Éleetromètre * sinus de H. RIess. — M. RicSS a fait de

cet appareil un électromèlre à sinus (*), tout-à-fail analogue à la boussole de Pouillet. Un conducteur fixe AB (fig. 154),

Fig. 153.

Poçg. Ann, t. XCVl, p. 513. — Annaleê de Chimie el de Phyeique, Ô' série.

t. XLVl, p. 502

INSTRUMENTS D'OBSiUVATlON ET DE MESURES. 389

masiiqué dans la paroi latérale d'un cylindre de verre cl terminé Ji l'extérieur par une boule, porte une pointe de métal sur laquelle est posée une petite aiguille aimantée ab. Sur le couvercle du cylindre est un microscope L à réticule, à l'aide duquel on vise un trait délié tracé sur l'aiguille aimantée; ce couvercle est mobile, et la rotation qu'on lui donne est indiquée par une tige verticale 1 qui se termine en face de divisions tracées sur la base de l'instrument. Le cercle qui porte ces divisions est mastiqué à la cage en verre et peut tourner lui-même sur un trépied à vis calantes.

Pour se servir de l'instrument, on l'oriente de façon que l'aiguille se maintienne à une certaine distance du conducteur fiie, et l'on fait coïncider l'image du trait avec le point de croisement du réticule. Quand on élec- Irise la boule A, l'aiguille est repoussée; on détermine l'angle a dont il faut tourner la cage, pour que l'aiguille se retrouve à la même distance du conducteur fixe : la répulsion électrique est alors équilibrée par l'action de la terre sur l'aiguille aiman- pjg, m,

léc. Comme le momentde

celte action est proportionnel au sinus de l'angle, a, ce sinus sera aussi proportionnel au carré de la charge ou au carré du potentiel du conducteur. De même que pour les appareils précédents, la sensibilité peut être modifiée à volonté en changeant la distance h laquelle on ramène l'aiguille dans les différentes expériences.

293. NAdUMitoBB At, la b«iMMw 4e mmIom. — La balance de torsion imaginée par Coulomb peut être considérée comme un appareil dans lequel on fait agir, sur une aiguille électrique mobile, une force antagoniste qui la maintient en équilibre à une certaine distance, malgré ta répulsion d'un corps élcclrisé fixe.

390 TRAITE DËLEGTRICITÉ STATIQUE.

C'est un des èlectromètres les plus précis que Ton ait employés, et nous en avons indiqué Tusage d'une manière assez complète pour qu'il soit inutile d'y revenir. Différents physiciens ont apporté à cet appareil des modifications qui n'en changent pas le principe et qui ne paraissent pas, en pratique, avoir une grande importance. Faraday, par exemple^ remplaçait quelquefois le fil de métal par un fil de verre dont l'élasticité parait plus régulière : Ritchie a trouvé en effet (^) que les fils de verre se cassent avant qu'on ait atteint la limite à partir de laquelle ils cesseraient de revenir à leur position primitive d'équilibre ; M. Harris a employé la suspension bifilaire que nous avons décrite (31); M. Riess (') faisait mouvoir le tambour supérieur avec une vis tangente commandée par une longue tige que l'observateur tenait à la main, et il observait l'aiguille mobile avec une lunetfe : ces procédés paraissent trop rigoureux pour le degré de précision que comporte ce genre d'expériences.

- Dans tous ces cas, la balance permet d'évaluer la répulsion qui s'exerce entre deux boules électrisées, et l'on peut en déduire la détermination des quantités elles-mêmes en unités absolues. Si les boules sont assez éloignées pour qu'oa puisse les remplacer dans le calcul par leurs centres, et si leurs charges sont m et m', on aura (24)

-^=(T-H«)sm-tang-.

Si les boules sont égales et ont été électrisées par contact, les charges m et m' sont aussi égales, ce qui donne

m" ^ 4/c (T -«- a) sin - tang —

Toutes les quantités que renferme le second membre peuvent être déterminées directement : les angles T et a sont donnés par l'expérience elle-même, le rayon / de l'aiguille se déterminera sans difficulté, et le couple de torsion c du fil pour un angle égal à l'unité s'obtiendra en faisant osciller le fil avec un poids dont le moment d'inerlie est connu.

(«) Phil. trans. (1830), p. 215.

(*) HeibungselektricUât, Bd T, p. 73.

294. Pour déterminer en valeur absolue le potentiel d'un corps ou d'une source d'électricité, il faut maintenir les deux boules en communication avec la source afin d'éviter Tinfluence de la déperdition, et, dans ce cas, le potentiel étant constant, l'observation de la position d'équilibre comportera une plus grande précision; on pourra alors, comme l'a fait M. HankeU adapter à l'aiguille un miroir réflecteur dans lequel on observera avec une lunette l'image d'une règle divisée extérieure.

Cette disposition a été employée par M. Branly (^). La boule mobile était portée par une tige métallique très-mince, communiquant avec le fil de torsion, et la boule fixe par une autre tige de métal; on pouvait ainsi relier les deux boules par un fil extérieur en communication avec un corps électrisé.

