du ^ dr
Soient ff et y les eoordonâées de rextréitiité de ^élément tfi, « -f- «to et y 4- d^f celles de l'extrémité correspondante de l'élément de la seconde courbe> on a t du du dw t du êf . dH ^dp .
du du , du .
eu
D'un autre c6té^ 2=0 puisqu'il s'agit d'une courbe d'égale tenaion,
condition qui se met sous la forme de : ^ «in. 9 — jz^^' f = 0.
On tire des deux équations préoédentes la valénr de «m^ f et en la portant dans l'expression trouvée ci-dessus pour le fltfx d'électricité, on obtient pour oe^ expression :
Or, il fhtit anssi remftrqder que c'est l'expression de la quantité d'éler* tricité qui traverse t , c'est-à-dire l'élément d'une courbe quelconque ds,
1 U signe -i^ provient de ce que réleetficité pas^ d*un6 courbe de plus forte à une courbe de moins forte tension.
NOTE A. RELATIVE A LA PROt>AGATION DE L*ÉLEGTBICITÉ. 831
puisque It direction des ûxeÉ était coitiplétmtieflt artritraire, en sorte que réiectricité qui traterse dans Tunité de tetnps un élément de courbe se
trouve représent)£e par --ifc ^ ^dH* ^° ^^>0i'^^ P^^ ^^ ^^ variation de ten^
slon qui correspond à un déplacement infiniment petit d N compté sur la normale à la courbe.
n ne s'agit plus maintenant que d'établir les équations différentielles en exprimant que Tétat de la plaque est devenu stationnaire. D'abord si Ton conçoit sur la surface une courbe fermée qui ne contienne aucun des points par où réiectricité pénètre ou d'où elle sort^ il doit sortir de l'espace qu'elle enveloppe autant d'électricité qu'il doit y en entrer, ce qui exige qu'on ait :
