. On a, en eiTet,

a \a bf \a bf

ce qui donne

On trouverait de même pour la charge de la sph(>re S»,

^,i=:i n(a 4- fr) (n(a -f- fr) — 6J '