Remarquons, à ce sujet, que le calcul de l'expérience est assez compliqué. Nous pouvons d'abord réduire l'action à celle des deux boules, en néigligeant l'influence de la tige fixe et les forces qui s'exercent sur la tige qui constitue l'aiguille. Si la distance des boules était très*grande par rapport à leur diamètre, on pourrait considérer l'équation approchée

m' = 4/c (T -f- a) sin - tang -

comme suffisamment exacte. Le potentiel V de chacune des boules de rayon r serait alors sensiblement égal à —, et Ton aurait finalement

V» = r«4/c(T.ha) sin?tang-;

le second membre de cette équation renfermant des quantités que l'on peut déterminer toutes par expérience, on déterminera en unités absolues la valeur du potentiel V. Mais ce calcul approché est le plus souvent très-éloigné de la vérité et, après avoir mesuré la répulsion des deux boules, il faut, pour déterminer le potentiel, avoir recours aux formules relatives à l'action réciproque de deux sphères. Les tables calculéea par M. Thomson

I*) AnnalâM ËcietUifiquet de V École Normale, 2* série, t. Il, p. 211.

(239, 240) résolvent le problème pour le cas de^ boules égales

dont la distance est plus petite que leur diamètre.

295. BaiaBce «r >ri^«»B — La balance de Coulomb avait déjà été modifiée par H. Dellmann. La partie originale de l'ins- Iruoient de M. Dellmann se compose d'un conducteur GG' (fig. 135) creusé en forme de gouttière dont on a enlevé l'un des bords sur chacune des deux moitiés. L'aiguille est conductrice et portée par un fil de ven-c /; on l'éleclrise en la mettant en contact avec la rigole ; puis on la soulève un peu et elle est repoussée à une certaine distance. Si, à l'aide d'une torsion convenable, on ramène l'aiguille h une même distance dans toutes les eipériences, la force répulsive est proportionnelle au produit des charges de l'aiguille et du conducteur iixe, par suite, au carré de la charge totale ou bien au carré du potentiel ; ce potentiel est donc prof portionnel è la racine

carrée de la torsion totale nécessaire pour amener l'aiguille à une distance constante. On peut d'ailleurs faire une graduation expérimentale et l'on reconnaît Fig. 135. que, jusqu'à une cer-

taine distance, la déviation de l'aiguille est proportionnelle à la charge.

Pour obtenir des indications régulières, il faut avoir soin que l'aiguille soit posée en croix sur la rigole au moment où on la chargr; dans CCS conditions, le conducteur formé par l'ensemble

de Taiguille et de la rigole a une capacité plus grande, la quantité d'électricité qu'il prend est alors plus grande et plus constante.

L'appareil décrit et employé par M. Kohlraush (*) présente des dispositions mécaniques assez compliquées. L'aiguille, placée au centre d'une cage circulaire, est suspendue à un fil de verre attaché à un tambour divisé ; au-dessous de l'aiguille est un cercle divisé sur lequel on évalue les déviations. Pour faire une expérience, on détermine d'abord le zéro du tambour supérieur, c'est-à-dire la position de l'index quand l'aiguille est exactement en contact avec la rigole sans torsion ; puis on tord le fil de 90"" et, à l'aide d'un bouton extérieur, on soulève la rigole de façon que l'aiguille soit posée à cheval sur les deux échancrures. Cette rigole est d'ailleurs isolée, et, par un deuxième ressort, on la fait communiquer avec un bouton extérieur qu'on électrise. On supprime ensuite cette communication, puis on abaisse la rigole. Si le tambour est remis au zéro, on observera l'angle d'écart ; si l'on veut observer à une distance constante, il faudra donner au iil une torsion convenable.

M. Dellmann (*) a simplifié lui-même la construction de son électromètre.

Le fil de torsion est toujours en verre; ces fils sont sans doute fragiles, mais l'élasticité est parfaite et la sensibilité peut être telle que l'aiguille, chargée par une pile de volta de 200 éléments, éprouve une déviation de 80"*. Ce fil est attaché à une pièce métallique qu'un levier / (fig. 135) mobile entre deux butoirs fait tourner exactement de 90'', en produisant par un mouvement en hélice un petit abaissement de l'aiguille. Cette aiguille est formée simplement par un fil d'argent tordu en boucle en son milieu. La'rigole est fixe et communique d'une manière permanente avec un bouton extérieur t. Enfin la division placée au-dessous de l'aiguille est tracée sur un miroir, de sorte qu'avec une loupe on aperçoit en même temps l'aiguille et son image ; on peut ainsi apprécier les déviations avec une exactitude de /^ ou j^ de degré, sans effet de parallaxe.

Pour faire une expérience, il faut d'abord tourner le levier supé-

(*) Pogg. Annai., t. LXXII, p. 353. (*) Pogg. AnnaL, t. UXXYI. p. r)^4.

394 TRAITÉ û*ËLEGTRiaTÉ STATIQUE.

rieur /, de manière à poser l'aiguille en croix sur la gouttière, électriser l'appareil par le bouton /, relever Taiguille par le levier / qu'on ramène dans sa position primitive ; on observe alors la déviation ou bien, à l'aide du levier l\ on tord le fil de manière à ramener l'aiguille à distance constante. La déperdition est plus rapide que lorsqu'on peut supprimer la communication du bouton avec la gouttière, mais elle est encore très-faible et il est facile de faire la correction qui lui correspond.